Sólin
Rís 05:37 • sest 21:18
Tunglið
Rís 00:00 • Sest 00:00
Flóð
Árdegis: 11:05 • Síðdegis: 23:42
Fjara
Árdegis: 05:02 • Síðdegis: 17:00
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvað er Fibonacci-talnaruna?
Fibonacci-runan er talnarunan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ... Hún ákvarðast af því að fyrstu tvær tölurnar eru báðar 1 en eftir það er sérhver tala í rununni summa næstu tveggja á undan. Runan er kennd við ítalska stærðfræðinginn Leonardo Fibonacci, sem fæddist á 12. öld. Hann no...
Gátur og heilabrot
Gáta: Hvaða héraðsstjóri er að svíkja soldáninn?
Soldán nokkur í Mið-Austurlöndum situr í fjárhvelfingu sinni og horfir með velþóknun á tólf poka, sem hver og einn er fullur af stórum silfurpeningum. Sérhver pokanna er kominn frá einum héraðsstjóra sem skattur og hver poki er merktur með nafni héraðsstjórans. Hver silfurpeningur á, samkvæmt skipun soldánsins, að...
Föstudagssvar
Fá fuglar nýtt par af vængjum þegar þeir deyja og verða fuglaenglar?
Svarið við þessu er auðvitað já eða: já, auðvitað! Það að einhver verður engill jafngildir því að hann/hún/það fái vængi. Formúlan fyrir þessu er sem hér segir:x verður engill <=> x -> x + vængirMeð því að setja x = fugl í þessari almennu formúlu fáum viðfugl verður engill <=> fugl -> fugl + vængiro...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er „hex” og hvernig tengist það forritun?
Hex er stytting á enska orðinu hexadecimal sem notað er yfir talnakerfi með grunntöluna sextán. Kerfið nefnist sextándakerfi á íslensku. Grunntala talnakerfis segir okkur hvernig tala breytist þegar hún er færð um eitt sæti. Þegar við bætum núlli fyrir aftan tölu í tugakerfinu, breytum til dæmis 23 í 230, þá er...
Stærðfræði
Hvað eruð þið gömul?
Ritstjórn Vísindavefsins er í dag þann 9. maí 2006 samtals 186 ára. Við ritstjórnina starfa 5 manns og því er meðalaldur ritstjórnarmeðlima 37,2 ár, en miðgildið myndi vera 35 ár. Einn starfsmaður ritstjórnar er þó aðeins í hálfu starfi og því er spurning hvort aldur þess einstaklings teljist aðeins til hálfs. ...
Stærðfræði
Hvaðan kemur hugmyndin um að alheimurinn sé bók rituð á tungumáli stærðfræðinnar?
Að liðnum miðöldum um 1450 urðu margvíslegar framfarir, og skilningur manna á umheiminum óx. Ítalski eðlisfræðingurinn og stjörnufræðingurinn Galíleó Galíleí (1564–1642) vissi að himintunglin fylgdu ákveðnum einföldum brautum og fór þannig gegn viðteknum kenningum kirkjunnar í þessum efnum. Hann aðhylltist sólmiðj...
Unga fólkið svarar
Hvenær uppgötvuðu menn fyrst segla?
Ekki er hægt að slá því föstu hvenær menn uppgötvuðu fyrst segla. Aftur á móti er talið að menn hafi gert sér grein fyrir virkni segla um árið 500 f.Kr. í Grikklandi, Indlandi og Kína. Um það leyti hófst notkun á seglum við skurðaðgerðir í Indlandi. Á 12. öld hófu Kínverjar notkun á segulnál í áttavita til sigling...
Stærðfræði
Hvers vegna er ekki hægt að deila með núlli í stærðfræði?
Þessari spurningu er hægt að svara á ýmsa vegu, allt eftir því hvaða skilning menn leggja í deilingarhugtakið. Hér verða því gefin þrjú svör við spurningunni, hvert í sínum hluta, þannig að sem flestir geti fengið svar við sitt hæfi. 1. Deiling sem skipting í jafna hópa Þegar nemendum er fyrst sagt frá dei...
Eðlisfræði: fræðileg
Eru til fleiri litir en við sjáum?
Í svari við spurningunni Hvað eru litir? kemur fram að samkvæmt skilningi eðlisfræði og stærðfræði eru litir óendanlega margir. Tilraunir á sjónskynjun manna benda hins vegar til þess að mannsaugað geti greint á milli einnar og tíu milljóna lita. Samkvæmt þessu eru litirnir augljóslega fleiri en við sjáum. S...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig fundu Egyptar stærðfræðiformúlur sínar, til dæmis formúluna fyrir rúmmáli píramída sem skorið er ofan af?
Oft er spurt hvenær og hvernig stærðfræðiformúlur hafi orðið til. Um sumar formúlur er vitað með vissu en saga annarra er hulin í blámóðu fortíðarinnar. Einstaka sinnum bregður þó birtu á fornar athuganir. Vitað er um háþróaða menningu meðal Egypta í Nílardalnum allt að þremur árþúsundum fyrir Krists burð. Með...
Stærðfræði
Hver fann upp tölurnar?
Talið er að stærðfræði hafi verið til hjá öllum menningarþjóðum allt frá því að sögur hófust. Hins vegar voru það aðeins sérþjálfaðir prestar og skriftlærðir sem iðkuðu stærðfræði og höfðu það hlutverk að þróa hana og nota í þágu yfirvalda til að innheimta skatta, sjá um mælingar, byggingar, viðskipti, tímatöl og ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig er regla Pýþagórasar sönnuð?
Allir sem hafa verið í grunnskóla kannast við reglu Pýþagórasar sem fjallar um lengdir hliðanna í rétthyrndum þríhyrningi. Ef þessar lengdir eru a, b og c, þar sem c er lengsta hliðin, þá gildir að a2 + b2 = c2. Hins vegar hafa færri séð hvernig þessi regla er sönnuð, sem verður að teljast undarlegt í ljósi þess...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvaða merkingu hefur það í stærðfræði að eitthvað sé ,,lokað undir'' samlagningu og margföldun og svo framvegis?
Í stærðfræði er mengi sagt vera lokað undir einhverri aðgerð ef útkoman úr aðgerðinni er aftur í menginu. Formlega skilgreiningin er svona: Látum X vera mengi, n vera náttúrlega tölu, og b : Xn → X vera vörpun. Þá segjum við að X sé lokað undir b ef að b(x1, ..., xn) er í X, fyrir öll x1, ..., xn í X. Se...
Stærðfræði
Hver var Ólafur Dan Daníelsson og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Ólafur Dan Daníelsson (1877-1957) kennari, vísindamaður og menntafrömuður var fæddur í Viðvík í Skagafirði, 31. október 1877. Eftir stúdentspróf 1897 hélt hann til Danmerkur til stærðfræðináms þar sem aðalkennarar hans voru H. Zeuthen og J. Petersen, báðir sérfræðingar í rúmfræði. Ritgerðir Ólafs eru undir sterkum...
Stærðfræði
Hvað merkir X í þessum dæmum: X*X = 2, X*X*X = 3, X*X*X*X = 4, og svo framvegis?
Ef táknin í jöfnunum eru skilin á venjulegasta hátt, þá hafa jöfnurnar enga sameiginlega lausn. Slíkt er raunar algengt í stærðfræði og þykir ekki tiltökumál, einkum ef jöfnur eru fleiri en óþekktu stærðirnar. Fyrsta jafnan gildir ef X er ferningsrótin (kvaðratrótin) af 2 og önnur jafnan ef X er þriðja rótin a...