Sólin
Rís 10:20 • sest 16:07
Tunglið
Rís 23:27 • Sest 15:40
Flóð
Árdegis: 11:11 • Síðdegis: 23:50
Fjara
Árdegis: 04:43 • Síðdegis: 17:39
Leit á vefnum
Félagsvísindi
Hvernig verða síðustu fjórir tölustafirnir í íslensku kennitölunni til?
Barn fætt á Íslandi fær sjálfvirkt úthlutað kennitölu frá Þjóðskrá Íslands um leið og það er skráð í tölvukerfi fæðingarstofnunar. Aðrir fá kennitölu úthlutað sjálfvirkt um leið og þeir eru skráðir. Kennitala er reiknuð út frá fæðingardegi. Um þessar mundir er fjöldi fæðinga á Íslandi á bilinu 5-10 þúsund á ári...
Stærðfræði
Hver er reglan um topphorn?
Í þessu svari verður sýnt hvernig skilgreina má topphorn út frá öðrum hugtökum venjulegrar rúmfræði og sagt frá mikilvægustu reglunni sem tengist þeim. Gert er ráð fyrir að allir hlutir, sem rætt er um í svarinu, liggi í sama slétta fletinum. Hugsum okkur að við höfum beina línu sem er óendanleg í báðar áttir o...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er munurinn á falli og vörpun í stærðfræði?
Oftast er ekki gerður neinn greinarmunur á skilgreiningunni á vörpun og falli. Hins vegar er stundum munur á því hvernig orðin eru notuð. Vörpun eða fall, F, er skilgreint sem ákveðin „aðgerð“ sem úthlutar sérhverju staki úr tilteknu mengi, köllum það A, staki í öðru mengi sem kalla má B (sjá dæmi á mynd). Stakið ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig er best að lýsa Riemann-flötum?
Til þess að svara því geri ég ráð fyrir að lesandinn þekki hvað tvinntala (e. complex number) er, hvernig grunnaðgerðirnar samlagning, frádráttur, margföldun og deiling eru framkvæmdar á þeim, hvað samfellt fall (e. continuous function) er og að mengi tvinntalnanna myndi sléttu (e. plane) sem er táknuð með \(C\), ...
Lífvísindi: dýrafræði
Hvers vegna geta bara læður verið þrílitar?
Svarið við þessari spurningu felst í eiginleikum kynlitninga katta. Líkt og hjá okkur mannfólkinu ákvarðast kynferði katta af kynlitningum sem hver einstaklingur fær frá foreldrum sínum. X-litningur kemur frá móður og X- eða Y-litningur frá föður. Ef báðir kynlitningarnir eru X-litningar verður einstaklingurinn kv...
Stærðfræði
Hver var María Gaetana Agnesi og hvert var framlag hennar til stærðfræðinnar?
María Gaetana Agnesi fæddist í Mílanó þann 16. maí árið 1718, dóttir auðugra hjóna af menntamannastétt. Faðir hennar var prófessor í stærðfræði við háskólann í Bólogna. Á uppvaxtarárum Maríu stóð konum í Evrópu yfirleitt ekki menntun til boða, en á Ítalíu gegndi þó öðru máli. Þar í landi dáðu menn gáfaðar konur o...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er munurinn á kúptu og hvelfdu falli, það er að segja hvernig snúa þau?
Til þess að allir viti hvað um er rætt skulum við líta á skilgreininguna á kúptum og hvelfdum föllum. Látum I vera bil í rauntölunum og f vera fall frá I í rauntölurnar. Þá er f sagt vera kúpt ef um öll x og y í I gildir að \[f(tx+(1-t)y)\leq tf(x)+(1-t)f(y)\] fyrir öll t milli 0 og 1. Kúpt fall á bili ásamt pu...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er keilusnið?
Keilusnið (e. conic sections) kallast þeir ferlar sem fást þegar keila er skorin með plani eða sléttu. Venja er að byrja með tvöfalda keilu eins og sýnd er á myndinni hér til hliðar. Keilusnið eru flokkuð í þrjá flokka: sporbauga (enska ellipse), fleygboga (enska parabola) og gleiðboga (enska hyperbola, stundum lí...
Náttúruvísindi og verkfræði
Margrét keypti sér skíði með 15% afslætti og borgaði fyrir þau 8.670 kr. Hvað kostuðu þau án afsláttar?
Auðvelt er að reikna verð hluta með afslætti ef upphaflega verðið er gefið upp. Til að mynda kostar 1.000 króna hlutur með 15% afslætti:0,85 ∙ 1.000 kr = 850 krþar sem talan 0,85 er fengin með því að draga afsláttinn frá heildinni (1-0,15). Aðeins snúnara er að reikna upphaflegt verð ef afslátturinn og af...
Stærðfræði
Hver var Évariste Galois og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Sannleikurinn er stundum ótrúlegri en nokkur skáldskapur. Kannski er það ástæðan fyrir því að enginn hefur enn gert kvikmynd um líf franska stærðfræðingsins Évariste Galois (1811-1832); ótti við að fólk trúi sögunni einfaldlega ekki. Galois er einn af frumlegri stærðfræðingum sögunnar. Hann gjörbylti algebru me...
Stærðfræði
Er mengi rauntalna hlutmengi í mengi tvinntalna?
Svarið við þessari spurningu er já. Við skulum skoða af hverju. Tvinntala er tala sem skrifa má á forminu $z =x+iy$, þar sem $x$ og $y$ eru rauntölur. Talan $i$ er skilgreind þannig að $i^2 = -1$. Talan $x$ kallast raunhluti og $y$ þverhluti tölunnar $z$. Tvö sértilvik er vert að athuga. Ef $x = 0$ er $z = 0 +...
Læknisfræði
Geta konur verið með dreyrasýki eða eru þær alltaf bara arfberar?
Spurningin hljóðaði svona í heild sinni:Eru 50% líkur á því að kona sem á pabba sem er blæðari og mömmu sem er arfberi verði blæðari eða eru konur alltaf arfberar? Ef faðir er blæðari og móðir arfberi eru helmings líkur á að stúlkufóstur verði arfhreint um X-tengt dreyrasýkigen. Aftur á móti fæðast ekki slík stúl...
Stærðfræði
Hvað getið þið sagt mér um Leonhard Euler og framlag hans til stærðfræðinnar?
Leonhard Euler (1707-1783) var afkastamesti stærðfræðingur sögunnar. Að jafnaði námu rannsóknir hans yfir 800 blaðsíðum á ári og útgefin verk hans urðu alls 866. Nýlega hefur þessum verkum verið safnað saman á vefsetrið Euler Archive, þar sem hægt er að skoða þau í upphaflegu formi. Euler stuðlaði að framþróun á ...
Félagsvísindi
Hvernig er best að skýra muninn á framlegð og álagningu. Er línulegt samband á milli þessara þátta?
Framlegð og álagning eru náskyld fyrirbrigði og einfalt að skýra með dæmi. Gerum ráð fyrir að verslun kaupi vöru á 100 krónur og selji á 125 og sleppum virðisaukaskatti til að einfalda málið (við svíkjumst þó auðvitað ekki undan því að greiða virðisaukaskatt!). Þá eru bæði álagning á vöruna og framlegð af henni 25...
Stærðfræði
Hver var Vilhjálmur Ögmundsson og hvert var hans framlag til stærðfræðinnar?
Vilhjálmur Ögmundsson (1897–1965), bóndi á Narfeyri á Skógarströnd, stundaði rannsóknir í stærðfræði nær alla sína ævi einn síns liðs og án þeirrar formlegu menntunar sem nauðsynleg hefur talist til að takast á við slík verk. Störf hans vöktu undrun og aðdáun stærðfræðinga og við ævilok höfðu niðurstöður rannsókna...