Sólin Sólin Rís 10:23 • sest 16:05 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 25:04 • Sest 15:29 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 12:18 • Síðdegis: 25:05 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 05:51 • Síðdegis: 18:50 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:23 • sest 16:05 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 25:04 • Sest 15:29 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 12:18 • Síðdegis: 25:05 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 05:51 • Síðdegis: 18:50 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði Hvað er „harmónískt” meðaltal og til hvers er það notað?

Flokkun:

16.7.2004
Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði

Hvað er „harmónískt” meðaltal og til hvers er það notað?

HG

Íslenska orðið yfir „harmónískt” meðaltal er þýtt meðaltal (e. harmonic mean). Ef við höfum \(n\) jákvæðar tölur \(a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}\) þá er þýtt meðaltal þeirra \(H\) skilgreint \[H=\frac{n}{\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n}}}\] Í ýmsum tilvikum er rétt að nota þýtt meðaltal í staðinn fyrir venjulegt meðaltal. Þetta á sérstaklega við þegar fengist er við brot eða hlutföll af ýmsu tagi.

Sem dæmi getum við skoðað ferðalag á milli tveggja staða. Á leið frá stað A til staðar B er ferðast á hraðanum 60 km/klst. Á leiðinni til baka er ferðast á hraðanum 90 km/klst. Til að finna meðalhraðann fyrir ferðalagið fram og til baka reiknum við þýtt meðaltal hraðanna tveggja:\[\frac{2}{\frac{1}{60}+\frac{1}{90}}=72\] Meðalhraðinn á ferðalaginu var því 72 km/klst.

Þýtt meðaltal kemur einnig að gagni þegar finna á meðalviðnámið í rafrás sem hefur hliðtengd viðnám. Rafrás með tvö hliðtengd viðnám, þar sem annað er 60 ohm en hitt er 90 ohm, hefur meðalviðnámið 72 ohm. Þetta þýðir að ef hverju viðnámi er skipt út fyrir viðnám upp á 72 ohm þá fæst sama heildarviðnámið.

Heimild:

Höfundur

HG

eðlisfræðinemi

Útgáfudagur

16.7.2004

Spyrjandi

Jóna Jónsdóttir

Efnisorð

Tilvísun

HG. „Hvað er „harmónískt” meðaltal og til hvers er það notað?“ Vísindavefurinn, 16. júlí 2004, sótt 23. nóvember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=4409.

HG. (2004, 16. júlí). Hvað er „harmónískt” meðaltal og til hvers er það notað? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=4409

HG. „Hvað er „harmónískt” meðaltal og til hvers er það notað?“ Vísindavefurinn. 16. júl. 2004. Vefsíða. 23. nóv. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=4409>.

Chicago | APA | MLA

Tengd svör

Skoða öll nýjustu svörin

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Hvað er „harmónískt” meðaltal og til hvers er það notað?
Íslenska orðið yfir „harmónískt” meðaltal er þýtt meðaltal (e. harmonic mean). Ef við höfum \(n\) jákvæðar tölur \(a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}\) þá er þýtt meðaltal þeirra \(H\) skilgreint \[H=\frac{n}{\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n}}}\] Í ýmsum tilvikum er rétt að nota þýtt meðaltal í staðinn fyrir venjulegt meðaltal. Þetta á sérstaklega við þegar fengist er við brot eða hlutföll af ýmsu tagi.

Sem dæmi getum við skoðað ferðalag á milli tveggja staða. Á leið frá stað A til staðar B er ferðast á hraðanum 60 km/klst. Á leiðinni til baka er ferðast á hraðanum 90 km/klst. Til að finna meðalhraðann fyrir ferðalagið fram og til baka reiknum við þýtt meðaltal hraðanna tveggja:\[\frac{2}{\frac{1}{60}+\frac{1}{90}}=72\] Meðalhraðinn á ferðalaginu var því 72 km/klst.

Þýtt meðaltal kemur einnig að gagni þegar finna á meðalviðnámið í rafrás sem hefur hliðtengd viðnám. Rafrás með tvö hliðtengd viðnám, þar sem annað er 60 ohm en hitt er 90 ohm, hefur meðalviðnámið 72 ohm. Þetta þýðir að ef hverju viðnámi er skipt út fyrir viðnám upp á 72 ohm þá fæst sama heildarviðnámið.

Heimild:

...