Hvernig barst þekking um stærðfræði á milli menningarþjóða á miðöldum og hver var þáttur Araba í því?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvernig barst þekking um stærðfræði á milli menningarþjóða á miðöldum og hver var þáttur Araba í því?
Saga menningar og lista er oft talin skiptast í skeið. Á blómaskeiðum verða framfarir og nýir angar spretta upp. Síðan verður stöðnun. Ekki verður komist lengra við þær aðstæður sem viðfangsefnunum eru skapaðar. Hnignun getur orðið ef ráðist er að grunnstoðum samfélagsins,

Blómaskeið grískrar menningar á sviði stærðfræði var frá því um 500 fram til nokkru eftir 200 fyrir Krists burð en áhrifa hennar gætti miklu lengur. Gerðar voru merkar uppgötvanir á sviði stærðfræði á þessu tímaskeiði. Menn héldu áfram að iðka stærðfræði næstu aldir en lítið bættist við, meðal annars vegna hugmyndafræðilegra vandamála um tölur og talnahlutföll sem einskorðuðust við heiltöluhlutföll. Við þetta bættist stirð talnaritun með bókstöfum.

Á miðju þessu skeiði lagði Alexander mikli (356–323 f.Kr.), konungur Makedóníu, undir sig Grikkland og þandi ríki sitt út til suðurs og austurs. Veldi hans náði suður yfir Egyptaland, í austur þangað sem nú er Pakistan og norður inn í Mið-Asíu. Grískri menningu var miðlað um öll Miðausturlönd. Borgin Alexandría í norðurhluta Egyptalands, kennd við Alexander mikla, varð miðstöð grískrar menningar. Þar bjó til dæmis Evklíð um 300 f.Kr. og ritaði Frumþætti, kennslubók í rúmfræði í þrettán bókum. Kynni af og iðkun grískrar stærðfræði færðist smám saman til austurs og blandaðist þekkingu þeirra sem þar bjuggu.

Síðari hluta fornaldar náði Rómaveldi yfir Suður-Evrópu, allt norður til Þýskalands og Englands, norðurströnd Afríku og austur undir Persíu. Vesturhlutinn, vest-rómverska ríkið, liðaðist endanlega í sundur árið 476 e.Kr. og er miðað við það ártal sem upphaf miðalda. Ólæsir germanskir þjóðflokkar lögðu undir sig meginhluta Evrópu. Forn stærðfræðirit týndust og gleymdust í Vestur-Evrópu en voru að nokkru varðveitt í aust-rómverska ríkinu, Býsans, þar sem þau gleymdust um langa hríð, og í Miðausturlöndum.

Níkómakkos frá Gerasa var uppi um 100 e.Kr. og ritaði bókina Frumatriði talnafræðinnar (gr. Arithmētikē eisagōgē) á grísku. Níkómakkos taldist til ný-pýþagóringa sem aðhylltust kenningar Pýþagórasar, meðal annars um dulræna merkingu talna. Gerasa var þá í Sýrlandi en heyrir nú til Jórdaníu. Böþíus, sem uppi var um 500, er talinn hafa þýtt bókina á latínu. Hún var notuð sem kennslubók eftir að menntastarfi kirkjunnar óx ásmegin í upphafi miðalda.

Veldi múslíma, kalífaríkið, breiddist hratt út eftir lát Múhameðs spámanns, sem lést árið 632. Múslímar lögðu undir sig nágrannalönd Arabíu, svo sem Sýrland, Palestínu, Persíu og Egyptaland. Við lok 7. aldar voru þeir einnig búnir að leggja alla Norður-Afríku undir sig og síðar meginhluta Spánar. Á blómaskeiði kalífaveldisins á 8. og 9. öld var miðstöð fræðaiðkunar í Bagdad þar sem nú er Írak. Þar varð til mikið bókasafn og síðar fræðamiðstöð í Húsi viskunnar. Þangað söfnuðust með rit sín fræðimenn sem höfðu orðið að flýja ofsóknir í Aþenu og Alexandríu. Meðal þeirra sem iðkuðu fræði þar var Mohamed ibn-Mūsā al-Khwārismī (um 780–850 e.Kr.) sem ritaði bækur um reikning með aðferð Indverja og algebru. Þar runnu saman straumar frá fræðum Grikkja og Indverja, en talnaritun Indverja hafði orðið til fyrir áhrifum frá Kínverjum. Kínverjar voru forn menningarþjóð og þeir höfðu lagt mikla stund á stærðfræði. Merk rit um stærðfræði voru skrifuð í kalífaríkinu frá níundu öld fram á tólftu öld. Höfundar þeirra voru lausir undan kreddufestu Grikkja hinna fornu varðandi talnahugtakið. Styrkur þeirra lá meðal annars í liðugri talnaritun, indóarabískri talnaritun í sætiskerfi, auk þess að byggja á fornum fræðum Grikkja og Indverja.

Á tímabilinu 700 – 900 e.Kr. er staðan þá þessi:

Evrópumenn eru smám saman að verða kristnir og rísa upp úr fáfræði og ólæsi innrásarþjóðanna. Kirkjan stendur fyrir menntun ungmenna. Ritháttur talna með rómverskum talnatáknum er stirður en reikningar fara fram á talnagrindum. Fræðileg talnafræði er byggð á riti Níkómakkosar í þýðingu Böþíusar og er nokkuð blönduð dulhyggju. Einnig geymdu safnrit Böþíusar og Isódóruss frá Sevilla brotakennda þætti um stærðfræði. Engar umtalsverðar framfarir verða í stærðfræðilegum efnum. Þörf fyrir stærðfræði er aðallega tengd tímatalsreikningum.

Þjóðir miðausturlanda hafa tileinkað sér sætisrithátt talna. Menn hafa tekið að móta kennslubækur í reikningi og algebru og rita fræðirit um æðri stærðfræði. Þeir hafa þýtt grísk rit á arabísku, meðal annars Frumþætti Evklíðs, en einnig rit Arkimedesar, Appólóniusar og fleiri grískra höfunda, og bætt við þau.

Framhald sögunnar er síðan að ritin um indó-arabískan reikning og algebru, en einnig forngrísku ritin í arabískum búningi, tóku að berast til Evrópu í gegnum Spán eftir að kalífaveldinu tók að hnigna þar á 12 öld. Latneskar þýðingar á grísku og arabísku ritunum ollu mikilli vakningu Evrópu í stærðfræðilegum efnum og hefur staðið allar götur síðan.

Heimild og myndir:

• Katz, V. J. (1993). A History of Mathematics. An Introduction. New York: HarperCollins College Publishers.
• Mynd af handritsbroti: Oxy. I 29 - Euclid's Elements - Wikipedia, the free encyclopedia. (Sótt 28. 4. 2016).
• Mynd frá bókasafni í Húsi viskunnar: House of Wisdom - Wikipedia, the free encyclopedia. (Sótt 28. 4. 2016).

Spurningar Auðdísar og Ramons tóku einnig til fleiri þátta sem tengjast Aröbum, múlímum og íslam en er hér svarað að hluta.

...