Sólin
Rís 10:20 • sest 16:07
Tunglið
Rís 23:27 • Sest 15:40
Flóð
Árdegis: 11:11 • Síðdegis: 23:50
Fjara
Árdegis: 04:43 • Síðdegis: 17:39
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvað er að þessari sönnun á að 1 = -1?
Áður en við skoðum sönnun spyrjanda á að $1 = -1$ skulum við skoða tvö hugtök sem koma fyrir í sönnuninni: Annars vegar kvaðratrót og hins vegar töluna $i$. Látum $a$ tákna jákvæða tölu. Kvaðratrótin af $a$ er táknuð með $\sqrt{a}$ og hún ákvarðast af eftirfarandi tveimur eiginleikum: $\sqrt{a}$ er jákvæð ta...
Stærðfræði
Er talan 0,9999999.... = 1?
Já, það er rétt að óendanlega tugabrotið 0,999999... er jafnt 1. En áður en ég útskýri hvernig á því stendur er rétt að segja nokkur orð um hvað meint er með óendanlegum tugabrotum. Merkingu endanlegra tugabrota er einfalt að skilja. Tugabrotið 2,7 táknar 2 heilar einingar og 7 tíundu hluta af einingu. Broti...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er 0%1?
Spurninguna má ef til vill skilja á tvennan hátt. Verið getur að spyrjandi vilji vita hvað sé 0 prósent af 1, og þá er svarið 0. Orðið 'prósent' þýðir bókstaflega 'af hundraði' og segir þannig til um hversu marga hundraðshluta maður hefur af tiltekinni heild (í þessu tilfelli er heildin 1). 0 prósent merkja því að...
Stærðfræði
Hvernig vitum við að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4?
Oft er það þannig að erfiðast er að færa rök fyrir staðhæfingum sem okkur virðast hvað augljósastar. Flestir notfæra sér þekkingu eins og að $1+1=2$ og $2+2=4$ án nokkurrar umhugsunar í daglegu lífi, en eins og spyrjendur hafa áttað sig á er hægara sagt en gert að útskýra hvers vegna þessar staðhæfingar eru sannar...
Stærðfræði
Af hverju er sagt að 1+1=2 ef það er búið að sanna að það sé 1?
Svo virðist sem spurningin vísi í svarið sem við vorum að birta í morgun þar sem gefið var dæmi um "sönnun" á því að 1 = 2. En þetta er að sjálfsögðu ekki raunveruleg sönnun og getur því ekki orðið grundvöllur frjórrar framhaldsumræðu. Þeir lesendur sem halda að við höfum verið að sýna rétta sönnun ættu að lesa sv...
Stærðfræði
Hvernig er hægt að sanna stærðfræðilega að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4?
Áður hefur verið fjallað um þetta efni í svari sama höfundar við spurningunni Hvernig vitum við að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4? Þar var stuðst við eftirfarandi skilgreiningu á náttúrulegu tölunum $1$, $2$, $3$, og svo framvegis: Segjum að við höfum tvö söfn af hlutum og að við getum parað hlutina úr fyrra safninu sa...
Unga fólkið svarar
Út á hvað gengur 1. maí?
Á vefsetri ASÍ (Alþýðusambands Íslands) er sagt frá því að á þingi evrópskra verkalýðsfélaga í París árið 1889 var samþykkt tillaga frá Frökkum um að 1. maí skyldi verða alþjóðlegur frídagur verkafólks. Frakkar lögðu til að verkafólk notaði daginn til fjöldafunda til að fylgja eftir kröfum um 8 stunda vinnudag og ...
Heimspeki
Er til hálf hola? (svar 1)
Ef svara á því hvort hálf hola sé til er kannski réttast að velta því fyrst fyrir sér hvort holur séu yfirleitt til og hvað þær eru þá. Eru holur, göt, dældir, göng, holrúm og annað slíkt efnislegir hlutir? Holur eiga það sameiginlegt með efnislegum hlutum að hafa rúmtak; þær hafa bæði stærð og lögun. Hins vegar g...
Vísindafréttir
Sólmyrkvi á morgun 1. ágúst 2008
Svo skemmtilega vill til að á morgun, þann 1. ágúst 2008, mun verða deildarmyrkvi á sólu. Við deildarmyrkva gengur tunglið á milli sólar og jörðu og hylur hluta sólarinnar. Hægt verður að fylgjast með myrkvanum frá Íslandi á milli klukkan 8:15 og til um 10:10. Eitthvað lengra verður að bíða næsta almyrkva, sem er ...
Vísindavefur
Hvaða manngerða farartæki hefur komist hraðast?
Hraðskreiðasta farartæki sem gert hefur verið af mönnum er geimfarið Voyager 1 sem hefur verið á leið út að endimörkum sólkerfisins í um aldarfjórðung. Voyager 1 opnaði nýja sýn í heimi stjörnufræðinnar þegar hann flaug framhjá Júpíter og Satúrnus og Voyager 2 gerði slíkt hið sama þegar hann flaug framhjá Úran...
Þjóðfræði
Af hverju má ljúga þann 1. apríl?
Sá siður að vera með grín og hrekki þann 1. apríl er margra alda gamall. Líklega má rekja hann til Evrópu á miðöldum en þá tíðkaðist að halda upp á nýtt ár á vorjafndægri 25. mars. Samkvæmt fornri hefð stóðu merkar hátíðir í átta daga og 1. apríl var því áttundi og síðasti dagur nýárshátíðarinnar. Nýárið var fæ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er eitthvað merkilegt við brotið 1/137?
Stærðfræðilega er ekki neitt sérstaklega merkilegt við brotið 1/137 = 0.007299270072992700729927... fyrir utan að talan 137 er frumtala. Talan 1/137 á hins vegar dálítinn sess í sögulegu samhengi eðlisfræðinnar. Á fjórða áratug síðustu aldar setti breski eðlisfræðingurinn Arthur Eddington (1882 - 1944) fram t...
Stjarnvísindi: almennt
Hvenær var fyrsta geimskipið búið til?
Fyrsta geimfarið var smíðað um 1960 og skotið á loft þann 12. apríl 1961. Það hét Vostok 1 og var hluti af Vostok-áætlun Sovétmanna. Um borð var sovéski geimfarinn Júríj Alexejevítsj Gagarín (1934-1968). Orðið vostok þýðir 'austur' eða 'Austurlönd'. Áður höfðu Sovétmenn skotið á loft fyrsta gervitunglinu sem fó...
Sagnfræði: Íslandssaga
Hvenær var byrjað að halda 17. júní hátíðlegan?
Í heild sinni hljóðaði spurningin svona: Hvenær var byrjað að halda 17. júní hátíðlegan? Ef það er í fyrsta skipti 1944 á lýðveldishátíðinni var þá einhver fyrirrennari? 1. des er vissulega fullveldisdagurinn en var heimastjórninni fagnað á ákveðnum degi á hverju ári um tíma og ef við förum enn aftar í söguna; v...
Tölvunarfræði
Hvað gerist ef sæstrengur rofnar og hvað tekur viðgerð langan tíma?
Fjórir sæstrengir tengja Ísland við umheiminn og nánast öll fjarskipti Íslands við önnur lönd fara um þessa strengi. Sæstrengir eru því ein af lífæðum samfélagins á líkan hátt og innflutningur á matvælum eða innlend matvælaframleiðsla. Strengirnir DANICE, ÍRIS og FARICE-1 eru í eigu Íslendinga og um þá fer lang...