Sólin
Rís 10:26 • sest 16:02
Tunglið
Rís 01:04 • Sest 15:19
Flóð
Árdegis: 01:05 • Síðdegis: 13:31
Fjara
Árdegis: 07:12 • Síðdegis: 20:04
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hver eru rökin fyrir því að x í núllta veldi sé alltaf 1, sama hvað x stendur fyrir?
Reglurnar um veldisvísa í algebru eru byggðar upp skref fyrir skref með því að byrja til dæmis á því að skilgreina $x$ í öðru veldi: $x^2=x\cdot x$ (Lesið: $x$ í öðru veldi er sama sem $x$ sinnum $x$ eða $x$ margfaldað með sjálfu sér)Fyrir heilar plústölur $n$ skilgreinum við síðan $x^n=x\cdot...\cdot x$...
Málvísindi: íslensk
Er rangt að byrja bréf til dæmis á 'Hafnarfjörður 1. maí 2000'? Ef svo er, þá hvers vegna?
Fyrir því er löng hefð að staðarheiti, hvort sem það er bær, borg eða býli, stendur í þágufalli í upphafi bréfs, til dæmis Stykkishólmi, 3. nóvember, Stokkhólmi, 4. nóvember, Hóli, 5. nóvember. Þetta þágufall er stundum nefnt staðarþágufall eftir latneskri málfræði (dativus loci; locus = staður). Þá er forsetn...
Eðlisfræði: í daglegu lífi
Hvað merkir mælieiningin desíbel og við hvað miðast hún? Hvað er 0 dB og hvað er 1 dB?
Desibel er mælikvarði á hljóðstyrk. Styrkur hljóðs (I) er skilgreindur sem afl eða afköst (P) á flatareiningu (A) eðaI = P / AAfl eða afköst er aftur á móti orka á tímaeiningu þannig að hljóðstyrkurinn lýsir orkuflutningnum sem verður með hljóðinu á tímaeiningu. Nú er þess að gæta að eyrun nema hljóðstyrk ekki...
Eðlisfræði: í daglegu lífi
Hve mikla varmaorku þarf til að hita 1 kg af vatni frá 0°C upp í 100°C?
Upphaflega spurningin var sem hér segir:Hversu mörg batterí eða hve mörg vött þarf til að hita 1 lítra af vatni upp í 100 gráður?Hér er þess fyrst að geta að vatn breytir rúmmáli sínu eftir hita. Vatnsmagn sem er einn lítri í byrjun þenst út um nokkra hundraðshluta þegar það er hitað til dæmis um 100 stig. Þess ve...
Náttúruvísindi og verkfræði
Ef maður gerir talnarunu, til dæmis 1, 8, 30 ..., er þá alltaf einhver regla sem býr til rununa?
Í fyrstu gæti okkur þótt svarið við þessari spurningu augljóst; ef hægt er að hugsa sér einhverja runu, þá ætti að vera hægt að finna reglu sem býr hana til. En ef við veltum spurningunni aðeins betur fyrir okkur, þá kemur í ljós að svarið við henni er alls ekki ljóst. Hugmyndir stærðfræðinnar um óendanleikann og...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig fór Gauss að því leggja saman tölurnar 1 til 100 þegar stærðfræðikennarinn ætlaði að láta hann sitja eftir í skólanum?
Johann Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) er jafnan talinn í hópi allra mestu stærðfræðinga sem uppi hafa verið. Oft er sögð sú saga að sem barn að aldri hafi Gauss fengið það verkefni í reikningstíma að leggja saman tölurnar frá 1 til 100 og hann hafi leyst það á augabragði og skrifað rétt svar niður strax. Fyrs...
Lífvísindi: almennt
Er það rétt sem Dr. House segir í einum þætti að ef DNA okkar breytist um 1% þá verðum við höfrungar?
Sjónvarpspersónan Dr. House segir eitthvað á þessa leið í einum þætti: „Ef DNA okkar breytist um 1% þá verðum við höfrungar.“ Þessi setning felur í sér þá hugmynd að menn og höfrungar séu eins að upplagi. Það er rétt, menn (homo sapiens) og höfrungar eru bæði spendýr með áþekka grunnbyggingu og líkamsstarfsemi. ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Ef p og q eru frumtölur og r = pq, eru þá p og q einu tölurnar sem ganga upp í r (fyrir utan 1 og r)?
Svarið er já. Ef náttúrleg tala r er þáttuð (skrifuð sem margfeldi) og vitað er að tiltekin frumtala s gengur upp í henni, þá gildir almennt að s gengur upp í einhverjum þættinum. Ef frumtalan s gengur upp í r í þessu dæmi vitum við samkvæmt þessu að hún gengur annaðhvort upp í p eða q. Þar sem þær eru báðar frumt...
Heimspeki
Hvenær breyttist jafnréttisbaráttan úr því að vera jafnréttisbarátta í það að vera jafnstöðubarátta?
Megininntak þessarar spurningar lítur að því hvað tilgreinir hvort við séum jöfn. Og eins og spyrjandi hefur komið auga á þá er það ekki endilega réttur okkar í lagalegum skilningi þess orðs. Raunar samsvarar hugtakið jafnrétti frekar hugtakinu equal rights á ensku frekar en 'equality' sem mest er notað í jafnrét...
Náttúruvísindi og verkfræði
Af hverju er mínus sinnum mínus sama og plús?
Eins og í svo mörgum öðrum reglum stærðfræðinnar er þetta gert þannig að allt gangi upp að lokum á sem eðlilegastan og einfaldastan hátt. Við leiðum rök að þessu hér á eftir. Talan -1 er skilgreind þannig að1 + (-1) = 0Við margföldum vinstri hlið þessarar jöfnu með sjálfri sér og fáum þá auðvitað aftur 0:0 = (1...
Stærðfræði
Getur margfeldi tveggja talna verið jafnt summu þeirra?
Spurninguna má umorða þannig að við viljum athuga hvort til séu tvær tölur $x$ og $y$ þannig að \[x \cdot y = x + y.\] Með því að draga $y$ frá báðum hliðum jöfnunnar má umrita hana yfir á formið \[x \cdot y - y = x.\] Með því að taka $y$ út fyrir sviga í vinstri hlið fæst \[y \cdot (x-1) = x.\] ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er stærðfræðitáknið e og hvaða tölu stendur það fyrir?
Táknið $e$ stendur fyrir tölu sem byrjar svona: $e = 2,71828182845904523536028...$Aukastafarunan heldur áfram án nokkurrar reglu á sama hátt og aukastafir tölunnar \(\pi\) (pí). Raunar eru tölurnar \(e\) og \(\pi\) oft flokkaðar saman og taldar til torræðra (e. transcendental) talna. Tölurnar \(e\) og \(\pi\) e...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er skilgreiningin á þrepasönnun?
Spyrjandi bætir við: Má þrepasanna án þess að vera með gildi sitt hvoru megin við jafnaðarmerki? Er hægt að þrepasanna í orðum? Sönnun með þrepun, þrepasönnun, er ákveðin gerð stærðfræðisönnunar sem þráfaldlega er notuð til að sýna fram á að fullyrðing sé sönn (eða regla gildi) fyrir allar náttúrlegar tölur, þ...
Stærðfræði
Hvaða ástæða er fyrir því að fallið e í veldinu (-x^2/2) er óheildanlegt fall?
Í raun er ekki rétt orðað hjá spyrjanda að $e$ í veldinu $\frac{-x^2}{2}$ eða $exp( \frac{-x^2}{2})$ sé óheildanlegt fall. Hins vegar er ekki hægt að skrifa stofnfall þess á endanlegu formi með margliðum, hornaföllum, veldisföllum eða blöndum af þeim. Upphaflega var spurningin:Nú er fallið e í veldinu (-x2)/2 ó...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað eru vináttutölur?
Allar tölur eiga sér nokkra deila, það er tölur sem ganga upp í þær. Talan sjálf og einn ganga upp í allar tölur og sumar tölur hafa marga deila. Dæmi um deila talna eru:3 – 1, 3 4 – 1, 2, 4 5 – 1, 5 6 – 1, 2, 3, 6 7 – 1, 7 8 – 1, 2, 4, 8 Ef talan sjálf er talin frá standa eftir eiginlegir deilar sem svo eru...