Sólin
Rís 10:32 • sest 15:58
Tunglið
Rís 04:05 • Sest 15:01
Flóð
Árdegis: 03:20 • Síðdegis: 15:30
Fjara
Árdegis: 09:29 • Síðdegis: 21:49
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvaða gagn er að prímtölum?
Prímtölur eru tölur sem er ekki hægt að leysa upp í eiginlega þætti. Engin tala gengur upp í prímtölu nema hún sjálf og 1, sem er hlutleysa og hefur engin áhrif í margföldun. Oft getur verið þægilegt að fást við tölur sem margar aðrar tölur ganga upp í. Það á til dæmis við töluna 60. Tölurnar 2, 3, 4, 5, 6, 10...
Vísindi almennt
Af hverju var númerið 112 valið sem neyðarnúmer?
Spurningin í fullri lengd hljóðaði svona: Er einhver sérstök ástæða fyrir því að talnarunan einn-einn-tveir (1-1-2) er valin sem neyðarnúmer? Hvers vegna ekki 1-2-3 eða 1-1-1? Fyrst var mælt með númerinu 112 sem samræmdu neyðarnúmeri af Samtökum póst- og fjarskiptastjórna í Evrópu árið 1972. Númerið var síðan g...
Stærðfræði
Albert Einstein sannaði einhvern veginn að 2+2 væru 5 - hvernig stenst það?
Þetta er ekki alvörumál. Hægt er að "sanna" næstum hvað sem er, þannig að lesandi láti blekkjast, með því að gera villur sem menn koma ekki endilega auga á í fyrstu atrennu. Í svari Stefáns Inga Valdimarssonar við spurningunni Hvernig er hægt að sanna að 1=2? var "sannað" að 1=2. Ef sú fullyrðing væri rét...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er „hex” og hvernig tengist það forritun?
Hex er stytting á enska orðinu hexadecimal sem notað er yfir talnakerfi með grunntöluna sextán. Kerfið nefnist sextándakerfi á íslensku. Grunntala talnakerfis segir okkur hvernig tala breytist þegar hún er færð um eitt sæti. Þegar við bætum núlli fyrir aftan tölu í tugakerfinu, breytum til dæmis 23 í 230, þá er...
Stærðfræði
Hvers vegna er ekki hægt að deila með núlli í stærðfræði?
Þessari spurningu er hægt að svara á ýmsa vegu, allt eftir því hvaða skilning menn leggja í deilingarhugtakið. Hér verða því gefin þrjú svör við spurningunni, hvert í sínum hluta, þannig að sem flestir geti fengið svar við sitt hæfi. 1. Deiling sem skipting í jafna hópa Þegar nemendum er fyrst sagt frá dei...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er auðveldara að læra stærðfræði með venjulegri aðferð en með Trachtenberg-aðferðinni?
Þessari spurningu er erfitt að svara afdráttarlaust. Áhangendur Trachtenberg-kerfisins halda því fram að þeirra kerfi sé einfaldara og auðlærðara. Máli sínu til stuðnings nefna þeir sögur af því hvernig Trachtenberg-kerfið hefur bylt árangri krakka sem hafa ekki haft neinn áhuga á reikningi. Ekki er þó víst að þet...
Stærðfræði
Hvers vegna notum við sætiskerfi og hvaða kosti hefur það umfram önnur talnakerfi?
Einfaldasta leiðin til að rita tölur er að skrá strik fyrir hverja einingu. Betri yfirsýn fæst yfir talninguna ef strikunum er raðað í hneppi, til dæmis fimm strik saman eins og oft er gert í spilamennsku. Rómverskur talnaritháttur er skyldur þessum rithætti, en ef til vill þrepi ofar í þróuninni. Þá táknar b...
Stærðfræði
Hefur það einhverja merkingu að velja stak af handahófi úr óendanlegu mengi?
Öll þekkjum við ferlið að velja einn kost af nokkrum af hreinu handahófi þar sem hver kostur kemur upp með jöfnum líkum. Kunnugleg dæmi eru að kasta krónu til að velja milli tveggja kosta (til dæmis hvort liðið byrjar kappleik) með jöfnum líkum $1/2$ ($50\%$) á hvorum þeirra og að kasta sex hliða teningi til að fá...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er „harmónískt” meðaltal og til hvers er það notað?
Íslenska orðið yfir „harmónískt” meðaltal er þýtt meðaltal (e. harmonic mean). Ef við höfum \(n\) jákvæðar tölur \(a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}\) þá er þýtt meðaltal þeirra \(H\) skilgreint \[H=\frac{n}{\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n}}}\] Í ýmsum tilvikum er rétt að nota þýtt meðaltal í staðinn fyri...
Lögfræði
Hvert er hlutverk allsherjarnefndar Alþingis?
Allsherjarnefnd er ein af tólf fastanefndum Alþingis. Í II. kafla laga nr. 55/1991 um þingsköp Alþingis (þskl.) er fjallað um fastanefndir Alþingis sem eru þessar skv. 13. gr. laganna:AllsherjarnefndEfnahags- og viðskiptanefndFélagsmálanefndFjárlaganefndHeilbrigðis- og trygginganefndIðnaðarnefndLandbúnaðarnefndMen...
Efnafræði
Hversu mikið eykst rúmmál andrúmslofts við hitabreytingu?
Spurningin í heild sinni hljóðaði svo:Er til einföld aðferð til nálgunar á því hversu rúmmál andrúmslofts eykst við hitabreytingu? Eingöngu er átt við breytingu á lofthita en að öðru leyti séu sömu aðstæður. Dæmi: Útiloft er hitað úr 5°C í 23°C, hversu mikið eykst rúmmál loftsins og hvernig er það reiknað út? ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig er best að lýsa Riemann-flötum?
Til þess að svara því geri ég ráð fyrir að lesandinn þekki hvað tvinntala (e. complex number) er, hvernig grunnaðgerðirnar samlagning, frádráttur, margföldun og deiling eru framkvæmdar á þeim, hvað samfellt fall (e. continuous function) er og að mengi tvinntalnanna myndi sléttu (e. plane) sem er táknuð með \(C\), ...
Stærðfræði
Hvernig er hægt að vinna þennan gaur í nim?
Spyrjandi sendi okkur veffang á síðu sem hægt er að skoða hér. Þessi leikur kallast nim. Reglurnar eru þær að tveir leikmenn skiptast á að taka kúlur og sá sem tekur síðustu kúluna tapar. Í öðrum afbrigðum af leiknum vinnur sá sem tekur síðustu kúluna. Sýnt hefur verið fram á að leiðin til að vinna nim-le...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað eru fullkomnar tölur?
Náttúrleg tala er sögð fullkomin ef hún er jöfn summu allra þeirra talna sem eru minni en hún sjálf og ganga upp í henni. Þannig er 6 fullkomin tala, því 6 = 1 + 2 + 3, og einnig er 28 fullkomin því 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Hins vegar eru 22 og 24 ekki fullkomnar; aðeins 1, 2 og 11 ganga upp í 22 og 1 + 2 + 11 = 1...
Stærðfræði
Hvað getið þið sagt mér um Jacob Bernoulli og framlag hans til stærðfræðinnar?
Jacob Bernoulli (1655-1705) var svissneskur stærðfræðingur sem þróaði örsmæðareikning Leibniz, hnikareikning, algebru, aflfræði, raðir og líkindafræði. Hann sannaði meðal annars fyrstu meginsetningu líkindafræðinnar, lögmál mikils fjölda. Og þótt hann sé yfirleitt ekki kallaður heimspekingur þá setti hann fram nýs...