Sólin
Rís 10:26 • sest 16:02
Tunglið
Rís 01:04 • Sest 15:19
Flóð
Árdegis: 01:05 • Síðdegis: 13:31
Fjara
Árdegis: 07:12 • Síðdegis: 20:04
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvernig vitum við að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4?
Oft er það þannig að erfiðast er að færa rök fyrir staðhæfingum sem okkur virðast hvað augljósastar. Flestir notfæra sér þekkingu eins og að $1+1=2$ og $2+2=4$ án nokkurrar umhugsunar í daglegu lífi, en eins og spyrjendur hafa áttað sig á er hægara sagt en gert að útskýra hvers vegna þessar staðhæfingar eru sannar...
Stærðfræði
Af hverju eru 4x4+4x4+4-4x4 = 20 en ekki 320?
Spurningin í fullri lengd hljóðaði svona: Margir segja að svarið við reikningsdæminu 4x4+4x4+4-4x4 sé 320 þegar það er 20. Getið þið skýrt ástæðuna og leyst þennan ágreining? Hverju sinni sem verkefni í stærðfræði er sett fram með táknmáli hennar gilda ákveðnar reglur um hvernig beri að lesa úr því. Í verke...
Stærðfræði
Hvernig er hægt að sanna stærðfræðilega að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4?
Áður hefur verið fjallað um þetta efni í svari sama höfundar við spurningunni Hvernig vitum við að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4? Þar var stuðst við eftirfarandi skilgreiningu á náttúrulegu tölunum $1$, $2$, $3$, og svo framvegis: Segjum að við höfum tvö söfn af hlutum og að við getum parað hlutina úr fyrra safninu sa...
Lífvísindi: dýrafræði
Við erum krakkar í 4. bekk í Hraunvallaskóla og viljum vita hvort fiskar verði þyrstir?
Í heild hljóðaði spurningin svona: Góðan dag. Við erum krakkar í 4. bekk í Hraunvallaskóla. Við höfum verið í vísindasmiðju og upp kom ein spurning sem okkur langar að fá svar við. Spurning okkar er þessi; verða fiskar þyrstir? Með bestu kveðju, Vísindahópurinn í 4. bekk. Þurrlendisdýr lifa í stöðugri baráttu ...
Lífvísindi: mannslíkaminn
Hvað hefur nýburi sem vegur 16 merkur eða 4 kg mikið magn af blóði í líkamanum?
Til að reikna út blóðmagn í nýbura er eftirfarandi jafna notuð: $$~\text{Áætlað blóðrúmmál}$$ $$= ~\text{þyngd (kg)} \cdot ~\text{meðalblóðrúmmál (á hvert kg).}$$Meðalblóðrúmmál fyrir fullburða nýbura er um 80 mL/kg en meðalblóðrúmmál fyrir fyrirbura er um 95 mL/kg. Þó er rétt að geta þess að heimildir gefa ekki ...
Sálfræði
Gæti það verið merki um misnotkun ef 4-5 ára börn kyssast í laumi eða er það fullkomlega eðlileg hegðun?
Það er fullkomlega eðlileg hegðun hjá fjögurra til fimm ára gömlum börnum að kyssast í laumi, enda verða börn oft vitni að slíku, til dæmis í myndum, á heimilinu eða annars staðar í umhverfi sínu. Ekkert kynferðislegt er tengt forvitni barna um kynfæri og kossa á þessum aldri. Búast má við því að flest börn sýn...
Stærðfræði
Hvað merkir X í þessum dæmum: X*X = 2, X*X*X = 3, X*X*X*X = 4, og svo framvegis?
Ef táknin í jöfnunum eru skilin á venjulegasta hátt, þá hafa jöfnurnar enga sameiginlega lausn. Slíkt er raunar algengt í stærðfræði og þykir ekki tiltökumál, einkum ef jöfnur eru fleiri en óþekktu stærðirnar. Fyrsta jafnan gildir ef X er ferningsrótin (kvaðratrótin) af 2 og önnur jafnan ef X er þriðja rótin a...
Stærðfræði
Hvernig getur þú soðið egg í nákvæmlega 9 mínútur með tveimur stundaglösum þar sem annað mælir 4 mínútur og hitt 7 mínútur?
Ætla má að spyrjandi hafi ekki í huga að sjóða egg með þessari aðferð, heldur sé spurningin frekar hugsuð sem heilabrot. Í svarinu verður þess vegna gengið út frá eftirfarandi: Sandurinn í stundaglösunum rennur alltaf niður með sama hraða. Hægt er að snúa stundaglösunum við „óendanlega hratt“, án þess að nokku...
Sagnfræði: Íslandssaga
Ég las í grein frá 1919 að flugvöllur í Reykjavík þyrfti að vera 4-500 stikur á lengd, hvað er það samkvæmt metrakerfinu?
Stika er gömul lengdarmálseining og lengd hennar er nokkuð misjöfn. Ein stika getur jafngilt: einni alin einni og hálfri danskri alin 55,6 cm einum metraUm lengdarmálseininguna alin er það að segja að hún táknar fjarlægðina frá olnboga fram fyrir fingurgóm, oftast góm löngutangar en stundum þumalfingurs. Samkv...
Stærðfræði
Hverjar eru líkurnar á að fá par, tvö pör, þrennu og svo framvegis í fimm spila póker?
Heildarfjöldi möguleika á að fá fimm spil á hendi í póker er \[{52 \choose 5} = \frac{52!}{5! \cdot (52-5)!} = \frac{52!}{5! \cdot 47!} = 2.598.960.\] Hér táknar ${52 \choose 5}$ tvíliðustuðul, sem lesa má um í svari sama höfundar við spurningunni Hvað er tvíliðustuðullinn C(n,k) og hvers vegna er fjöldi tv...
Stærðfræði
Hvernig reiknar maður ferningsrætur og aðrar rætur, til dæmis 7 í veldinu 1/3, án vasareiknis?
Áður en vasareiknar komu til sögu voru reiknistokkar og logratöflur (lógaritmatöflur) notaðar til reikninga af þessu tagi. Það kostaði allnokkra vinnu og vasareiknarnir spara okkur hana. Til þess að gera slíka reikninga án nokkurra hjálpartækja þarf talsverða stærðfræðikunnáttu og -leikni. Einungis í mjög fáu...
Stærðfræði
Hvaða aðferðum er beitt til að finna aukastafi pí?
Talan $\pi$, pí, er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Hún er stundum nefnd fasti Arkímedesar. Arkímedes (272–212 f.Kr.) beitti nákvæmum útreikningum til að finna gildi $\pi$. Hann notaði nálgunaraðferð með því að finna ummál reglulegra marghyrninga með æ fleiri hornum þannig að lögun þeirra nálgaðist hri...
Landafræði
Hvað búa margir á Hvolsvelli?
Samkvæmt upplýsingum á vef Hagstofu Íslands voru íbúar á Hvolsvelli þann 1. janúar 2011 860 talsins. Hvolsvöllur er þéttbýliskjarni sveitarfélagsins Rangárþings eystra. Á vef sveitarfélagsins kemur fram að byggð hófst á Hvolsvelli er Kaupfélag Hallgeirseyjar hóf þar verslun árið 1930. Elstu tölur á vef Ha...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er auðveldara að læra stærðfræði með venjulegri aðferð en með Trachtenberg-aðferðinni?
Þessari spurningu er erfitt að svara afdráttarlaust. Áhangendur Trachtenberg-kerfisins halda því fram að þeirra kerfi sé einfaldara og auðlærðara. Máli sínu til stuðnings nefna þeir sögur af því hvernig Trachtenberg-kerfið hefur bylt árangri krakka sem hafa ekki haft neinn áhuga á reikningi. Ekki er þó víst að þet...
Heilbrigðisvísindi
Breytist svefnþörf með aldri fólks?
Eldri kona bað um svör við því hvort það væri eðlilegt að aldrinum fylgdi minnkandi svefnþörf: „Ég hef fundið fyrir því hjá sjálfri mér að ég sef minna nú en áður og ég man að fóstri minn vaknaði alltaf klukkan fimm á morgnana þegar hann var farinn að eldast, og hann hélt því fram að þetta væri eðlilegt. Vinkona m...