Sólin
Rís 10:17 • sest 16:10
Tunglið
Rís 21:40 • Sest 15:54
Flóð
Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46
Fjara
Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvað er mengi?
Mengi er safn vel skilgreindra hluta. Hlutirnir sem mynda mengið kallast stök þess og þeir geta verið af hvaða tagi sem er, til dæmis má tala um mengi allra ríkja í Evrópu og mengi allra heilla talna. Ríkin Andorra, Belgía og Króatía eru þá dæmi um stök í fyrra menginu og tölurnar $2$, $-7$ og $33$ eru dæmi um stö...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig er stærðfræðileg skýring á Quicksort algoritmanum?
Spurningin í heild er sem hér segir: Hvernig er stærðfræðileg skýring á Quicksort algoritmanum? Er til hraðari algoritmi til þess að raða gögnum og ef svo er, hvernig er hann? Til eru ýmsar útgáfur af Quicksort röðunaraðferðinni, en grunnaðferðinni má lýsa þannig að byrjað er á að velja svokallað vendistak (á en...
Stærðfræði
Hvað hefur vísindamaðurinn Rögnvaldur G. Möller rannsakað?
Rögnvaldur G. Möller stundar rannsóknir í grúpufræði. Grúpufræði er ein af megingreinum nútíma algebru. Grúpa $G$ er mengi með einni reikniaðgerð sem kölluð er margföldun þannig að þegar tvö stök i grúpunni eru margfölduð saman þá er útkoman nýtt stak í grúpunni. Um reikniaðgerðina þarf að gilda að $(fg)h=f(gh)$ f...
Heimspeki
Er hægt að segja að talan 0 sé eining, öllu heldur sem eitthvað, jafnvel áþreifanlegt?
Elstu menningarþjóðirnar, Forn-Egyptar, Majar, Kínverjar og Súmerar, virðast hafa haft hugtakið "núll", en sérstakt tákn var þó ekki notað fyrir það nema stundum til að gefa til kynna eyðu á milli annarra tölustafa. Fyrsta notkun á tölustafnum "0" (það er samsvarandi tákni) á sama hátt og hann er notaður í dag kem...
Stærðfræði
Hvort eru fleiri mínus- eða plústölur í talnakerfi okkar?
Fyrir hverja jákvæða tölu er alltaf hægt að finna eina neikvæða, nefnilega með því að setja mínus fyrir framan hana. Fyrir hverja neikvæða tölu má eins finna eina jákvæða, með því að taka mínusinn burt. Auk þess fær maður aldrei sömu neikvæðu töluna fyrir tvær mismunandi jákvæðar tölur og öfugt. Þannig er hægt að ...
Málvísindi: íslensk
Hvaða búr er í Búrfelli?
Forliður nafnsins Búrfell er líklega dreginn af hinum fornu útibúrum, sem stóðu ein sér og í voru geymd matvæli, dýrir munir og svo framvegis. Þau gátu staðið nokkuð frá jörð svo að skepnur kæmust ekki í þau. Búrfell standa oft stök og skera sig úr að lögun, og minna sum þeirra á hús. Forliður nafnsins Búr...
Heimspeki
Er munur á mótsögn og þversögn? Ef svarið er já, hver er þá munurinn?
Mótsögn er í hnotskurn fullyrðing sem bæði játar og neitar því sama. Einföld framsetning gæti verið á þessa leið á táknmáli rökfræðinnar: p ∧ ¬ p (það er p og ekki-p) þar sem breytan p stendur fyrir hvaða staðhæfingu sem er. Ef breytan p stendur til dæmis fyrir staðhæfinguna „Ísland er eyja“ fæst: Íslan...
Vísindavefur
Hvernig verða fjöllin til?
Það eru til margar gerðir af fjöllum; há og lág, brött og aflíðandi, hvöss og slétt að ofan, dökk fjöll og ljós, stök og í fjallgörðum og svona mætti lengi telja. Ástæðan fyrir þessum fjölbreytileika er sú að fjöllin hafa myndast við mismunandi aðstæður, úr mismunandi kviku og síðan er mismunandi hvernig náttúruöf...
Málvísindi: íslensk
Af hverju er y í íslensku en ekki bara venjulegt i?
Í elstu íslensku voru i og í greind frá y og ý í framburði. Fyrra hljóðaparið var ókringt en hið síðara kringt. Talið er að i og y annars vegar og í og ý hins vegar hafi fallið saman um það bil 1450-1550. Stök eldri dæmi eru þó til sem sýna samfall sérhljóðanna. Það sem gerðist var að y, ý voru ekki lengur borin f...
Læknisfræði
Af hverju er hættulegra fyrir sykursjúka að reykja en annað fólk?
Fyrst skal nefna að enginn ætti að reykja, óháð því hvort viðkomandi hefur sykursýki eða ekki. En reykingar eru sérlega áhættusamar þegar um sykursjúka er að ræða. Níu af hverjum tíu einstaklingum með sykursýki hafa sykursýki af tegund 2 sem einkennist af hækkun á blóðsykri. Orðtakið „sjaldan er ein báran stök...
Félagsvísindi almennt
Af hverju eru alltaf tíu pylsur í pakka en aðeins fimm brauð?
Það er ekki alls kostar rétt hjá spyrjanda að pylsur séu alltaf tíu saman í pakka því einnig er hægt að fá minni pakka sem innihalda aðeins fimm pylsur, alla vega frá sumum framleiðendum. Þar sem flestir borða saman eina pylsu og eitt pylsubrauð er því rökrétt að selja fimm brauð saman, en einn pakki af brauðum du...
Læknisfræði
Hvað er Akureyrarveikin?
Akureyrarveikin er vel þekktur og skráður sjúkdómur. Hún gengur undir heitinu Akureyri disease eða morbus Akureyriensis í alþjóðlegum læknaritum en er þó stundum jafnframt eða einvörðungu skráð undir nafninu Iceland disease, Íslandsveikin. Akureyrarveikin er smitsjúkdómur eða sýkingasjúkdómur í hópi þeirra sjú...
Heimspeki
Rakarinn í Þorlákshöfn rakar alla sem raka sig ekki sjálfir. Rakar hann sjálfan sig?
Þessi margumtalaði rakari virðist víðförull mjög og er ýmist sagður búa í Sevilla, á Sikiley, nú, eða í Þorlákshöfn. Eins og útskýrt verður hér að neðan er reyndar óhugsandi að þessi maður sé til eða hafi nokkurn tíma verið til. Þverstæðan um rakarann er svona: Rakarinn í þorpinu rakar alla (og aðeins þá) þor...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er Banach-Tarski-þverstæðan?
Banach-Tarski-þverstæðan er setning í rúmfræði eftir stærðfræðingana Stefan Banach (1892 - 1945) og Alfred Tarski (1901 - 1983). Hún segir að hægt sé að skipta kúlu upp í endanlega marga hluta, færa hlutana til og snúa þeim án þess að breyta lögun þeirra eða stærð, og setja þá saman á nýjan leik þannig að út komi ...
Stærðfræði
Hvernig er hægt að nálgast óendanlega einhvern punkt en ná aldrei til hans? Og hvernig getur eitthvað hreinlega verið óendanlegt?
Í venjulegri rúmfræði er ekki hægt að vera óendanlega nálægt punkti, nema að vera í honum. En það má til dæmis nálgast punkt með því að færast á hverri sekúndu hálfa leiðina til hans. Þá næst aldrei til punktins en með því að taka sér nógan tíma kemst maður hversu nálægt honum sem vera skal. Þetta mætti orða þanni...