Sólin
Rís 10:17 • sest 16:10
Tunglið
Rís 21:40 • Sest 15:54
Flóð
Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46
Fjara
Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hver er reglan um topphorn?
Í þessu svari verður sýnt hvernig skilgreina má topphorn út frá öðrum hugtökum venjulegrar rúmfræði og sagt frá mikilvægustu reglunni sem tengist þeim. Gert er ráð fyrir að allir hlutir, sem rætt er um í svarinu, liggi í sama slétta fletinum. Hugsum okkur að við höfum beina línu sem er óendanleg í báðar áttir o...
Stærðfræði
Hvað er Fibonacci-talnaruna?
Fibonacci-runan er talnarunan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ... Hún ákvarðast af því að fyrstu tvær tölurnar eru báðar 1 en eftir það er sérhver tala í rununni summa næstu tveggja á undan. Runan er kennd við ítalska stærðfræðinginn Leonardo Fibonacci, sem fæddist á 12. öld. Hann no...
Stærðfræði
Er til þríhyrningur sem hefur hliðalengdirnar 4 cm, 4 cm og 8 cm í venjulegri rúmfræði? Verður hann ekki að beinu striki?
Reynum fyrst að teikna þríhyrning sem hefur hliðalengdirnar 2 cm, 5 cm og 8 cm. Við byrjum á því að teikna 8 cm hliðina og teiknum síðan 2 cm hliðina frá öðrum endapunkti hennar og 5 cm hliðina frá hinum endapunktinum. Eins og myndin að ofan sýnir er ekki hægt að láta 2 cm hliðina og 5 cm hliðina mætast, sama hve...
Eðlisfræði: fræðileg
Er um að ræða eitthvert miðsóknarafl í afstæðiskenningunni vegna þyngdaraflsins?
Miðsóknarafl í sígildri aflfræði er kraftur sem heldur hlut á braut um tiltekinn miðpunkt. Dæmi um miðsóknarkrafta eru togkraftur í slöngvivað sem heldur steini á hringhreyfingu um hendi veiðimanns, rafkraftur á ögn með rafhleðslu sem hreyfist á braut um ögn með andstæða hleðslu eða þyngdarkraftur á fylgihnött sem...
Stærðfræði
Ég veðjaði við yfirmann minn og fæ launahækkun ef ég hef rétt fyrir mér: Er tvinntalan $i$ tala?
Spurningin í fullri lengd hljóðaði svona: Góðan dag. Ég er í veðmáli við yfirmann minn og ef ég hef rétt fyrir mér þá fæ ég launahækkun. Spurningin mín er þessi: Er tvinnTALAN $i$, tala? Eins og þegar við tölum um kvaðratrótina af -1 þar sem svarið er $i$. Kærar þakkir. Vísindavefurinn er stundum beðinn um ...
Stærðfræði
Hvers vegna er stærðfræði námsefni?
Snemma á miðöldum varð til námsefni sem nefndist hinar sjö frjálsu listir. Þær voru tvenns konar. Annars vegar var þrívegurinn – trivium: Mælskulist, rökfræði og málfræði. Þessar greinar lögðu undirstöðu að tjáningunni, töluðu og ritaðu máli. Hins vegar var fjórvegurinn – quadrivium: Reikningur, flatarmálsfræði, s...
Gátur og heilabrot
Hver er lausnin á gátunni sem felst í þessum þríhyrningamyndum?
Lesendum sem vilja spreyta sig á þessu sjálfir er bent á að lesa ekki lengra í bili! Í myndunum er sjónhverfing sem felst í því að skálínan sem myndar efri brún þríhyrningsins er ekki bein. Hún sveigir niður á við á efri myndinni en upp á við á þeirri neðri. Þar afmarkast þá meira flatarmál sem nemur einmit...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er búið að leysa einhver af verkefnum Hilberts í stærðfræði?
David Hilbert (1862-1943) var þýskur stærðfræðingur sem meðal annars lagði mikið af mörkum til rúmfræði og fellagreiningar. Hann er frægastur fyrir ávarp sitt á alþjóðlegum fundi stærðfræðinga í París um aldamótin 1900, þar sem hann setti fram lista af 23 stærðfræðilegum verkefnum sem honum þótti mikilvægt að leys...
Hugvísindi
Hvaðan er orðið 'svartagallsraus' komið og hvað merkir það?
Í grísku er til orðið melankholía sem merkir ‘þunglyndi, fálæti, depurð’. Það er sett saman af orðunum mélan, hvk. af mélas, ‘svartur’ og khólos, kholē ‘gall’, það er svart gall. Á miðöldum trúðu menn því að svart gall væri einn af fjórum vessum líkamans. Hinir voru blóð, gult gall og slím. Þessa skoðun má r...
Stærðfræði
Hvað hefur vísindamaðurinn Hermann Þórisson rannsakað?
Hermann Þórisson stundar rannsóknir í líkindafræði, einkum á sviði slembiferla og slembimála. Hann hefur meðal annars þróað hugtökin endurnýjun (e. regeneration) og jafnvægi (e. stationarity, equilibrium) og kannað eiginleika þeirra. Hann hefur jafnframt unnið að þróun almennrar aðferðafræði, tengingar (e. couplin...
Eðlisfræði: fræðileg
Getið þið útskýrt fjórðu víddina?
Skuggi sem venjuleg teningsgrind varpar er tvívíð mynd en fjórvíð teningsgrind gæti varpað þrívíðum skugga. Hér er slík skuggamynd af fjórvíðri teningsgrind í snúningi. (Smellið til að sjá hreyfimynd.)Í þessu svari verður að mestu skoðuð svokölluð evklíðsk rúmfræði, þar sem fjarlægðir eru líkar því sem við eigum a...
Náttúruvísindi og verkfræði
Ef skjaldbaka byrjar kapphlaup við hest með 100 m forskoti, getur hann einhvern tímann náð henni?
Spurningunni hér að ofan hafa menn velt fyrir sér frá því um 450 f. Kr. en þá setti Zenón, grískur heimspekingur sem bjó í borginni Elea á suður Ítalíu, fram eftirfarandi þverstæðu (og kallaði til leiks Akkilles þann er var mestur kappi í liði Grikkja við Trjóuborg): Akkilles þreytir kapphlaup við skjaldböku en ...
Heimspeki
Hver var René Descartes og fyrir hvað er hann þekktur?
Æviágrip René Descartes (stundum nefndur Renatus Cartesius, upp á latínu) var franskur heimspekingur og stærðfræðingur. Hann fæddist í La Haye í Touraine í Frakklandi 31. mars árið 1596. Bærinn var raunar seinna látinn heita eftir honum; árið 1802 fékk hann nafnið La Haye-Descartes og 1967 var nafnið einfa...
Stærðfræði
Hver var Paul Erdös og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Paul Erdös var einn mikilvirkasti stærðfræðingur sögunnar, en einnig afar sérstakur persónuleiki. Hann fæddist í Búdapest (sem Pál Erdös) 1913. Þar sem einu systkini hans dóu úr skarlatssótt daginn sem hann fæddist, þá ólst hann upp við dekur og ofurumhyggju móður sinnar. Erdös hlaut doktorsgráðu 21 árs og tók þá ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Getiði sýnt mér hvernig regla Þalesar er notuð í stærðfræði?
Þales frá Míletos (fæddur um 625 f.Kr.) var einn af frumkvöðlum forngrískrar heimspeki. Lítið er vitað um ævi hans, en nokkuð er þó fjallað um hann í svari Geirs Þ. Þórarinssonar við spurningunni Hvenær varð grísk heimspeki til? Þalesi er eignuð uppgötvun á eftirfarandi reglu: Horn sem er innritað í hálfhrin...