Hversu mikið eykst rúmmál andrúmslofts við hitabreytingu?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hversu mikið eykst rúmmál andrúmslofts við hitabreytingu?
Spurningin í heild sinni hljóðaði svo:

Er til einföld aðferð til nálgunar á því hversu rúmmál andrúmslofts eykst við hitabreytingu? Eingöngu er átt við breytingu á lofthita en að öðru leyti séu sömu aðstæður.

Dæmi: Útiloft er hitað úr 5°C í 23°C, hversu mikið eykst rúmmál loftsins og hvernig er það reiknað út?

Um þetta gildir gasjafnan:

$p\cdot V = n\cdot R\cdot T$

þar sem $p$ er þrýstingur, $V$ rúmmál, $n$ mólfjöldi (það er efnismagn), $R$ svokallaður gasfasti og $T$ alhiti í kelvínum. Alhita í kelvínum má finna með því að bæta $273{,}15$ við hitann á selsíuskvarðanum.

Dæmið sem spyrjandi nefnir mætti því leysa á eftirfarandi hátt. Við byrjum með gasjöfnuna:

$$p\cdot V = n\cdot R\cdot T$$

og þar sem við viljum skoða breytingu fáum við eftirfarandi:

$$\frac{p_{2}\cdot V_{2}}{p_{1}\cdot V_{1}} = \frac{n_{2}\cdot R \cdot T_{2}}{n_{1}\cdot R\cdot T_{1}}$$

þar sem $p_{1}$ stendur fyrir þrýsting fyrir breytingu og $p_{2}$ þrýsting eftir breytingu og svo framvegis.

Nú viljum við sjá hvernig rúmmál andrúmsloft breytist þegar hiti hækkar. Að öðru leyti eru sömu aðstæður. Þannig er þrýstingur ($p$) og mólfjöldi ($n$) sá sami fyrir og eftir breytingu. Auk þess er gasfastinn ($R$) ávallt sá sami. Við fáum því:

$$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{T_{2}}{T_{1}}$$

Setjum hitastigstölurnar inn fyrir $T_{1}$ og $T_{2}$ og munum að bæta $273{,}15$ við hitann á selsíuskvarðanum:

$$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{273{,}15+23}{273{,}15+5} = 1{,}065$$

Rúmmálið eykst því um $1{,}065-1 = 0{,}065$ eða $6{,}5\%$.

Mynd:

• Gas - Wikipedia, the free encyclopedia. (Sótt 22.09.2016).

...