Sólin
Rís 05:48 • sest 21:09
Tunglið
Rís 00:00 • Sest 00:00
Flóð
Árdegis: 08:37 • Síðdegis: 20:54
Fjara
Árdegis: 02:39 • Síðdegis: 14:39
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig er regla Pýþagórasar sönnuð?
Allir sem hafa verið í grunnskóla kannast við reglu Pýþagórasar sem fjallar um lengdir hliðanna í rétthyrndum þríhyrningi. Ef þessar lengdir eru a, b og c, þar sem c er lengsta hliðin, þá gildir að a2 + b2 = c2. Hins vegar hafa færri séð hvernig þessi regla er sönnuð, sem verður að teljast undarlegt í ljósi þess...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvaða merkingu hefur það í stærðfræði að eitthvað sé ,,lokað undir'' samlagningu og margföldun og svo framvegis?
Í stærðfræði er mengi sagt vera lokað undir einhverri aðgerð ef útkoman úr aðgerðinni er aftur í menginu. Formlega skilgreiningin er svona: Látum X vera mengi, n vera náttúrlega tölu, og b : Xn → X vera vörpun. Þá segjum við að X sé lokað undir b ef að b(x1, ..., xn) er í X, fyrir öll x1, ..., xn í X. Se...
Stærðfræði
Hver var Ólafur Dan Daníelsson og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Ólafur Dan Daníelsson (1877-1957) kennari, vísindamaður og menntafrömuður var fæddur í Viðvík í Skagafirði, 31. október 1877. Eftir stúdentspróf 1897 hélt hann til Danmerkur til stærðfræðináms þar sem aðalkennarar hans voru H. Zeuthen og J. Petersen, báðir sérfræðingar í rúmfræði. Ritgerðir Ólafs eru undir sterkum...
Eðlisfræði: fræðileg
Ef hlutir eru úr atómum og eindir hreyfast í þeim, falla þá ekki hlutirnir saman ef eindirnar stöðvast?
Upphafleg spurning var sem hér segir:Allir hlutir eru byggðir upp af atómum og í atómum eru eindir á hreyfingu. Hvað yrði um hluti, til dæmis blýant, ef eindirnar hægðu mikið á sér, jafnvel stöðvuðust? Myndu þeir falla saman?Skoðum rafeindir í atómi. Okkur dettur fyrst í hug að rafeind sé lítil og létt eind og g...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er líkt og ólíkt með kolamola og demanti?
Uppröðun atóma í demanti Uppröðun atóma í grafíti Flestir vita að frumefnið kolefni finnst í náttúrunni bæði sem grafít og demantur. Þriðja formið, knattkol, er svo hægt að mynda. Við fyrstu sýn kann að virðast fráleitt að grafít, svart og mjúkt efni sem gjarnan er notað til að minnka núning og slit milli sner...
Jarðvísindi
Hvaða munur er á hugtökunum náttúruhamfarir og náttúruvá?
Mörgum, einkum almenningi og fjölmiðlafólki, er tamt að tala og hugsa um eldgos sem náttúruhamfarir og greina þau þannig frá öðrum og minna áberandi fyrirbærum í náttúrunni. En hvað eru þá náttúruhamfarir? Þetta hugtak er nokkuð loðið og skilgreining þess alls ekki einföld. Náttúruhamfarir hér þurfa ekki að vera n...
Efnafræði
Hvaða málmar teljast eðalmálmar?
Orðið eðalmálmur (e. noble metals) vísar til þess að málmurinn sé æðri öðrum málmum, betri en aðrir málmar. Til eðalmálma teljast vanalega gull (Au), platína (Pt), iridín (Ir), osmín (Os), palladín (Pd), ródín (Rh), rúþen (Ru) og silfur (Ag). Allt eru þetta frumefni og nágrannar úr lotu/röð 4, 5 og 6 í lotukerfinu...
Stærðfræði
Hvað merkir X í þessum dæmum: X*X = 2, X*X*X = 3, X*X*X*X = 4, og svo framvegis?
Ef táknin í jöfnunum eru skilin á venjulegasta hátt, þá hafa jöfnurnar enga sameiginlega lausn. Slíkt er raunar algengt í stærðfræði og þykir ekki tiltökumál, einkum ef jöfnur eru fleiri en óþekktu stærðirnar. Fyrsta jafnan gildir ef X er ferningsrótin (kvaðratrótin) af 2 og önnur jafnan ef X er þriðja rótin a...
Stærðfræði
Hvort hækkar maður 44,444444444 í 44,45 eða lækkar í 44,44?
Við námundun er alltaf farið eftir síðasta tölustafnum á eftir þeim sem ætlunin er að námunda að. Hér ætti sem sagt að horfa á þriðja fjarkann á eftir kommunni: 44,444444444. Ef þessi tölustafur er 0, 1, 2, 3 eða 4 á að námunda niður, það er lækka töluna. Það á við í þessu tilfelli, svo svarið er 44,44. Ef töl...
Efnafræði
Ég missti mæli með kvikasilfri í gólfið og hann brotnaði, hvað á ég að gera?
Kvikasilfur er baneitrað og þess vegna forðast menn að nota það nema nauðsyn beri til. Kvikasilfursgufur eru hættulegar og ef menn brjóta mæli með kvikasilfri er mikilvægt að hreinsa allt kvikasilfrið upp sem fyrst. Við hreinsunina er ráðlegt að hafa góða loftræstingu, opna til dæmis glugga og dyr. Börn ættu ekki ...
Lífvísindi: dýrafræði
Verða blendingar ljóna og tígrisdýra stærri en stærstu tígrisdýr?
Ekki er vitað um blending ljóns og tígrisdýrs í náttúrunni. Slíkir blendingar, sem á ensku kallast liger (samsett úr lion og tiger), eru hins vegar til í dýragörðum. Þessi dýr eru oftast risavaxin og marktækt stærri en amurtígrisdýrin (Panthera tigris altaica) sem einnig nefnast ussuritígrisdýr eða síberíutígrisdý...
Stærðfræði
Hver var Vilhjálmur Ögmundsson og hvert var hans framlag til stærðfræðinnar?
Vilhjálmur Ögmundsson (1897–1965), bóndi á Narfeyri á Skógarströnd, stundaði rannsóknir í stærðfræði nær alla sína ævi einn síns liðs og án þeirrar formlegu menntunar sem nauðsynleg hefur talist til að takast á við slík verk. Störf hans vöktu undrun og aðdáun stærðfræðinga og við ævilok höfðu niðurstöður rannsókna...
Stærðfræði
Af hverju er margföldun framkvæmd á undan samlagningu?
Þetta er afar góð spurning og svarið við henni er ekki einhlítt. Mikilvægt er að röð aðgerða sé vel skilgreind og að eftir henni sé farið. Mörgum er röð reikningsaðgerða svo eiginleg að óhugsandi gæti virst að hún gerist á annan hátt, sérstaklega eftir að hafa setið undir þrástagli í grunnskóla um mikilvægi ...
Stærðfræði
Hvernig varð stærðfræðin til?
Stærðfræðin á tvennar rætur. Annars vegar í þörfinni fyrir að telja, halda reiður á hlutunum í kringum sig og eigin eigum. Hins vegar í formunum í umhverfinu. Þörfin fyrir að telja og talning urðu grundvöllurinn að reikningi. Þegar búið var að telja hóp hér og hóp þar, til dæmis með fimm og sjö, lá næst við að...
Eðlisfræði: fræðileg
Hvaða hefur vísindamaðurinn Valentina Giangreco rannsakað?
Valentina Giangreco M. Puletti, dósent í raunvísindadeild HÍ, stundar rannsóknir á mörkum kennilegrar eðlisfræði og stærðfræði. Sérgrein hennar er svonefnd strengjafræði og hún hefur einkum unnið að verkefnum sem tengjast heilmyndunartilgátu öreindafræðinnar (e. holographic principle), sem er tilgáta um fræðilega ...