Sólin
Rís 05:41 • sest 21:15
Tunglið
Rís 00:00 • Sest 00:00
Flóð
Árdegis: 09:59 • Síðdegis: 22:30
Fjara
Árdegis: 04:01 • Síðdegis: 15:56
Leit á vefnum
Landafræði
Hvað er Ísland stórt að ummáli?
Þetta er ein af þeim spurningum sem varla verður svarað með tiltekinni tölu eins og spyrjandi hugsar sér líklega. Ummál hlutar eins og ljósastaurs er lengdin sem við fáum með því að bregða málbandi utan um staurinn og lesa af því. En hvert er ummál girðingarstaurs ef þversnið hans er í laginu eins og L eða jafnvel...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er einhver leið til þess að nálgast lista yfir bestu háskóla í heiminum til að stúdera stærðfræði í?
Það eru til listar sem geta hjálpað til við að finna góða skóla en ekki er til neinn listi yfir „bestu“ skólana á heimsvísu. Hvað er „besti“ skólinn fer eftir mörgum atriðum. Nám sem hentar einum kann að vera hundónýtt fyrir annan. Síðan koma inn í atriði eins og kostnaður við námið og hvernig það er að búa á v...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er munurinn á kúptu og hvelfdu falli, það er að segja hvernig snúa þau?
Til þess að allir viti hvað um er rætt skulum við líta á skilgreininguna á kúptum og hvelfdum föllum. Látum I vera bil í rauntölunum og f vera fall frá I í rauntölurnar. Þá er f sagt vera kúpt ef um öll x og y í I gildir að \[f(tx+(1-t)y)\leq tf(x)+(1-t)f(y)\] fyrir öll t milli 0 og 1. Kúpt fall á bili ásamt pu...
Stærðfræði
Hvernig má réttlæta það að gefa sér frumsendur í stærðfræði, án þess að sanna þær?
Upprunalega spurningin hljóðaði svona: Hvernig má réttlæta það að gefa sér frumreglur í stærðfræði, án þess að sanna þær? Sem fræðigrein er stærðfræði byggð upp þannig að nýjar niðurstöður eru leiddar út (sannaðar) á grundvelli þeirra niðurstaðna sem þegar eru komnar. Í upphafi byrjar maður því með tvær hen...
Stærðfræði
Hver var Adrien-Marie Legendre og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Adrien-Marie Legendre fæddist árið 1752 og lést árið 1833. Hann var yngstur þriggja franskra stærðfræðinga sem báru allir nafn sem hefst á L og voru virkir fyrir og á meðan frönsku byltingunni stóð og á tímum keisaraveldis Napóleons fyrsta. Hinir voru Lagrange (1736-1813) og Laplace (1749-1827). Allir lifðu lengi...
Sálfræði
Hvernig get ég lært taugavísindi og orðið taugavísindamaður á Íslandi?
Í háskólum á Íslandi er sem stendur engin sérstök taugavísindadeild. Vilji menn stunda framhaldsnám í greininni verða þeir að gera það utan Íslands. Sem betur fer eru taugavísindi mjög þverfagleg og taugavísindamenn hafa gjarnan bakgrunn í öðrum greinum. Taugavísindum má gróflega skipta í tvennt eftir aðferðafr...
Stærðfræði
Hvernig er jafnan um flatarmál hrings sönnuð?
Oft er um margar leiðir að velja til að sanna mikilvægar niðurstöður í stærðfræði, og svo er einnig hér. Við veljum eftirfarandi aðferð: Skiptum hring með geisla (radía) r í geira út frá miðju á sama hátt og þegar hringlaga terta er skorin í tertuboði, utan hvað við höfum geirana mjög litla; látum stærð þeirra ...
Menntunarfræði
Hvaða rannsóknir hefur Jónína Vala Kristinsdóttir stundað?
Jónína Vala Kristinsdóttir er dósent á Menntavísindasviði Háskóla Íslands. Rannsóknir hennar snúa að stærðfræðinámi- og kennslu í skóla án aðgreiningar, einkum að þróun stærðfræðikennara í starfi og einnig starfstengdri sjálfsrýni í kennaramenntun. Doktorsritgerð Jónínu fjallar um samvinnurannsókn hennar með be...
Stærðfræði
Hver er Terence Tao og hvert er hans framlag til stærðfræðinnar?
Terence Tao er ástralskur stærðfræðingur. Tao er undrabarn í stærðfræði, hann keppti í alþjóðlegum stærðfræðikeppnum aðeins tíu ára gamall, lauk doktorsprófi tvítugur og var 24 ára þegar hann varð prófessor við UCLA-háskólann. Tao hlaut hin virtu Fields-verðlaun 31 árs. Sú stærðfræðiniðurstaða sem hann er einna þe...
Stærðfræði
Af hverju eru tungumál ólík milli landa en stærðfræði og tölustafirnir alltaf eins?
Upprunalega spurningin var: Hvernig vill svo til að tungumál eru ólík milli landa en stærðfræði og tölustafir eru eins? Tungumál eru ólík milli margra landa en letrið, sem þau eru rituð með, er sameiginlegt mörgum löndum og þjóðum. Tölur eru líka lesnar með ólíkum hætti hjá ólíkum þjóðum eftir því tungumáli...
Stærðfræði
Hver var Niels Henrik Abel og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Niels Henrik Abel er mesti stærðfræðingur sem Noregur hefur alið og áhrif hans teygðu sig langt út yfir dauða hans. Abel lést aðeins 26 ára gamall og líf hans einkenndist af fátækt. Á stuttum starfsferli háði það Abel mjög að hafa ekki fasta stöðu. Niels Henrik Abel (1802-1829). Abel fæddist 5. ágúst 1802 í ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er munurinn á falli og vörpun í stærðfræði?
Oftast er ekki gerður neinn greinarmunur á skilgreiningunni á vörpun og falli. Hins vegar er stundum munur á því hvernig orðin eru notuð. Vörpun eða fall, F, er skilgreint sem ákveðin „aðgerð“ sem úthlutar sérhverju staki úr tilteknu mengi, köllum það A, staki í öðru mengi sem kalla má B (sjá dæmi á mynd). Stakið ...
Eðlisfræði: fræðileg
Hvert var framlag Gauss til annarra vísindagreina en stærðfræði?
Áður hefur verið fjallað um Gauss á Vísindavefnum í svari Reynis Axelssonar við spurningunni Hver var Carl Friedrich Gauss og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar? Hér verður bætt við þá umfjöllun og rætt um framlag hans til annarra vísindagreina. Stjörnuathugunarstöðin í Göttingen. Árið 1807 fluttist...
Stærðfræði
Hvað hefur vísindamaðurinn Sigurður Freyr Hafstein rannsakað?
Sigurður Freyr Hafstein er prófessor í stærðfræði við Raunvísindadeild Háskóla Íslands. Hann hefur stundað ýmsar rannsóknir á ferlinum, meðal annars hermun jarðskjálfta, rauntímahermun umferðar og bestun staðsetninga mælistöðva á járnbrautarteinum, en hans helsta áhugasvið er eigindleg hegðun hreyfikerfa, stöðugle...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig er best að undirbúa sig undir nám í verkfræði?
Verkfræðideild Háskóla Íslands veitir inngöngu öllum þeim sem lokið hafa stúdentsprófi. Reynslan hefur þó sýnt að nemendur geti helst gert sér vonir um viðunandi námsárangur í verkfræðideild ef þeir hafa að minnsta kosti lært þá stærðfræði og eðlisfræði sem kennd er á náttúrufræðibrautum. Á undanförnum árum he...