Sólin
Rís 10:20 • sest 16:07
Tunglið
Rís 23:27 • Sest 15:40
Flóð
Árdegis: 11:11 • Síðdegis: 23:50
Fjara
Árdegis: 04:43 • Síðdegis: 17:39
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvernig er hægt að leggja saman kvaðratrætur og draga þær hvora frá annarri?
Upphaflega spurningin var sem hér segir: Hvernig leggur maður saman rætur (til dæmis $\sqrt{52}+\sqrt{32}$) og hvernig dregur maður þær frá hvor annarri (til dæmis $\sqrt{21} - \sqrt{7}$)? Kvaðratrótum af heilum tölum má skipta í tvo flokka: Ef talan undir rótinni er ferningstala, sem er annað veldi heillar...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig voru logratöflur búnar til fyrir daga tölvunnar?
Bæði í verkum síðmiðalda og í verkum Arkímedesar (287 – 212 f. Kr.) má sjá þess merki að menn hafa tekið eftir því að samlagning veldisvísa tiltekinnar tölu, til dæmis 2, samsvarar margföldun talnanna. Dæmi um það gæti til dæmis verið 25·27 = 32·128 = 4096, en einnig mætti reikna 25·27 = 25+7 = 212 = 4096. Margfö...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig virkar almynd?
Upplýsingar sem stýra því hvernig almynd eða heilmynd (e. hologram) verður eru skráðar á fínkorna ljósmyndafilmu eða ljósmyndaplötu. Filman eða platan eru í grundvallaratriðum sömu gerðar og þær sem notaðar eru í venjulegri ljósmyndun. Ljósgeisla, annaðhvort með hvítu ljósi eða einlitum leysigeisla (e. laser beam)...
Stærðfræði
Hvað er staðalfrávik?
Staðalfrávik (e. standard deviation) er algengasta mæling á dreifingu talna, það er hversu ólíkar þær eru. Því hærra sem það er þeim mun ólíkari eru tölurnar. Til þess að reikna staðalfrávik tiltekinna talna þarf fyrst að reikna meðaltal þeirra og síðan að draga hverja tölu frá meðaltalinu, og sá mismunur kall...
Stjarnvísindi: alheimurinn
Hvað er svarthol?
Talið er að massamiklar stjörnur endi æviskeið sitt sem svarthol. Svarthol verða til þegar kjarnar stjarnanna falla saman undan eigin massa. Kjarninn fellur saman þangað til hann er orðinn geysilega þéttur og allur massinn er saman kominn á örlitlu svæði. Umhverfis það er þyngdarsviðið svo sterkt að ekkert sleppur...
Eðlisfræði: fræðileg
Hefur tilvist sérstæðu verið staðfest í stjarnvísindum?
Enska orðið singularity hefur verið þýtt sem 'sérstæða' eða 'sérgildi' á íslensku. Þetta hugtak kemur upp í þyngdarfræði Einsteins þar sem jöfnur almennu afstæðiskenningarinnar eru ólínulegar og hafa lausnir þar sem sveigja tímarúmsins og orkuþéttleiki efnisins stefna á óendanlegt einhvers staðar í tímarúminu. ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er stærðfræðitáknið e og hvaða tölu stendur það fyrir?
Táknið $e$ stendur fyrir tölu sem byrjar svona: $e = 2,71828182845904523536028...$Aukastafarunan heldur áfram án nokkurrar reglu á sama hátt og aukastafir tölunnar \(\pi\) (pí). Raunar eru tölurnar \(e\) og \(\pi\) oft flokkaðar saman og taldar til torræðra (e. transcendental) talna. Tölurnar \(e\) og \(\pi\) e...
Heimspeki
Hver var René Descartes og fyrir hvað er hann þekktur?
Æviágrip René Descartes (stundum nefndur Renatus Cartesius, upp á latínu) var franskur heimspekingur og stærðfræðingur. Hann fæddist í La Haye í Touraine í Frakklandi 31. mars árið 1596. Bærinn var raunar seinna látinn heita eftir honum; árið 1802 fékk hann nafnið La Haye-Descartes og 1967 var nafnið einfa...
Eðlisfræði: fræðileg
Hver er Steven Weinberg og hvert er framlag hans til eðlisfræðinnar?
Steven Weinberg fæddist í New York-borg árið 1933. Foreldrar hans voru innflytjendur úr hópi gyðinga en Steven sjálfur er yfirlýstur og virkur guðleysingi. Hann lauk BS-prófi frá Cornell-háskóla árið 1954 og hóf síðan framhaldsnám og rannsóknir við Stofnun Níelsar Bohrs í Kaupmannahöfn. Lauk doktorsprófi frá Princ...
Efnafræði
Þar sem rúmmál leggst ekki saman þegar vökvum er blandað er þá hlutfall af rúmmáli góð mælieining fyrir styrk vína?
Þegar einum vökva er hellt út í annan getur vel farið svo að rúmmálið verði minna en samanlagt rúmmál vökvanna var áður. Þetta er það sem spyrjandi hefur réttilega í huga og dæmi um það koma fram í svarinu hér á eftir. Þar kemur einnig í ljós hvernig menn komast fram hjá þessu með því að nota ákveðna og einræða sk...
Stærðfræði
Hvers vegna eru grískir bókstafir notaðir sem stærðfræðitákn?
Stutta svarið er að stærðfræðingum og öðrum sem nota stærðfræðitákn voru grískir bókstafir tamir þegar þessi hefð komst á, og þörf var fyrir að nota fleiri tákn en venjulegt latneskt stafróf býður upp á. Táknmál stærðfræðinnar mótaðist að mestu eftir lok miðalda þótt vissulega sé það enn í mótun. Evrópumenn kyn...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er munurinn á ísöld og kuldaskeiði?
Í stuttu máli þá er munurinn á ísöld og kuldaskeiði sá að ísöld merkir ákveðið tímabil í jarðsögunni sem stóð yfir í tæplega 3 milljónir ára en kuldaskeið er notað um ákveðin skeið innan ísaldar. Kannski má líkja þessu við það að orðið vetur er notað um ákveðna árstíð en það þýðir þó ekki alltaf sé kalt á veturna ...
Stærðfræði
Hver er Terence Tao og hvert er hans framlag til stærðfræðinnar?
Terence Tao er ástralskur stærðfræðingur. Tao er undrabarn í stærðfræði, hann keppti í alþjóðlegum stærðfræðikeppnum aðeins tíu ára gamall, lauk doktorsprófi tvítugur og var 24 ára þegar hann varð prófessor við UCLA-háskólann. Tao hlaut hin virtu Fields-verðlaun 31 árs. Sú stærðfræðiniðurstaða sem hann er einna þe...
Stjarnvísindi: alheimurinn
Hvernig er alheimurinn á litinn?
Alheimurinn nær til alls sem við þekkjum, og er þar með það litríkasta sem hugsast getur! Við sjáum þó ekki alla þessa litadýrð frá jörðinni. Plánetan jörð er í grennd við sólina, sem er hluti af stjörnuþokunni okkar sem kallast Vetrarbrautin. Utan um þessi fyrirbæri alheimsins er gashjúpur sem gleypir suma lit...
Heimspeki
Er hægt að hugsa til enda að eitthvað sé endalaust?
Við skulum ganga að því sem vísu að eitthvað geti verið endalaust. Sem dæmi má nefna náttúrulegu tölurnar, það er að segja rununa:1, 2, 3, ...Að vísu getum við ekki skrifað þessa runu niður, vegna þess að við getum ekki skrifað niður nema endanlega mörg tákn, en það breytir því ekki að runan er til. Annað dæmi um ...