Sólin
Rís 10:17 • sest 16:10
Tunglið
Rís 21:40 • Sest 15:54
Flóð
Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46
Fjara
Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Hefur tilgáta Riemanns verið sönnuð?
Náttúrleg tala stærri en 1, sem er einungis deilanleg með 1 og sjálfri sér, nefnist frumtala (prímtala). Náttúrleg tala stærri en 1 nefnist samsett tala, ef hún er ekki frumtalan. Fyrstu frumtölurnar eru 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Allt frá því sögur hófust hafa menn rannsakað þessar tölur. Í bókum Evklíðs (...
Bókmenntir og listir
Hvers vegna er bókstafurinn z notaður til að tákna svefn í myndasögum?
Zeta er 33. stafur íslenska stafrófsins, á eftir fylgja þ, æ, ö, en í fjölmörgum nútímastafrófum, til dæmis í því franska, þýska, ítalska og enska er zetan síðasti bókstafurinn. Í stafrófi Fönikíumanna, Grikkja og Rómverja til forna var zetan sjöundi bókstafurinn. Um 250 f. Kr. var zetan felld úr stafrófi Rómverja...
Bókmenntir og listir
Hvert er elsta handrit eða handritsbrot af Egils sögu sem til er?
Elsta heillega handrit Egils sögu, þótt dálítið vanti í textann, er Möðruvallabók, AM 132 fol. Talið er að handritið sé skrifað um 1350; 1320-50 segir Jón Helgason en aðrir telja að það gæti verið eitthvað yngra. Til eru nokkur brot úr handritum af Egils sögu sem eru eldri en Möðruvallabók. Elst þessara brota ...
Hugvísindi
Get ég fengið að sjá gríska stafrófið?
Hér fyrir neðan birtum við gríska stafrófið. Á eftir stöfunum koma nöfn þeirra og innan sviga þeir stafir rómverska stafrófsins sem næstir þeim fara að íslenskum framburði: Α, α alfa (a) Ν, ν ny (n) Β, β beta (b) Ξ, ξ xí (x...
Málvísindi: íslensk
Hvers vegna var bókstafurinn z svona mikið notaður á Íslandi en því svo hætt?
Fyrsta tilraun til að gera Íslendingum stafróf var gerð um miðja 12. öld. Hún birtist í ritgerð sem nefndist Fyrsta málfræðiritgerðin, var eftir nafnlausan höfund og er varðveitt í einu handriti Snorra-Eddu. Hann setti sér það markmið að koma reglu á íslenska stafsetningu og notast við sem fæsta bókstafi. Honum þó...
Stærðfræði
Hvaða ástæða er fyrir því að fallið e í veldinu (-x^2/2) er óheildanlegt fall?
Í raun er ekki rétt orðað hjá spyrjanda að $e$ í veldinu $\frac{-x^2}{2}$ eða $exp( \frac{-x^2}{2})$ sé óheildanlegt fall. Hins vegar er ekki hægt að skrifa stofnfall þess á endanlegu formi með margliðum, hornaföllum, veldisföllum eða blöndum af þeim. Upphaflega var spurningin:Nú er fallið e í veldinu (-x2)/2 ó...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er munurinn á kúptu og hvelfdu falli, það er að segja hvernig snúa þau?
Til þess að allir viti hvað um er rætt skulum við líta á skilgreininguna á kúptum og hvelfdum föllum. Látum I vera bil í rauntölunum og f vera fall frá I í rauntölurnar. Þá er f sagt vera kúpt ef um öll x og y í I gildir að \[f(tx+(1-t)y)\leq tf(x)+(1-t)f(y)\] fyrir öll t milli 0 og 1. Kúpt fall á bili ásamt pu...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er munurinn á falli og vörpun í stærðfræði?
Oftast er ekki gerður neinn greinarmunur á skilgreiningunni á vörpun og falli. Hins vegar er stundum munur á því hvernig orðin eru notuð. Vörpun eða fall, F, er skilgreint sem ákveðin „aðgerð“ sem úthlutar sérhverju staki úr tilteknu mengi, köllum það A, staki í öðru mengi sem kalla má B (sjá dæmi á mynd). Stakið ...
Hugvísindi
Hvaðan kemur málshátturinn „fall er fararheill“ og hvað merkir hann?
Elsta heimild um málsháttinn fall er fararheill, sem mér er kunnugt um, er úr Heimskringlu Snorra Sturlusonar, nánar tiltekið úr Haralds sögu Sigurðarsonar. Í 90. kafla sögunnar segir (stafsetningu breytt):Haraldur konungur Guðinason var þar kominn með her óvígan, bæði riddara og fótgangandi menn. Haraldur konungu...
Hugvísindi
Hvað getiði sagt mér um fall Rómaveldis?
Þegar talað er um fall Rómaveldis er oftast miðað við árið 476 e.Kr. þegar síðasta vestrómverska keisaranum, Rómulusi Ágústusi, var steypt af stóli (sjá mynd til vinstri). Austrómverska keisaradæmið eða Býsans lifði öllu lengur, eða fram til ársins 1453. Undanfari falls vestrómverska ríkisins var ekki glæsileg...
Málvísindi: íslensk
Er réttmætt að skrifa zetu inni í orðum í dag?
Spyrjandi skýrir spurninguna nánar sem hér segir:Mig langar að forvitnast um réttmæti þess að skrifa zetu inn í orðum í dag. Nú er zetan fallin úr íslensku stafrófi en mér finnst ýmsir nota zetuna enn. Þekki dæmi um fólk sem hefur tamið sér þennan rithátt þó það sé fætt eftir að zetan féll úr gildi.Íslensk málstöð...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig er best að lýsa Riemann-flötum?
Til þess að svara því geri ég ráð fyrir að lesandinn þekki hvað tvinntala (e. complex number) er, hvernig grunnaðgerðirnar samlagning, frádráttur, margföldun og deiling eru framkvæmdar á þeim, hvað samfellt fall (e. continuous function) er og að mengi tvinntalnanna myndi sléttu (e. plane) sem er táknuð með \(C\), ...
Sagnfræði: mannkynssaga
Hvað getið þið sagt mér um fall Berlínarmúrsins?
Berlínarmúrinn var reistur af kommúnistastjórninni í Þýska alþýðulýðveldinu (Austur-Þýskalandi) í ágúst 1961 sem „varnarveggur gegn fasisma“. Hann féll nóttina 9. til 10. nóvember 1989 eftir að hafa skilið að fjölskyldur, vini og nágranna í Austur- og Vestur-Berlín í 28 ár. Á meðan múrinn stóð kostaði það að minns...
Stærðfræði
Hvað hefur vísindamaðurinn Sigurður Freyr Hafstein rannsakað?
Sigurður Freyr Hafstein er prófessor í stærðfræði við Raunvísindadeild Háskóla Íslands. Hann hefur stundað ýmsar rannsóknir á ferlinum, meðal annars hermun jarðskjálfta, rauntímahermun umferðar og bestun staðsetninga mælistöðva á járnbrautarteinum, en hans helsta áhugasvið er eigindleg hegðun hreyfikerfa, stöðugle...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hversu djúpt sykki hinn fífldjarfi sem styngi sér í vatn fram af 100 metra háum kletti?
Þessi spurning er ein af þeim sem er ekki hægt að “svara” með því að nefna einhverja ákveðna tölu, því að spyrjandi tilgreinir ekki nægar upplýsingar til þess. Kannski er líka bættur skaðinn því að útreikningar og svar í einstöku dæmi hafa ekki mikið vísindagildi, en að vísu ef til vill nokkurt fræðslugildi. Hitt ...