Sólin
Rís 10:20 • sest 16:07
Tunglið
Rís 23:27 • Sest 15:40
Flóð
Árdegis: 11:11 • Síðdegis: 23:50
Fjara
Árdegis: 04:43 • Síðdegis: 17:39
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er rúmfræði?
Samkvæmt Orðabók Menningarsjóðs er rúmfræði sú fræðigrein sem fæst við lögun hlutanna og stærð, einkum rúmmálsfræði og flatarmálsfræði. Ef við leitum út fyrir landsteinana þá segir orðabók Websters að rúmfræði sé (í lauslegri þýðingu minni) grein stærðfræði sem fæst við mælingar, eiginleika og tengsl lína, punkta,...
Stærðfræði
Hver eru elstu handrit að Frumþáttum Evklíðs og hefur verkið varðveist í heild sinni í upprunalegri mynd?
Elstu handritin sem geyma rit Evklíðs, Frumþætti (Elementa, Σστοιχεῖα) á frummálinu, það er að segja á forngrísku, eru frá 9. og 10. öld. Það eru handritin Codex Bodleianus Doruillianus X (oft táknað með bókstafnum B) sem er frá 9. öld og síðan Codex Vaticanus Graecus ...
Stjarnvísindi: alheimurinn
Hvað hefur vísindamaðurinn Kári Helgason rannsakað?
Kári Helgason er stjarneðlisfræðingur við Raunvísindastofnun Háskóla íslands. Flest rannsóknarverkefni hans snúa að svokölluðu bakgrunnsljósi alheimsins, en það er uppsöfnuð birta allra þeirra stjarna sem skinið hafa í alheimssögunni. Bakgrunnsljósið hefur því að geyma mikilvægar upplýsingar um myndun og þróun ve...
Stærðfræði
Hver er hæsta frumtalan?
Svarið er að hæsta frumtalan er ekki til og frumtölur eru óendanlega margar. Frumtölur eða prímtölur (prime numbers) eru tölur sem engar aðrar heilar tölur ganga upp í en 1 og talan sjálf. Þær er með öðrum orðum ekki hægt að skrifa sem margfeldi af tveimur eða fleiri öðrum tölum. Þannig eru bæði $2$ og $3$ fru...
Stærðfræði
Hvað er evklíðsk rúmfræði?
Mannfólkið hefur haft þörf fyrir stærðfræði frá því fyrstu skipulögðu samfélögin tóku að myndast. Hve miklar eignir á einstaklingur? Hversu mikinn skatt á hann að greiða? Slíkar spurningar fela í sér reikning. Hversu stór er landareign? Hvernig skal skipuleggja gatnakerfi borgar? Hvernig skal hanna byggingu? En ...
Stærðfræði
Hver fann upp stærðfræðina?
„Guð fann upp heilu tölurnar, allt annað eru mannanna verk“ er haft eftir Kronecker, einum af höfuðstærðfræðingum 19. aldar. Öll menningarsamfélög hafa einhverja aðferð til að kasta tölu á tiltekinn fjölda. Að þessu leyti mætti segja að enginn hafi fundið upp stærðfræðina heldur sé hún samofin menningunni og af Gu...
Stærðfræði
Getur jafnarma þríhyrningur haft allar hliðar jafnlangar?
Spurningin stafar væntanlega af óvissu spyrjanda um merkingu hugtaksins „jafnarma þríhyrningur“. Óformleg könnun höfundar þessa svars hefur leitt í ljós að tvær ólíkar skilgreiningar á hugtakinu koma fyrir í innlendri sem og erlendri umfjöllun um stærðfræði: Jafnarma þríhyrningur er þríhyrningur sem hefur nákvæ...
Stærðfræði
Hvar bjó Evklíð, hvenær var hann uppi og hvað er hann þekktastur fyrir?
Evklíð var uppi um 300 f.Kr. en á þeim tíma var grísk menning ríkjandi um allt austanvert Miðjarðarhaf. Evklíð var einn þeirra Grikkja sem bjó í grísku nýlendunni Alexandríu í óshólmum Nílar í Egyptalandi. Alexandría var þá mikið menningarsetur, reist af Alexander mikla keisara sem lést árið 323 f.Kr. Talið er að ...
Stærðfræði
Hver skapaði þríhyrninginn?
Elsta þekkta alþjóðlega heimildin um stærðfræði er skjal sem nefnist Rhind-papýrus og fannst í Egyptalandi á nítjándu öld. Skjalið er talið hafa verið ritað um 1650 f.Kr. og vera endurrit af 200 árum eldra skjali. Textinn er því um fjögur þúsund ára gamall. Rhind-papýrusinn sýnir myndir af þríhyrningum og greinir ...
Sagnfræði: mannkynssaga
Hvað getið þið sagt mér um bókasafn Alexanders mikla, átti hann margar bækur?
Engum sögum fer af neinu bókasafni í persónulegri eigu Alexanders mikla. Á hans tíma var sennilega merkasta bókasafn heims einkabókasafn Aristótelesar, kennara hans. Þegar á fimmtu öld f.Kr. var orðinn til markaður fyrir bókasölu í Aþenu og hægt að fá þar ódýrar bækur. Eflaust hafa sumir eignast fleiri bækur en...
Náttúruvísindi og verkfræði
Ef skjaldbaka byrjar kapphlaup við hest með 100 m forskoti, getur hann einhvern tímann náð henni?
Spurningunni hér að ofan hafa menn velt fyrir sér frá því um 450 f. Kr. en þá setti Zenón, grískur heimspekingur sem bjó í borginni Elea á suður Ítalíu, fram eftirfarandi þverstæðu (og kallaði til leiks Akkilles þann er var mestur kappi í liði Grikkja við Trjóuborg): Akkilles þreytir kapphlaup við skjaldböku en ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hefur tilgáta Riemanns verið sönnuð?
Náttúrleg tala stærri en 1, sem er einungis deilanleg með 1 og sjálfri sér, nefnist frumtala (prímtala). Náttúrleg tala stærri en 1 nefnist samsett tala, ef hún er ekki frumtalan. Fyrstu frumtölurnar eru 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Allt frá því sögur hófust hafa menn rannsakað þessar tölur. Í bókum Evklíðs (...
Stærðfræði
Ég veit um tvo punkta (2;5) og (6;7). Get ég fundið beina línu gegnum punktana út frá þeim upplýsingum?
Upphaflega spurningin var sem hér segir:Ég veit um tvo punkta (2;5) og (6;7). Get ég fundið út y = x/2 jöfnu út frá þeim upplýsingum?Eitthvað hefur skolast til í spurningunni þannig að ekki er hægt að svara henni skýrt eins og hún liggur fyrir. Við höfum því breytt henni á þann veg sem spyrjandi kann að hafa haft ...
Stærðfræði
Hvernig barst þekking um stærðfræði á milli menningarþjóða á miðöldum og hver var þáttur Araba í því?
Saga menningar og lista er oft talin skiptast í skeið. Á blómaskeiðum verða framfarir og nýir angar spretta upp. Síðan verður stöðnun. Ekki verður komist lengra við þær aðstæður sem viðfangsefnunum eru skapaðar. Hnignun getur orðið ef ráðist er að grunnstoðum samfélagsins, Blómaskeið grískrar menningar á sviði ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað eru fullkomnar tölur?
Náttúrleg tala er sögð fullkomin ef hún er jöfn summu allra þeirra talna sem eru minni en hún sjálf og ganga upp í henni. Þannig er 6 fullkomin tala, því 6 = 1 + 2 + 3, og einnig er 28 fullkomin því 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Hins vegar eru 22 og 24 ekki fullkomnar; aðeins 1, 2 og 11 ganga upp í 22 og 1 + 2 + 11 = 1...