Sólin
Rís 10:29 • sest 16:00
Tunglið
Rís 02:35 • Sest 15:10
Flóð
Árdegis: 02:21 • Síðdegis: 14:37
Fjara
Árdegis: 08:31 • Síðdegis: 21:03
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvað er að þessari sönnun á að 1 = -1?
Áður en við skoðum sönnun spyrjanda á að $1 = -1$ skulum við skoða tvö hugtök sem koma fyrir í sönnuninni: Annars vegar kvaðratrót og hins vegar töluna $i$. Látum $a$ tákna jákvæða tölu. Kvaðratrótin af $a$ er táknuð með $\sqrt{a}$ og hún ákvarðast af eftirfarandi tveimur eiginleikum: $\sqrt{a}$ er jákvæð ta...
Efnafræði
Eyðist plast í sjónum eða mun það verða þar um alla eilífð?
Í heild hljóðaði spurningin svona:Þegar plast brotnar niður í náttúrunni, þá er talað um að það brotni í sífellt smærri einingar án þess að plastið raunverulega eyðist, sem aftur þýðir að einhvers staðar stöðvast niðurbrotið. Hvað eru einingarnar orðnar smáar þegar niðurbrotið stöðvast? Er þá raunverulega um það a...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er Banach-Tarski-þverstæðan?
Banach-Tarski-þverstæðan er setning í rúmfræði eftir stærðfræðingana Stefan Banach (1892 - 1945) og Alfred Tarski (1901 - 1983). Hún segir að hægt sé að skipta kúlu upp í endanlega marga hluta, færa hlutana til og snúa þeim án þess að breyta lögun þeirra eða stærð, og setja þá saman á nýjan leik þannig að út komi ...
Þjóðfræði
Voru haldnar stórar veislur með þorramat á þorranum hér áður fyrr?
Súrmatur var borðaður nánast á hverjum degi til sveita nokkuð fram á 20. öld. Hann var því enginn sérstakur hátíðamatur. Orðið þorramatur varð ekki til í málinu fyrr en eftir miðja 20. öld, og kjarni hans er því ekkert annað en gamall íslenskur hversdagsmatur. Kæstur hákarl, hangikjöt, sviðakjammar, sviðasulta, s...
Stærðfræði
Hvað getið þið sagt mér um Pýþagóras og framlag hans til fræðanna?
Margar sögur hafa verið sagðar af gríska stærðfræðingnum Pýþagóras (um 572 - 497 f.Kr.) en tilvist hans er sveipað móðu fyrnskunnar og óvíst um sanngildi sagnanna. Hann var fæddur á Samos, ey utan við vesturströnd Litlu-Asíu sem tilheyrir nú Tyrklandi, en settist að í Króton, grískri borg á Suður-Ítalíu um 530 f.K...
Stærðfræði
Hvernig er hægt að reikna líkurnar á að samliggjandi tölur komi upp úr lottóútdrætti?
Líkurnar á að tvær eða fleiri samliggjandi tölur komi upp úr lottóútdrætti eru 42,71%, eins og sagt er frá í svari sama höfundar við spurningunni Hvers vegna finnst mér oftar en ekki þegar dregið er í lottó að samliggjandi tölur komi upp úr drættinum? Hér verður sýnt hvernig hægt er að reikna þessar líkur. Tekið s...
Stærðfræði
Til hvers notum við frumtölur?
Frumtölur eru aðalviðfangsefni heillar stærðfræðigreinar sem kallast talnafræði. En í öllum greinum stærðfræði og í hagnýtingum á stærðfræði þar sem þarf að nota náttúrlegar tölur að einhverju marki má búast við að hugtakið frumtala stingi upp kollinum fyrr eða síðar. Náttúrleg tala kallast frumtala ef einu tö...
Stærðfræði
Hvort eru fleiri mínus- eða plústölur í talnakerfi okkar?
Fyrir hverja jákvæða tölu er alltaf hægt að finna eina neikvæða, nefnilega með því að setja mínus fyrir framan hana. Fyrir hverja neikvæða tölu má eins finna eina jákvæða, með því að taka mínusinn burt. Auk þess fær maður aldrei sömu neikvæðu töluna fyrir tvær mismunandi jákvæðar tölur og öfugt. Þannig er hægt að ...
Jarðvísindi
Hvernig er mengun grunnvatns á Íslandi samanborið við Norðurlöndin?
Undirrituðum er ekki kunnugt um skýrslu þar sem gerður er samanburður á mengun grunnvatns milli Norðurlanda. Hins vegar eru til gögn sem sýna samanburð á styrk næringarefna (áburðarefna) í stöðuvötnum. Í töflu 1 hér að neðan (Brit Lisa Skjelkvåle og fleiri (2001)) er gerður samanburður á styrk köfnunarefnis mið...
Lífvísindi: dýrafræði
Hvað geta ánamaðkar orðið stórir?
Margar stórar ánamaðkategundir lifa í hitabeltinu og á Suðurhveli jarðar. Sú stærsta þeirra er talin vera Megascolides australis sem finnst í skóglendi nálægt Melbourne í Ástralíu. Stærstu einstaklingar af þeirri tegund verða líklega um einn metri á lengd en áður var talið að þeir gætu orðið þriggja metra langir. ...
Stærðfræði
Hvers konar talnakerfi notuðu Pýþagóringar?
Lítið er vitað um ævi Pýþagórasar en talið er að hann hafi fæðst um 570 f.Kr. á grísku eyjunni Samos og dáið einhvern tímann á tímabilinu 500 f.Kr. til 475 f.Kr. Engin verk Pýþagórasar eða lærisveina hans, Pýþagóringa, hafa varðveist og engar heimildir eru til um hvernig talnaritun þeir notuðu. Vitað er að Grik...
Náttúruvísindi og verkfræði
Af hverju myndast öldur?
Öldur myndast á vatns- eða haffleti vegna vinda. Minnstu öldur rétt brjóta spegil vatnsflatarins og eru nefndar gráð en öldurnar vaxa, hækka og lengjast með auknum vindstyrk. Alda er bylgjuhreyfing. Einfaldri bylgju má lýsa með bylgjulengd, bylgjuhæð og sveifluvídd og hreyfingu hennar með sveiflutíma, T, sem...
Lífvísindi: almennt
Hvernig myndast árhringir í trjám?
Rétt undir berki trjáa er lag af frumum sem kallað er vaxtarlag. Á hverju sumri skipta þessar frumur sér og mynda nýjar sáld- og viðaræðafrumur. Á þennan hátt gildnar trjábolurinn á hverju ári. Fyrripart sumars er vöxtur hraður og nýju viðaræðafrumurnar sem myndast eru stórar og víðar. Seinnipart sumars hæg...
Læknisfræði
Af hverju er vont að bíta í álpappír ef maður er með silfurfyllingar í tönnum?
Þegar fólk hefur silfurfyllingar í munni og bítur í álpappír myndast rafstraumur sem kallast galvanismi. Galvanismi myndast í þessu tilfelli vegna snertingar ólíkra málma (ál og silfur). Málmar leiða vel rafstraum sem hefur áhrif á kviku (taugar) tanna og veldur sársauka (galvanic shock). Þessi sársauki er ...
Stærðfræði
Af hverju er 1999 skrifað MCMXCIX en ekki MIM?
Eina reglan um ritun rómverskrar talna sem allir notendur þeirra mundu virða og skilja, er sú sem felur eingöngu í sér samlagningu talna sem fara lækkandi eftir röðinni. Samkvæmt henni er talan 1999 skrifuð semMDCCCCLXXXXVIIIISpyrjandi vísar hins vegar til reglunnar um frádrátt ef lægri tala kemur á undan hærri tö...