Sólin
Rís 10:23 • sest 16:05
Tunglið
Rís 25:04 • Sest 15:29
Flóð
Árdegis: 12:18 • Síðdegis: 25:05
Fjara
Árdegis: 05:51 • Síðdegis: 18:50
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig reikna reiknivélar kvaðratrætur?
Spyrjandi bætir við: Er til einhver skotheld aðferð til að finna kvaðratrót tölu án vélar?Til að finna kvaðratrót tölu er algengt að reiknivélar noti eftirfarandi aðferð. Hún byggir á ítrun Newtons sem hefur verið lýst hér á Vísindavefnum. Ef við viljum finna kvaðratrót tölunnar \(R\) þá viljum við finna \(x\) þa...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvenær var fyrsta tölvan fundin upp, hver gerði það og hve öflug var hún?
Það er ekki auðvelt að segja hvaða tæki eigi að bera titilinn „fyrsta tölvan“. Vandamálið er að allt frá miðöldum höfðu menn verið að hanna sífellt fullkomnari vélrænar reiknivélar. Einn þeirra var stærðfræðingurinn, frumkvöðullinn, heimsspekingurinn, uppfinningarmaðurinn og vélaverkfræðingurinn Charles Babbage, s...
Stærðfræði
Hvenær voru fyrstu reiknivélarnar búnar til?
Eins og fram kemur í svari Hauks Más Helgasonar við spurningunni: Hver smíðaði fyrstu tölvuna og hvenær var það? telja margir að bandaríska reiknivélin ENIAC hafi verið fyrsta tölvan. Hún var tekin í notkun árið 1946 og var engin smásmíði, vó 30 tonn og þakti 167 fermetra. Í áðurnefndu svari kemur einnig fram a...
Heilbrigðisvísindi
Hvað brennir meðalmaðurinn mörgum hitaeiningum í maraþonhlaupi?
Það er breytilegt á milli einstaklinga hversu mörgum heitaeiningum þeir brenna við ákveðnar athafnir, til dæmis við hlaup. Líkamsþyngdin hefur þar mikið að segja, þungir einstaklingar brenna fleiri hitaeiningum en þeir sem eru léttari. Landslagið sem hlaupið er í skiptir líka máli því það krefst óneitanlega meiri...
Stærðfræði
Hvað er níu-prófun?
Öll spurningin hljóðaði svona: Mér var kennt um miðja síðustu öld að finna þversummu þar til aðeins einn tölustafur stæði eftir. Dæmi: 378 ... 3 + 7 + 8 = 18 og 1 + 8 = 9. Þar með væri þversumma tölunnar 378 níu. Er það rangt? Og ef svo er, hvað kallast þá að taka ítrekað þversummu niður í einn tölustaf? V...
Stærðfræði
Hvað er staðalfrávik?
Staðalfrávik (e. standard deviation) er algengasta mæling á dreifingu talna, það er hversu ólíkar þær eru. Því hærra sem það er þeim mun ólíkari eru tölurnar. Til þess að reikna staðalfrávik tiltekinna talna þarf fyrst að reikna meðaltal þeirra og síðan að draga hverja tölu frá meðaltalinu, og sá mismunur kall...
Jarðvísindi
Hvernig get ég reiknað út fjarlægðir á milli jarðskjálfta á Reykjanesskaga?
Í heild hljóðaði spurningin svona:Þegar maður er að skoða staðsetningu jarðskjálfta á vef Veðurstofunnar þá eru þeir staðsettir með tölum í lengdar- og breiddargráðum. Nú langar mig að vita hvað ein lengdargráða er löng í metrum á breiddargráðu, t.d. 63,88° þannig að maður geti áttað sig á hve mikil fjarlægð er á ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er 2 í veldinu 1234? Hvað þarf marga tölustafi til að skrifa hana í venjulega tugakerfinu?
Það er oft vandkvæðum háð að sjá framsetningar stórra talna eins og 21234 því allar reiknivélar, og flest reikniforrit, taka ekki í mál að birta hana heldur skila villu eða óendanlegu. Þó má reyna að átta sig á stærð hennar og fjölda tölustafa með öðrum aðferðum. Einfalt bragð sem er hægt að beita er að skoða logr...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver smíðaði fyrstu tölvuna og hvenær var það?
Margir telja að bandaríska reiknivélin ENIAC hafi verið sú fyrsta sem stóð undir nafninu tölva. Hún var smíðuð við Pennsylvaníuháskóla í Bandaríkjunum og var tekin í notkun árið 1946. Vinnslugeta hennar var á við lítinn vasareikni. Að baki því sem í dag heitir tölva liggur aldalöng þróun og ótal uppfinninga...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvenær kom fyrsta tölvan?
Í svari Hauks Más Helgasonar við spurningunni Hver smíðaði fyrstu tölvuna og hvenær var það? kemur fram að margir telja fyrstu tölvuna hafa verið reiknivél sem smíðuð var við Pennsylvaníuháskóla í Bandaríkjunum og var tekin í notkun árið 1946. Vél þessi kallaðist ENIAC og var vinnslugeta hennar á við lítinn vasare...
Stærðfræði
Hvernig er hægt að leggja saman kvaðratrætur og draga þær hvora frá annarri?
Upphaflega spurningin var sem hér segir: Hvernig leggur maður saman rætur (til dæmis $\sqrt{52}+\sqrt{32}$) og hvernig dregur maður þær frá hvor annarri (til dæmis $\sqrt{21} - \sqrt{7}$)? Kvaðratrótum af heilum tölum má skipta í tvo flokka: Ef talan undir rótinni er ferningstala, sem er annað veldi heillar...
Heilbrigðisvísindi
Hvað er BMI?
Hér er einnig svar við spurningunni: Hversu áreiðanlegt er að nota BMI til að ákvarða líkamsástand?Líkamsmassastuðull (e. body mass index eða BMI), er einn af þremur leiðbeinandi þáttum til að meta hvort einstaklingur er of þungur. Hinir þættirnir eru mittismál og áhættuþættir sjúkdóma og kvilla sem tengjast offit...
Stærðfræði
Hvaða ástæða er fyrir því að fallið e í veldinu (-x^2/2) er óheildanlegt fall?
Í raun er ekki rétt orðað hjá spyrjanda að $e$ í veldinu $\frac{-x^2}{2}$ eða $exp( \frac{-x^2}{2})$ sé óheildanlegt fall. Hins vegar er ekki hægt að skrifa stofnfall þess á endanlegu formi með margliðum, hornaföllum, veldisföllum eða blöndum af þeim. Upphaflega var spurningin:Nú er fallið e í veldinu (-x2)/2 ó...
Félagsvísindi
Hvað er annars vegar lán með jöfnum afborgunum og hins vegar jafngreiðslulán?
Þegar greitt er af svokölluðu jafngreiðsluláni þá greiðir lántakandi alltaf sömu upphæð til lánveitanda hverju sinni. Samsetning greiðslunnar á milli vaxta og afborgana breytist hins vegar. Í fyrstu vega vaxtagreiðslur þungt og afborganir lítið en smám saman eftir því sem líður á lánstímann og höfuðstóll lánsins m...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig voru logratöflur búnar til fyrir daga tölvunnar?
Bæði í verkum síðmiðalda og í verkum Arkímedesar (287 – 212 f. Kr.) má sjá þess merki að menn hafa tekið eftir því að samlagning veldisvísa tiltekinnar tölu, til dæmis 2, samsvarar margföldun talnanna. Dæmi um það gæti til dæmis verið 25·27 = 32·128 = 4096, en einnig mætti reikna 25·27 = 25+7 = 212 = 4096. Margfö...