Sólin
Rís 10:23 • sest 16:05
Tunglið
Rís 25:04 • Sest 15:29
Flóð
Árdegis: 12:18 • Síðdegis: 25:05
Fjara
Árdegis: 05:51 • Síðdegis: 18:50
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvernig vitum við að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4?
Oft er það þannig að erfiðast er að færa rök fyrir staðhæfingum sem okkur virðast hvað augljósastar. Flestir notfæra sér þekkingu eins og að $1+1=2$ og $2+2=4$ án nokkurrar umhugsunar í daglegu lífi, en eins og spyrjendur hafa áttað sig á er hægara sagt en gert að útskýra hvers vegna þessar staðhæfingar eru sannar...
Stærðfræði
Hverjar eru líkurnar á að spilastokkur raðist þannig eftir stokkun að annað hvert spil sé rautt?
Áður hefur verið fjallað um líkur tengdar stokkun í svari sama höfundar við spurningunni Hverjar eru líkurnar á að spilastokkur verði í réttri röð eftir stokkun? Þar segir meðal annars: Líkurnar á því að fá einhverja ákveðna gerð uppröðunar við stokkun má reikna út með því að finna á hve marga mismunandi vegu u...
Hagfræði
Hversu margir innflytjendur búa á Íslandi og hvaðan koma þeir?
Um hugtakið innflytjandi er fjallað ýtarlega í svari við spurningunni Hvernig er hægt að skilgreina hugtakið innflytjendur? og bendum við lesendum á að lesa það fyrst. Samsetning hópsins sem dvelur á Íslandi hefur breyst umtalsvert á undangengnum 20-30 árum. Hagstofan upplýsir að skipta megi mannfjöldanum sem ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Fyrir hvað stendur upphrópunarmerkið, '!', í líkindareikningi?
Í líkindareikningi, sem og öðrum greinum stærðfræðinnar, er upphrópunarmerkið notað á eftir tölu til að tákna margfeldi tölunnar sem það stendur við og allra náttúrulegra talna sem eru minni en talan sjálf. Táknið er lesið „hrópmerkt“ þannig að n! er sagt vera n hrópmerkt. Um þetta gildir til dæmis:3! = 3 · 2 · 1 ...
Lífvísindi: dýrafræði
Sjávardýrið krill er ein helsta fæða mörgæsa. Hvert er íslenska nafn þessa sjávardýrs?
Sjávardýr það sem á ensku kallast krill (Euphausia superba) og er mikilvæg fæða sumra mörgæsategunda hefur venjulega verið kallað kríli á íslensku eða suðurhafskríli en einnig hafa líffræðingar kallað tegundina suðurhafsljósátu. Undirritaður hefur vanist seinna nafninu og mun nota það í þessu svari. Suðurhafsl...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hverjir „fundu upp“ π (pí)?
Talan π (pí) er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Mönnum hefur snemma orðið ljóst að þetta hlutfall er hið sama fyrir alla hringi. Í ritum Evklíðs frá því um 300 fyrir Krist er þessi staðreynd sett fram án sönnunar. Í Biblíunni er talan 3 notuð sem gildi á π: „Og Híram gjörði hafið, og var þa...
Stærðfræði
Hvað er tvíundakerfi og hver fann það upp?
Daníel Arnar spurði: Hvernig er reiknað í tvíundakerfi? og Ólafur Jón vildi fá að vita hvort erfitt væri að læra á tvíundakerfið í tölvum. Tvíundakerfið (e. binary numeral system) er talnakerfi eða sætiskerfi með grunntöluna 2. Þegar tala er rituð í tvíundakerfinu svarar hvert sæti til veldis af tveimur og getu...
Stærðfræði
Hvernig er hægt að sanna stærðfræðilega að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4?
Áður hefur verið fjallað um þetta efni í svari sama höfundar við spurningunni Hvernig vitum við að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4? Þar var stuðst við eftirfarandi skilgreiningu á náttúrulegu tölunum $1$, $2$, $3$, og svo framvegis: Segjum að við höfum tvö söfn af hlutum og að við getum parað hlutina úr fyrra safninu sa...
Félagsvísindi
Hvað er mikið af peningum á jörðinni?
Ef við tökum þá stærð sem kölluð er peningamagn og almennt sparifé (M2 á fræðimáli) í öllum löndum heims, sem tölur eru til fyrir, umreiknum yfir í krónur með því að miða við kaupmátt hvers gjaldmiðils, og leggjum saman þá fæst að árið 1996 var þessi upphæð um 1,8 milljónir milljarða króna. Sjá einnig svar sama...
Landafræði
Hvað eru margir íbúar í Bandaríkjunum?
Hinn 1. ágúst 1998 er áætlað að um 270 milljónir hafi búið í Bandaríkjunum eða rétt um 1000 sinnum fleiri en á Íslandi (Íslendingar voru um 275 þúsund 1. desember 1998). Búast má við nákvæmari tölum um fjölda Bandaríkjamanna vegna þess að manntal hefur verið nýframkvæmt þegar þetta er skrifað (í júlí 2000) en ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hefur tilgáta Riemanns verið sönnuð?
Náttúrleg tala stærri en 1, sem er einungis deilanleg með 1 og sjálfri sér, nefnist frumtala (prímtala). Náttúrleg tala stærri en 1 nefnist samsett tala, ef hún er ekki frumtalan. Fyrstu frumtölurnar eru 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Allt frá því sögur hófust hafa menn rannsakað þessar tölur. Í bókum Evklíðs (...
Stærðfræði
Er 26 eina heila talan sem er klemmd milli ferningstölu og teningstölu?
Ferningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu við sjálfa sig. Dæmi um ferningstölur eru tölurnar $9 = 3 \cdot 3$ og $121 = (-11) \cdot (-11)$. Teningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu tvisvar við sjálfa sig. Dæmi um teningstölur eru tölurnar $64 = 4 \cdot 4 \cdot 4$ og $-2197 = ...
Landafræði
Hver er fámennasta þjóð í heimi?
Fámennast sjálfstæðra ríkja er Vatíkanið sem hefur um 921 íbúa. Næst minnst er svo Túvalú með 11.636 íbúa og svo Nárú með um 13.048 þúsund íbúa. Þessar tölur eru áætlaður íbúafjöldi í júlí 2005. Ísland, með sína 300 þúsund íbúa, er í 18. sæti yfir minnstu þjóðríki heims. Athugið að hér er í rauninni verið að...
Stærðfræði
Hvað er mengi?
Mengi er safn vel skilgreindra hluta. Hlutirnir sem mynda mengið kallast stök þess og þeir geta verið af hvaða tagi sem er, til dæmis má tala um mengi allra ríkja í Evrópu og mengi allra heilla talna. Ríkin Andorra, Belgía og Króatía eru þá dæmi um stök í fyrra menginu og tölurnar $2$, $-7$ og $33$ eru dæmi um stö...
Hugvísindi
Hvað bjuggu margir á Íslandi árin 1918 og 1944?
Samkvæmt áreiðanlegustu upplýsingum bjuggu 91.368 manns á Íslandi í byrjun árs 1918 og 91.897 manns í árslok sama ár; meðalmannfjöldinn árið 1918 var því 91.633 manns. Samsvarandi tölur fyrir árið 1944 eru 125.967 og 127.791. Meðalmannfjöldinn það ár var 126.879 manns. Frekara lesefni á Vísindavefnum: Hvers...