Sólin
Rís 10:17 • sest 16:10
Tunglið
Rís 21:40 • Sest 15:54
Flóð
Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46
Fjara
Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvers vegna er stærðfræði námsefni?
Snemma á miðöldum varð til námsefni sem nefndist hinar sjö frjálsu listir. Þær voru tvenns konar. Annars vegar var þrívegurinn – trivium: Mælskulist, rökfræði og málfræði. Þessar greinar lögðu undirstöðu að tjáningunni, töluðu og ritaðu máli. Hins vegar var fjórvegurinn – quadrivium: Reikningur, flatarmálsfræði, s...
Stærðfræði
Hvað er óreiða í stærðfræði?
Í stærðfræði og tengdum greinum getur hugtakið óreiða (e. entropy) vísað til nokkurra mismunandi hluta. Í upplýsingafræði er til dæmis talað um upplýsingaóreiðu sem er mat á lágmarksfjölda já/nei svara sem kóða ákveðnar upplýsingar. Miklar hagnýtingar felast í þessu þar sem upplýsingaóreiðan segir til um lágmarksf...
Bókmenntir og listir
Hafa fundist ný kvæði eftir forngrísku skáldkonuna Saffó?
Saffó frá Lesbos (6. öld f. Kr.) var eitt ástsælasta skáld forn-gríska menningarheimsins. Til voru níu víðlesnar bækur með kvæðum hennar sem Bókasafnið í Alexandríu bjó til útgáfu í fornöld. Þrátt fyrir þessar vinsældir hafa kvæðin varðveist afar illa til okkar tíma. Í heildarútgáfu kvæða Saffóar frá 19901 birtast...
Föstudagssvar
Hvernig er hægt að sanna að 1=2?
Það má gera á ýmsa vegu. Til dæmis má nefna þennan: Látum a og b vera tvær tölur og segjum að þær séu jafnar, það er a = b. Þá fæst með einfaldri margföldun á jöfnunnia2 = abÞað er jafngilta2 - b2 = ab - b2sem er aftur jafngilt(a-b)(a+b) = b(a-b)Það er jafngilta+b = bEf við rifjum nú upp að a = b fáum við 2...
Heimspeki
Eru ósannar fullyrðingar fleiri en sannar? Er til sönn fullyrðing fyrir hverja ósanna? Er hægt að ljúga meiru heldur en segja satt?
Til sérhverrar fullyrðingar, F, svarar önnur, nefnilega fullyrðingin "Það er ekki satt að F" (eða einfaldlega "ekki-F"), sem er sönn þá og því aðeins að F sé ósönn, það er að segja ef F er sönn, þá er ekki-F ósönn, og ef ekki-F er sönn, þá er F ósönn. Því hljóta sannar fullyrðingar að vera nákvæmlega jafnmargar og...
Stjarnvísindi: almennt
Hver var Caroline Herschel og hvert var hennar framlag til stjörnufræðinnar?
Caroline Lucretia Herschel (1750-1848) var breskur stjörnufræðingur. Hún er kunnust fyrir að uppgötva átta halastjörnur og dvergvetrabrautina M110 sem er fylgivetrarbraut Andrómeduþokunnar. Caroline var systir stjörnufræðingsins Williams Herschel (1738-1822) sem var tólf árum eldri en hún og er frægur fyrir að haf...
Málvísindi: íslensk
Vita fræðimenn hversu mörg nýyrði bætast við íslensku árlega?
Ný orð bætast stöðugt við íslensku. Hér á landi hafa ekki verið gefnir út listar með orðum sem bætast við á hverju ári en hjá Stofnun Árna Magnússonar í íslenskum fræðum er fylgst með breytileika í orðaforða. Þar er safnað saman fjölbreyttum textum úr ýmsum áttum í svokallaða Risamálheild sem stöðugt er uppfærð me...
Náttúruvísindi og verkfræði
Af hverju er ekki til formúla fyrir lausnum fimmta stigs jöfnu?
Áður en við svörum spurningunni skulum við gera grein fyrir helstu hugtökunum sem koma fyrir í henni, svo það sé öruggt að við séum öll að tala um sömu hlutina. Að leysa jöfnur af því tagi sem spurt er um þýðir að finna núllstöðvar margliðu, en það eru föll af gerðinni \[P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver var síðasta setning Fermats?
Síðasta setning Fermats segir að jafnan an + bn = cn hafi engar heiltölulausnir ef að talan n er stærri eða jöfn 3. Auðvitað má fyrir hvaða n sem er finna tölur a, b og c þannig að jafnan gildi, en þá er að minnsta kosti ein þeirra ekki heiltala. Að vísu er auðvelt að finna heiltölulausnir á jöfnunni ef að minns...
Stærðfræði
Hvað hefur vísindamaðurinn Anna Helga Jónsdóttir rannsakað?
Anna Helga Jónsdóttir er tölfræðingur sem stundar rannsóknir á vefstuddri kennslu. Hún gegnir stöðu dósents í tölfræði við Raunvísindadeild Háskóla Íslands og hefur áhuga á ýmis konar líkanagerð, sér í lagi á sviði kennslumála. Helstu rannsóknarverkefni Önnu Helgu undanfarin ár snúa að rannsóknum á stærðfræði- og ...
Stærðfræði
Hvers vegna eru Nóbelsverðlaun ekki veitt í stærðfræði?
Stungið hefur verið upp á ýmsum skemmtilegum skýringum á því hvers vegna ekki eru Nóbelsverðlaun í stærðfræði. Undir lok 19. aldarinnar var Svíinn Gösta Mittag-Leffler (1846-1927) einn af fremstu stærðfræðingum heims, og án efa þess verður að fá Nóbelsverðlaun í stærðfræði. Ástæðan fyrir því að ekki eru til Nób...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvort er stærðfræði uppfinning eða uppgötvun?
Spurningin um hvort stærðfræði sé uppfinning eða uppgötvun hefur leitað á marga. Áður en henni er svarað mætti spyrja hvað sé stærðfræði. Í Aðalnámskrá grunnskóla í stærðfræði 1999 segir á bls. 10: Stærðfræðikennsla í skólum á að endurspegla hinar fjölbreyttu ásýndir stærðfræðinnar. Hún er vísindi, list, tjáningar...
Stærðfræði
Hvað getið þið sagt mér um Jacob Bernoulli og framlag hans til stærðfræðinnar?
Jacob Bernoulli (1655-1705) var svissneskur stærðfræðingur sem þróaði örsmæðareikning Leibniz, hnikareikning, algebru, aflfræði, raðir og líkindafræði. Hann sannaði meðal annars fyrstu meginsetningu líkindafræðinnar, lögmál mikils fjölda. Og þótt hann sé yfirleitt ekki kallaður heimspekingur þá setti hann fram nýs...
Hugvísindi
Hvað eru líkindarök og þagnarrök í sagnfræði?
Þegar sagnfræðingur talar um líkindarök á hann við rök sem duga til að gera ályktun eða niðurstöðu sennilega, en þó ekki óyggjandi. Rök, sem eru meira en líkindarök, ættu eiginlega að fela í sér sönnun á niðurstöðunni. En sönnunarhugtakið vill verða loðið og vandmeðfarið í sagnfræði, þar sem venjulega þarf að líta...
Félagsvísindi
Hvaða braut þarf ég að fara á í menntaskóla til þess að komast inn í Viðskipta- og hagfræðideild Háskóla Íslands?
Inntökuskilyrði í cand. oecon., B.S.- og B.A.-nám í Viðskipta- og hagfræðideild er stúdentspróf af bóknámsbraut eða sambærilegt próf að mati deildarinnar. Deildarfundur hefur ákveðið, að próf úr raungreinadeild Tækniskóla Íslands samsvari stúdentsprófi. Nemendur eru teknir inn í meistara- og doktorsnám í deildinni...