Sólin
Rís 10:20 • sest 16:07
Tunglið
Rís 23:27 • Sest 15:40
Flóð
Árdegis: 11:11 • Síðdegis: 23:50
Fjara
Árdegis: 04:43 • Síðdegis: 17:39
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Af hverju er mínus sinnum mínus sama og plús?
Eins og í svo mörgum öðrum reglum stærðfræðinnar er þetta gert þannig að allt gangi upp að lokum á sem eðlilegastan og einfaldastan hátt. Við leiðum rök að þessu hér á eftir. Talan -1 er skilgreind þannig að1 + (-1) = 0Við margföldum vinstri hlið þessarar jöfnu með sjálfri sér og fáum þá auðvitað aftur 0:0 = (1...
Stærðfræði
Getur margfeldi tveggja talna verið jafnt summu þeirra?
Spurninguna má umorða þannig að við viljum athuga hvort til séu tvær tölur $x$ og $y$ þannig að \[x \cdot y = x + y.\] Með því að draga $y$ frá báðum hliðum jöfnunnar má umrita hana yfir á formið \[x \cdot y - y = x.\] Með því að taka $y$ út fyrir sviga í vinstri hlið fæst \[y \cdot (x-1) = x.\] ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er stærðfræðitáknið e og hvaða tölu stendur það fyrir?
Táknið $e$ stendur fyrir tölu sem byrjar svona: $e = 2,71828182845904523536028...$Aukastafarunan heldur áfram án nokkurrar reglu á sama hátt og aukastafir tölunnar \(\pi\) (pí). Raunar eru tölurnar \(e\) og \(\pi\) oft flokkaðar saman og taldar til torræðra (e. transcendental) talna. Tölurnar \(e\) og \(\pi\) e...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er skilgreiningin á þrepasönnun?
Spyrjandi bætir við: Má þrepasanna án þess að vera með gildi sitt hvoru megin við jafnaðarmerki? Er hægt að þrepasanna í orðum? Sönnun með þrepun, þrepasönnun, er ákveðin gerð stærðfræðisönnunar sem þráfaldlega er notuð til að sýna fram á að fullyrðing sé sönn (eða regla gildi) fyrir allar náttúrlegar tölur, þ...
Stærðfræði
Hvaða ástæða er fyrir því að fallið e í veldinu (-x^2/2) er óheildanlegt fall?
Í raun er ekki rétt orðað hjá spyrjanda að $e$ í veldinu $\frac{-x^2}{2}$ eða $exp( \frac{-x^2}{2})$ sé óheildanlegt fall. Hins vegar er ekki hægt að skrifa stofnfall þess á endanlegu formi með margliðum, hornaföllum, veldisföllum eða blöndum af þeim. Upphaflega var spurningin:Nú er fallið e í veldinu (-x2)/2 ó...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað eru vináttutölur?
Allar tölur eiga sér nokkra deila, það er tölur sem ganga upp í þær. Talan sjálf og einn ganga upp í allar tölur og sumar tölur hafa marga deila. Dæmi um deila talna eru:3 – 1, 3 4 – 1, 2, 4 5 – 1, 5 6 – 1, 2, 3, 6 7 – 1, 7 8 – 1, 2, 4, 8 Ef talan sjálf er talin frá standa eftir eiginlegir deilar sem svo eru...
Stjórnmálafræði
Hvað þarf listi mikið fylgi til að hljóta sæti í alþingiskosningum?
Þessi spurning er efnislega seinni hluti lengri spurningar sem hljóðaði svona: Hvernig virkar kosningakerfið á Íslandi, hvað þurfa flokkar mikla kosningu til að koma manni á þing o.s.frv.? Gagnlegt er fyrir lesandann að kynna sér fyrst svar við spurningunni Hvernig virkar kosningakerfið á Íslandi? Eins og í þ...
Félagsvísindi
Hver er tvöföldunartími verðlagsins Simbabve og hver er reiknireglan til að finna hann út?
Fréttir af verðbólgu í Simbabve eru nokkuð á reiki þótt óumdeilanlega sé hún mjög mikil. Í júlí 2008 var opinbera talan 2,2 milljónir prósenta og verður miðað við hana hér. Verðbólga er yfirleitt skilgreind sem hækkun verðlags á einu ári. Alla jafna byggja útreikningarnir á einhvers konar verðlagsvísitölu. Þann...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hversu líklegt er að fá yatsý í fyrsta kasti eingöngu, ef notaðir eru sex teningar?
Á Vísindavefnum eru til svör við nokkrum spurningum um yatsý og eru lesendur hvattir til að kynna sér þau:Hverjar eru líkurnar á að fá Yatsý og að fá 5 sexur í Yatsý?Ef maður vill bara fá sem hæsta samanlagða summu á teningana í Yatsý, hvernig á maður að fara að?Til að reikna líkurnar á að fá yatsý í allra fyrsta ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Fyrir hvað stendur upphrópunarmerkið, '!', í líkindareikningi?
Í líkindareikningi, sem og öðrum greinum stærðfræðinnar, er upphrópunarmerkið notað á eftir tölu til að tákna margfeldi tölunnar sem það stendur við og allra náttúrulegra talna sem eru minni en talan sjálf. Táknið er lesið „hrópmerkt“ þannig að n! er sagt vera n hrópmerkt. Um þetta gildir til dæmis:3! = 3 · 2 · 1 ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Getið þið sagt mér hvað spunatala er?
Spuni (e. spin) er grundvallareiginleiki allra einda sem byggja upp kraftsvið. Hann er einnig grundvallareiginleiki öreinda sem allt efni í alheiminum er sett saman úr, en það eru eindir á borð við ljóseindir, róteindir eða atómkjarnar. Spunatala er tala sem ákvarðar stærð og stefnu viðkomandi spunaeiginleika. ...
Stærðfræði
Hvaða gagn er að prímtölum?
Prímtölur eru tölur sem er ekki hægt að leysa upp í eiginlega þætti. Engin tala gengur upp í prímtölu nema hún sjálf og 1, sem er hlutleysa og hefur engin áhrif í margföldun. Oft getur verið þægilegt að fást við tölur sem margar aðrar tölur ganga upp í. Það á til dæmis við töluna 60. Tölurnar 2, 3, 4, 5, 6, 10...
Vísindi almennt
Af hverju var númerið 112 valið sem neyðarnúmer?
Spurningin í fullri lengd hljóðaði svona: Er einhver sérstök ástæða fyrir því að talnarunan einn-einn-tveir (1-1-2) er valin sem neyðarnúmer? Hvers vegna ekki 1-2-3 eða 1-1-1? Fyrst var mælt með númerinu 112 sem samræmdu neyðarnúmeri af Samtökum póst- og fjarskiptastjórna í Evrópu árið 1972. Númerið var síðan g...
Stærðfræði
Albert Einstein sannaði einhvern veginn að 2+2 væru 5 - hvernig stenst það?
Þetta er ekki alvörumál. Hægt er að "sanna" næstum hvað sem er, þannig að lesandi láti blekkjast, með því að gera villur sem menn koma ekki endilega auga á í fyrstu atrennu. Í svari Stefáns Inga Valdimarssonar við spurningunni Hvernig er hægt að sanna að 1=2? var "sannað" að 1=2. Ef sú fullyrðing væri rét...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er „hex” og hvernig tengist það forritun?
Hex er stytting á enska orðinu hexadecimal sem notað er yfir talnakerfi með grunntöluna sextán. Kerfið nefnist sextándakerfi á íslensku. Grunntala talnakerfis segir okkur hvernig tala breytist þegar hún er færð um eitt sæti. Þegar við bætum núlli fyrir aftan tölu í tugakerfinu, breytum til dæmis 23 í 230, þá er...