Sólin
Rís 10:20 • sest 16:07
Tunglið
Rís 23:27 • Sest 15:40
Flóð
Árdegis: 11:11 • Síðdegis: 23:50
Fjara
Árdegis: 04:43 • Síðdegis: 17:39
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Af hverju er ekki til formúla fyrir lausnum fimmta stigs jöfnu?
Áður en við svörum spurningunni skulum við gera grein fyrir helstu hugtökunum sem koma fyrir í henni, svo það sé öruggt að við séum öll að tala um sömu hlutina. Að leysa jöfnur af því tagi sem spurt er um þýðir að finna núllstöðvar margliðu, en það eru föll af gerðinni \[P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvaða merkingu hefur það í stærðfræði að eitthvað sé ,,lokað undir'' samlagningu og margföldun og svo framvegis?
Í stærðfræði er mengi sagt vera lokað undir einhverri aðgerð ef útkoman úr aðgerðinni er aftur í menginu. Formlega skilgreiningin er svona: Látum X vera mengi, n vera náttúrlega tölu, og b : Xn → X vera vörpun. Þá segjum við að X sé lokað undir b ef að b(x1, ..., xn) er í X, fyrir öll x1, ..., xn í X. Se...
Stærðfræði
Hvers vegna er ekki hægt að deila með núlli í stærðfræði?
Þessari spurningu er hægt að svara á ýmsa vegu, allt eftir því hvaða skilning menn leggja í deilingarhugtakið. Hér verða því gefin þrjú svör við spurningunni, hvert í sínum hluta, þannig að sem flestir geti fengið svar við sitt hæfi. 1. Deiling sem skipting í jafna hópa Þegar nemendum er fyrst sagt frá dei...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er stærðfræðitáknið e og hvaða tölu stendur það fyrir?
Táknið $e$ stendur fyrir tölu sem byrjar svona: $e = 2,71828182845904523536028...$Aukastafarunan heldur áfram án nokkurrar reglu á sama hátt og aukastafir tölunnar \(\pi\) (pí). Raunar eru tölurnar \(e\) og \(\pi\) oft flokkaðar saman og taldar til torræðra (e. transcendental) talna. Tölurnar \(e\) og \(\pi\) e...
Stærðfræði
Ég veit um tvo punkta (2;5) og (6;7). Get ég fundið beina línu gegnum punktana út frá þeim upplýsingum?
Upphaflega spurningin var sem hér segir:Ég veit um tvo punkta (2;5) og (6;7). Get ég fundið út y = x/2 jöfnu út frá þeim upplýsingum?Eitthvað hefur skolast til í spurningunni þannig að ekki er hægt að svara henni skýrt eins og hún liggur fyrir. Við höfum því breytt henni á þann veg sem spyrjandi kann að hafa haft ...
Stærðfræði
Hvað er mengi?
Mengi er safn vel skilgreindra hluta. Hlutirnir sem mynda mengið kallast stök þess og þeir geta verið af hvaða tagi sem er, til dæmis má tala um mengi allra ríkja í Evrópu og mengi allra heilla talna. Ríkin Andorra, Belgía og Króatía eru þá dæmi um stök í fyrra menginu og tölurnar $2$, $-7$ og $33$ eru dæmi um stö...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er ítrun Newtons?
Ítrun Newtons er leið til að finna rót falls með tölulegum reikningum. Með rót falls \(f(x)\), sem er einnig kölluð núllstöð fallsins, er átt við gildi á \(x\) þannig að fallið verður núll. Tölulegar aðferðir eru nauðsynlegar þegar ekki er hægt að finna lausnir beint en þær eru einnig notaðar þegar tölvuforrit eru...
Stærðfræði
Hver var Charles Babbage og hvers vegna er hann kallaður faðir tölvunnar?
Charles Babbage var nítjándu aldar stærðfræðingur og uppfinningamaður. Hann hannaði reiknivélar og tölvu, en því miður voru þær aldrei smíðaðar meðan hann lifði. Hann var sá fyrsti sem hannaði forritanlega tölvu. Babbage hannaði þrjár mismunandi stórar vélrænar reiknivélar til nokkuð almennra nota auk þess sem ...
Stærðfræði
Hvað er sýndarfylgni?
Hugtakið sýndarfylgni (e. spurious correlation) er notað þegar tengsl mælast á milli tveggja breyta, köllum þær x og y, en á milli þeirra er ekki orsakasamband. Þetta getur gerst fyrir hreina tilviljun en algengara er að breyturnar tvær tengjast báðar annarri breytu, köllum hana z, sem veldur því að svo gæti virst...
Föstudagssvar
Fá fuglar nýtt par af vængjum þegar þeir deyja og verða fuglaenglar?
Svarið við þessu er auðvitað já eða: já, auðvitað! Það að einhver verður engill jafngildir því að hann/hún/það fái vængi. Formúlan fyrir þessu er sem hér segir:x verður engill <=> x -> x + vængirMeð því að setja x = fugl í þessari almennu formúlu fáum viðfugl verður engill <=> fugl -> fugl + vængiro...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig voru logratöflur búnar til fyrir daga tölvunnar?
Bæði í verkum síðmiðalda og í verkum Arkímedesar (287 – 212 f. Kr.) má sjá þess merki að menn hafa tekið eftir því að samlagning veldisvísa tiltekinnar tölu, til dæmis 2, samsvarar margföldun talnanna. Dæmi um það gæti til dæmis verið 25·27 = 32·128 = 4096, en einnig mætti reikna 25·27 = 25+7 = 212 = 4096. Margfö...
Vísindi almennt
Hver eru málin á A0-pappír?
Samkvæmt ISO-216 staðlinum gilda þessar reglur um A-röð pappírsarka:Hlutfallið á milli lengdar og breiddar á blaði er ferningsrótin af tveimur, það er að segja að við fáum út ferningsrótina af 2 ef við deilum í lengd blaðsins með breidd þess.Flatarmál A0 er einn fermetri.Blað af stærðinni A1 fæst með því að skera ...
Hagfræði
Hvað eru 296 dollarar margar krónur?
Þegar þetta er skrifað á fyrstu dögum júlímánaðar árið 2012 er gengi Bandaríkjadals um 125 kr., það er fyrir 125 kr. fæst 1 Bandaríkjadalur, samkvæmt vef Seðlabanka Íslands. Áður hefur verið fjallað um hverju munurinn á kaup- og sölugengi gjaldmiðla sætir en þann 4. júlí árið 2012 var kaupgengi Bandaríkjadals 1...
Stærðfræði
Hver var Niels Henrik Abel og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Niels Henrik Abel er mesti stærðfræðingur sem Noregur hefur alið og áhrif hans teygðu sig langt út yfir dauða hans. Abel lést aðeins 26 ára gamall og líf hans einkenndist af fátækt. Á stuttum starfsferli háði það Abel mjög að hafa ekki fasta stöðu. Niels Henrik Abel (1802-1829). Abel fæddist 5. ágúst 1802 í ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hversu gamlar eru pýþagórískar þrenndir?
Saga pýþagórískra þrennda er mun eldri en saga Pýþagórasar. Á leirtöflu frá Babýlon sem talin er vera frá um 1700 f. Kr. og er nefnd Plimpton 322 hafa fundist skýr merki um áhuga og þekkingu á pýþagórískum þrenndum. Plimpton 322 leirtaflan. Fyrstu línur töflunnar líta þannig út, aðlagaðar að nútímarithætti me...