Sólin Sólin Rís 10:26 • sest 16:02 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 01:04 • Sest 15:19 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 01:05 • Síðdegis: 13:31 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 07:12 • Síðdegis: 20:04 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:26 • sest 16:02 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 01:04 • Sest 15:19 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 01:05 • Síðdegis: 13:31 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 07:12 • Síðdegis: 20:04 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg Er um að ræða eitthvert miðsóknarafl í afstæðiskenningunni vegna þyngdaraflsins?

Flokkun:

21.5.2002
Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg

Er um að ræða eitthvert miðsóknarafl í afstæðiskenningunni vegna þyngdaraflsins?

Lárus Thorlacius

Miðsóknarafl í sígildri aflfræði er kraftur sem heldur hlut á braut um tiltekinn miðpunkt. Dæmi um miðsóknarkrafta eru togkraftur í slöngvivað sem heldur steini á hringhreyfingu um hendi veiðimanns, rafkraftur á ögn með rafhleðslu sem hreyfist á braut um ögn með andstæða hleðslu eða þyngdarkraftur á fylgihnött sem gengur á braut um sólstjörnu. Þar sem spurningin lýtur að þyngdaraflinu skulum við skoða síðasta dæmið nánar.

Í viðmiðunarkerfi þar sem sólstjarnan er kyrrstæð gengur fylgihnötturinn eftir sporbaug og miðja sólstjörnunnar er í öðrum brennipunkti sporbaugsins. (Réttara sagt er annar brennipunktur sporbaugsins í massamiðju kerfisins en ef stjarnan hefur miklu meiri massa en fylgihnötturinn þá eru massamiðjan og miðja stjörnunnar nánast á sama stað.) Í þessu viðmiðunarkerfi veldur þyngdarkrafturinn frá stjörnunni hröðun sem fær fylgihnöttinn til að breyta hreyfingarstefnu sinni í sífellu þannig að hann fylgi sporbaugnum en þeytist ekki út í buskann. Í þessu samhengi er talað um að þyngdarkrafturinn sé afl sem fái fylgihnöttinn til að sækja í átt að miðju stjörnunnar, það er að þyngdarkrafturinn sé miðsóknarafl.

Í almennu afstæðiskenningunni, sem er kenning Einsteins um þyngdaraflið, er hreyfingu hluta lýst með öðrum hætti en tíðkast í sígildri eðlisfræði. Í kenningunni er ekki litið svo á að þyngdarkraftar verki milli hluta heldur er þyngdaráhrifum lýst út frá rúmfræðilegum eiginleikum tíma og rúms. Í sígildri eðlisfræði er hreyfing hluta í þrívíðu evklíðsku rúmi mæld í algildum tíma, sem tifar áfram óháð öllu sem fram fer. Í afstæðiskenningunni er rúmi og tíma fléttað saman í eina heild, svonefnt tímarúm sem hefur fjögur hnit: þrjú rúmhnit og eitt tímahnit. Jöfnur Einsteins lýsa því hvernig efnið, eða réttara sagt sú orka sem fólgin er í efninu, hefur áhrif á tímarúmið.

Hið stærðfræðilega tungumál sem Einstein notaðist við er svonefnd deildarúmfræði (einnig nefnd diffurrúmfræði) sem er alhæfing á hinni

aldagömlu rúmfræði Evklíðs og tekur til rúma sem búa yfir sveigju. Kunnuglegt dæmi um sveigt rúm er kúluyfirborð, eins og yfirborð jarðar. Ef slíkt rúm er aðeins skoðað í grennd við tiltekinn punkt þá er erfitt að greina frávik frá hefðbundnu sléttu rúmi, sem í þessu tilfelli væri tvívíð slétta eða plan, enda skjóta öðru hvoru upp kollinum hugmyndir um að jörðin sé flöt. Munurinn verður hinsvegar augljós þegar kúluyfirborðið í heild sinni er skoðað.

Nú telur tímarúm afstæðiskenningarinnar fjórar víddir, og ein þeirra er á ýmsan hátt frábrugðin hinum þremur, þannig að það er erfitt að sjá rúmfræði þess fyrir sér á sama hátt og tvívítt kúluyfirborð. Hinar almennu reglur deildarúmfræðinnar eru engu að síður í fullu gildi og reiknireglur afstæðiskenningarinnar eru vel skilgreindar. Í grófum dráttum lýsir kenningin því hvernig efni veldur sveigju tímarúmsins í nágrenni við sig og hún segir fyrir um hreyfingu efnisagna sem verða fyrir þyngdaráhrifum frá efni í kring. Ef engir aðrir kraftar, eins og rafkraftar eða togkraftar frá snúrum, verka á tiltekna ögn þá hreyfist hún eftir svonefndum gagnvegi í tímarúminu, en það er stysta leið milli tiltekinna punkta og svarar þannig til beinnar línu í evklíðskri rúmfræði. Gagnvegir á yfirborði jarðar eru svonefndir stórbaugar. Allir lengdarbaugar eru stórbaugar en breiddarbaugar (aðrir en miðbaugur) eru það ekki. Til dæmis liggur stysta leið frá Reykjavík til Fairbanks í Alaska ekki eftir 64. breiddarbaug beint í vestur heldur eftir stórbaug sem liggur í norðlægari stefnu frá Reykjavík.

Fyrsta lögmál Newtons er á þá leið að hlutur sem enginn kraftur verkar á hreyfist með jöfnum hraða eftir beinni línu í rúminu. Í vissum skilningi á þetta lögmál einnig við í afstæðiskenningunni þar sem þyngdarsvið kemur fram sem sveigja tímarúmsins. Í kenningunni verka nefnilega engir þyngdarkraftar og hlutir hreyfast eftir gagnvegum sem eru þær leiðir sem komast næst því að vera beinar línur í hinu sveigða tímarúmi.

Þó að ögn fari jafnan stystu leið í tímarúminu getur ferill hennar í þrívíðu rúmi verið talsvert frábrugðinn beinni línu. Skoðum aftur dæmið um fylgihnött á braut um sólstjörnu. Í þessu tilfelli sveigir stjarnan tímarúmið umhverfis sig og fylgihnötturinn ferðast eftir gagnvegi, sem er stysta leið á milli punkta í hinu sveigða tímarúmi. Frá sjónarhóli þrívíða rúmsins lýsir þessi sami gagnvegur hinsvegar brautarhreyfingu eftir sporbaug á ákveðnum hraða á hverjum tíma.

Svarið við upphaflegu spurningunni er því á þá leið að í afstæðiskenningunni er ekki um neitt miðsóknarafl að ræða vegna þyngdaráhrifa einfaldlega vegna þess að í þessari kenningu verka engir þyngdarkraftar. Það sem heldur fylgihnetti á braut um stjörnu er sveigja tímarúmsins í nágrenni stjörnunnar sem leiðir til þess að stysta leið í tímarúminu er eftir sporbaug umhverfis stjörnuna.

Skoðið einnig önnur svör:

Einnig bendum við á góða umfjöllun NOVA um Einstein og hugmyndir hans.

Höfundur

Lárus Thorlacius

Lárus Thorlacius

prófessor í eðlisfræði við HÍ

Útgáfudagur

21.5.2002

Spyrjandi

Skúli Bernhard Jóhannsson

Efnisorð

Tilvísun

Lárus Thorlacius. „Er um að ræða eitthvert miðsóknarafl í afstæðiskenningunni vegna þyngdaraflsins?“ Vísindavefurinn, 21. maí 2002, sótt 24. nóvember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=2397.

Lárus Thorlacius. (2002, 21. maí). Er um að ræða eitthvert miðsóknarafl í afstæðiskenningunni vegna þyngdaraflsins? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=2397

Lárus Thorlacius. „Er um að ræða eitthvert miðsóknarafl í afstæðiskenningunni vegna þyngdaraflsins?“ Vísindavefurinn. 21. maí. 2002. Vefsíða. 24. nóv. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=2397>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Er um að ræða eitthvert miðsóknarafl í afstæðiskenningunni vegna þyngdaraflsins?
Miðsóknarafl í sígildri aflfræði er kraftur sem heldur hlut á braut um tiltekinn miðpunkt. Dæmi um miðsóknarkrafta eru togkraftur í slöngvivað sem heldur steini á hringhreyfingu um hendi veiðimanns, rafkraftur á ögn með rafhleðslu sem hreyfist á braut um ögn með andstæða hleðslu eða þyngdarkraftur á fylgihnött sem gengur á braut um sólstjörnu. Þar sem spurningin lýtur að þyngdaraflinu skulum við skoða síðasta dæmið nánar.

Í viðmiðunarkerfi þar sem sólstjarnan er kyrrstæð gengur fylgihnötturinn eftir sporbaug og miðja sólstjörnunnar er í öðrum brennipunkti sporbaugsins. (Réttara sagt er annar brennipunktur sporbaugsins í massamiðju kerfisins en ef stjarnan hefur miklu meiri massa en fylgihnötturinn þá eru massamiðjan og miðja stjörnunnar nánast á sama stað.) Í þessu viðmiðunarkerfi veldur þyngdarkrafturinn frá stjörnunni hröðun sem fær fylgihnöttinn til að breyta hreyfingarstefnu sinni í sífellu þannig að hann fylgi sporbaugnum en þeytist ekki út í buskann. Í þessu samhengi er talað um að þyngdarkrafturinn sé afl sem fái fylgihnöttinn til að sækja í átt að miðju stjörnunnar, það er að þyngdarkrafturinn sé miðsóknarafl.

Í almennu afstæðiskenningunni, sem er kenning Einsteins um þyngdaraflið, er hreyfingu hluta lýst með öðrum hætti en tíðkast í sígildri eðlisfræði. Í kenningunni er ekki litið svo á að þyngdarkraftar verki milli hluta heldur er þyngdaráhrifum lýst út frá rúmfræðilegum eiginleikum tíma og rúms. Í sígildri eðlisfræði er hreyfing hluta í þrívíðu evklíðsku rúmi mæld í algildum tíma, sem tifar áfram óháð öllu sem fram fer. Í afstæðiskenningunni er rúmi og tíma fléttað saman í eina heild, svonefnt tímarúm sem hefur fjögur hnit: þrjú rúmhnit og eitt tímahnit. Jöfnur Einsteins lýsa því hvernig efnið, eða réttara sagt sú orka sem fólgin er í efninu, hefur áhrif á tímarúmið.

Hið stærðfræðilega tungumál sem Einstein notaðist við er svonefnd deildarúmfræði (einnig nefnd diffurrúmfræði) sem er alhæfing á hinni

aldagömlu rúmfræði Evklíðs og tekur til rúma sem búa yfir sveigju. Kunnuglegt dæmi um sveigt rúm er kúluyfirborð, eins og yfirborð jarðar. Ef slíkt rúm er aðeins skoðað í grennd við tiltekinn punkt þá er erfitt að greina frávik frá hefðbundnu sléttu rúmi, sem í þessu tilfelli væri tvívíð slétta eða plan, enda skjóta öðru hvoru upp kollinum hugmyndir um að jörðin sé flöt. Munurinn verður hinsvegar augljós þegar kúluyfirborðið í heild sinni er skoðað.

Nú telur tímarúm afstæðiskenningarinnar fjórar víddir, og ein þeirra er á ýmsan hátt frábrugðin hinum þremur, þannig að það er erfitt að sjá rúmfræði þess fyrir sér á sama hátt og tvívítt kúluyfirborð. Hinar almennu reglur deildarúmfræðinnar eru engu að síður í fullu gildi og reiknireglur afstæðiskenningarinnar eru vel skilgreindar. Í grófum dráttum lýsir kenningin því hvernig efni veldur sveigju tímarúmsins í nágrenni við sig og hún segir fyrir um hreyfingu efnisagna sem verða fyrir þyngdaráhrifum frá efni í kring. Ef engir aðrir kraftar, eins og rafkraftar eða togkraftar frá snúrum, verka á tiltekna ögn þá hreyfist hún eftir svonefndum gagnvegi í tímarúminu, en það er stysta leið milli tiltekinna punkta og svarar þannig til beinnar línu í evklíðskri rúmfræði. Gagnvegir á yfirborði jarðar eru svonefndir stórbaugar. Allir lengdarbaugar eru stórbaugar en breiddarbaugar (aðrir en miðbaugur) eru það ekki. Til dæmis liggur stysta leið frá Reykjavík til Fairbanks í Alaska ekki eftir 64. breiddarbaug beint í vestur heldur eftir stórbaug sem liggur í norðlægari stefnu frá Reykjavík.

Fyrsta lögmál Newtons er á þá leið að hlutur sem enginn kraftur verkar á hreyfist með jöfnum hraða eftir beinni línu í rúminu. Í vissum skilningi á þetta lögmál einnig við í afstæðiskenningunni þar sem þyngdarsvið kemur fram sem sveigja tímarúmsins. Í kenningunni verka nefnilega engir þyngdarkraftar og hlutir hreyfast eftir gagnvegum sem eru þær leiðir sem komast næst því að vera beinar línur í hinu sveigða tímarúmi.

Þó að ögn fari jafnan stystu leið í tímarúminu getur ferill hennar í þrívíðu rúmi verið talsvert frábrugðinn beinni línu. Skoðum aftur dæmið um fylgihnött á braut um sólstjörnu. Í þessu tilfelli sveigir stjarnan tímarúmið umhverfis sig og fylgihnötturinn ferðast eftir gagnvegi, sem er stysta leið á milli punkta í hinu sveigða tímarúmi. Frá sjónarhóli þrívíða rúmsins lýsir þessi sami gagnvegur hinsvegar brautarhreyfingu eftir sporbaug á ákveðnum hraða á hverjum tíma.

Svarið við upphaflegu spurningunni er því á þá leið að í afstæðiskenningunni er ekki um neitt miðsóknarafl að ræða vegna þyngdaráhrifa einfaldlega vegna þess að í þessari kenningu verka engir þyngdarkraftar. Það sem heldur fylgihnetti á braut um stjörnu er sveigja tímarúmsins í nágrenni stjörnunnar sem leiðir til þess að stysta leið í tímarúminu er eftir sporbaug umhverfis stjörnuna.

Skoðið einnig önnur svör:

Einnig bendum við á góða umfjöllun NOVA um Einstein og hugmyndir hans....