Af hverju eru tungumál ólík milli landa en stærðfræði og tölustafirnir alltaf eins?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Af hverju eru tungumál ólík milli landa en stærðfræði og tölustafirnir alltaf eins?
Upprunalega spurningin var:

Hvernig vill svo til að tungumál eru ólík milli landa en stærðfræði og tölustafir eru eins?

Tungumál eru ólík milli margra landa en letrið, sem þau eru rituð með, er sameiginlegt mörgum löndum og þjóðum. Tölur eru líka lesnar með ólíkum hætti hjá ólíkum þjóðum eftir því tungumáli sem talað er. Tölustafirnir og talnaritun eru heldur ekki alls staðar eins.

Tölustafirnir sem eru líklega í mestri notkun í heiminum eru indó-arabískir að uppruna og nátengdir sætistalnaritun með grunntölunni tíu. Talnaritunin er einnig indó-arabísk, það er upprunalega komin frá Indverjum en dreifðist til Evrópu með arabískri menningu og verslun við Miðjarðarhaf.

Menntun í Vestur-Evrópu breiddist út með kristinni trú sem hafði lengi miðstöð í páfagarði í Rómaborg. Tungumál kristinnar kirkju var latína og ritmálið var skráð með latnesku letri. Þegar kristin trú og kaþólska kirkjan breiddist út um Evrópu fylgdi henni bókmenntun. Hinar ólíku þjóðir tóku að rita bækur á eigin tungu með latnesku letri, til dæmis norrænu þjóðirnar, ekki síst Íslendingar. Mörg tungumál eru rituð með latnesku letri, til dæmis er það notað í Vestur-Evrópu, Norður- og Suður-Ameríku og Ástralíu. Tungumálin geta verið ólík milli landa þar en ekki letrið, stafirnir sem notaðir eru.

Latneska letrinu fylgdi latnesk eða rómversk talnaritun þar sem bókstafir tákna tölur. Hér er dæmi um ártalið 1984, ritað með rómverskri talnaritun:

Grikkir til forna notuðu einnig bókstafi fyrir tölur. Hins vegar fer því víðs fjarri að latneskt letur sé notað um allan heim. Nærtækastar eru Evrópuþjóðirnar Rússar og Grikkir. Margir kannast við letur sem notað er í Austur-Indíum, til dæmis í Tælandi. Kínverjar og Japanir eiga einnig sín eigin talnaheiti og talnatákn. Hér má sjá fyrstu talnatáknin frá Austur-Indíum og Japan:

Talnaritun Khmera í Kambódíu, Tælendinga og Laosbúa er indó-arabísk sætistalnaritun að stofni til og er notuð á sama hátt en ekki talnaritun Japana og Kínverja.

Þá er spurningin hvort stærðfræðin sé alls staðar eins. Ef spurningin er um uppsetningu talnadæma þá er svarið að hún getur verið með mjög mismunandi hætti. Á myndinni má sjá þrjár mismunandi framsetningar á samlagningardæmum sem byggja þó öll á tugakerfi:

En eðli stærðfræðinnar er að hún er formföst og allar niðurstöður hennar eru settar fram með óyggjandi rökum. Leiðirnar sem farnar eru geta verið ólíkar en niðurstaðan er hin sama. Sannanir á reglu Pýþagórasar munu skipta hundruðum, en reglan breytist ekki. Ef þríhyrningurinn ABC er rétthyrndur og rétta hornið er C, c er lengd löngu hliðarinnar á móti rétta horninu C, en a og b eru lengdir styttri hliðanna, sem nefndar eru skammhliðar, þá gildir alltaf:

$$a^{2} + b^{2} = c^{2}$$

hvernig svo sem framsetning er.

Heimildir:

• Gillings, R. J. (1972). Mathematics in the time of the Pharaohs. New York: Dover.
• Wikipedia - Numeral system. Sótt af https://en.wikipedia.org/wiki/Numeral_system.
• Cut the knot - Pythagorean theorem. Sótt af http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/.

...