Sólin
Rís 05:37 • sest 21:18
Tunglið
Rís 00:00 • Sest 00:00
Flóð
Árdegis: 11:05 • Síðdegis: 23:42
Fjara
Árdegis: 05:02 • Síðdegis: 17:00
Leit á vefnum
Heimspeki
Hvað er nýplatonismi Plótinosar?
Áður hefur verið fjallað sérstaklega um Plótinos í svari við spurningunni Hver var Plótinos og hvert var framlag hans til heimspekinnar? Við bendum lesendum á að kynna sér það svar einnig. Útlínurnar í heimspekikerfi Plótinosar Orðið „nýplatonismi“ er uppfinning fræðimanna á 18. öld. Plótinos og sporgöngumenn ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig er best að lýsa Riemann-flötum?
Til þess að svara því geri ég ráð fyrir að lesandinn þekki hvað tvinntala (e. complex number) er, hvernig grunnaðgerðirnar samlagning, frádráttur, margföldun og deiling eru framkvæmdar á þeim, hvað samfellt fall (e. continuous function) er og að mengi tvinntalnanna myndi sléttu (e. plane) sem er táknuð með \(C\), ...
Stærðfræði
Hvað er flatarmál?
Þetta er góð spurning og við henni má finna mörg misflókin svör. Það er sameiginlegt með mörgum hugtökum stærðfræðinnar að eiga rætur að rekja til óformlegra, hagnýtra hugmynda en miklu síðar vera gefin formlegri, stærðfræðileg merking. Til dæmis má auðveldlega útskýra hugmyndina um jákvæðar heiltölur fyrir lei...
Stærðfræði
Eru meiri líkur á því að verða fyrir eldingu, eða jafnvel loftsteini, heldur en að vinna stærsta vinninginn í Víkingalottói?
Þessari spurningu er ekki einhlítt að svara. Dæmi sem þetta sýna hversu snúið getur verið að beita líkinda- og tölfræði á gagnlegan hátt. Líkur þess að maður verði fyrir eldingu eru hvorki óháðar því hver hann er né hvað hann gerir, auk þess sem að ákveða þarf til hvaða tímabils er tekið. Að sama skapi er auðvelt ...
Stærðfræði
Hvað getið þið sagt mér um Pýþagóras og framlag hans til fræðanna?
Margar sögur hafa verið sagðar af gríska stærðfræðingnum Pýþagóras (um 572 - 497 f.Kr.) en tilvist hans er sveipað móðu fyrnskunnar og óvíst um sanngildi sagnanna. Hann var fæddur á Samos, ey utan við vesturströnd Litlu-Asíu sem tilheyrir nú Tyrklandi, en settist að í Króton, grískri borg á Suður-Ítalíu um 530 f.K...
Vísindi almennt
Hvers vegna varpar eldur engum skugga?
Upprunalega spurningin hljóðaði svona: Hvers vegna kemur ekki skuggi af eldi en eldur getur búið til skugga af öðrum hlutum? Þegar lýst er á hlut fer ljósið að hluta til í gegnum hann, það endurkastast af honum eða er gleypt af hlutnum. Styrkur ljóssins sem kemst í gegn og endar á fletinum fyrir aftan hefur...
Náttúruvísindi og verkfræði
Eru líkur á að ísöld eða annars konar hamfarir sem eyða öllu lífi á jörðu komi aftur?
Svo spáði spaks manns vör að allt sem hefur gerst, geti gerst aftur og muni gera það. Þær hamfarir hafa að vísu ekki orðið að allt líf hafi eyðst, en komi til þess er því miður líklegast að það verði af manna völdum en ekki náttúrunnar. Ekki er langt síðan margir lifðu í stöðugum ótta við kjarnorkustyrjöld stórvel...
Stærðfræði
Hver var Adrien-Marie Legendre og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Adrien-Marie Legendre fæddist árið 1752 og lést árið 1833. Hann var yngstur þriggja franskra stærðfræðinga sem báru allir nafn sem hefst á L og voru virkir fyrir og á meðan frönsku byltingunni stóð og á tímum keisaraveldis Napóleons fyrsta. Hinir voru Lagrange (1736-1813) og Laplace (1749-1827). Allir lifðu lengi...
Náttúruvísindi og verkfræði
Af hverju er ekki til formúla fyrir lausnum fimmta stigs jöfnu?
Áður en við svörum spurningunni skulum við gera grein fyrir helstu hugtökunum sem koma fyrir í henni, svo það sé öruggt að við séum öll að tala um sömu hlutina. Að leysa jöfnur af því tagi sem spurt er um þýðir að finna núllstöðvar margliðu, en það eru föll af gerðinni \[P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað eru óræðar tölur og hvernig tengist kvaðratrótin af 2 þeim?
Ekki er hægt að lýsa óræðum tölum án þess að fyrir liggi vitneskja um rauntölur og ræðar tölur. Segja má að rauntala sé samheiti yfir allar tölur sem má nota til að mæla lengdir strika í venjulegri rúmfræði, töluna $0$, og tilsvarandi neikvæðar tölur. Rauntölurnar má sjá fyrir sér á svokallaðri talnalínu, þar sem ...
Stærðfræði
Hvernig eru skekkjumörk í skoðanakönnunum reiknuð út?
Upprunalega spurningin hljóðaði svona: Hvernig er hægt að finna skekkjumörk (t.d. hjá fylgi stjórnmálaflokka í könnunum)? Þegar við sjáum niðurstöður úr spurningakönnunum þar sem fylgi stjórnmálaflokka er metið, þá eru þær byggðar á svörum hóps fólks sem við köllum úrtak. En hvernig getur úrtak endurspeglað...
Stærðfræði
Hvað getið þið sagt mér um Leonhard Euler og framlag hans til stærðfræðinnar?
Leonhard Euler (1707-1783) var afkastamesti stærðfræðingur sögunnar. Að jafnaði námu rannsóknir hans yfir 800 blaðsíðum á ári og útgefin verk hans urðu alls 866. Nýlega hefur þessum verkum verið safnað saman á vefsetrið Euler Archive, þar sem hægt er að skoða þau í upphaflegu formi. Euler stuðlaði að framþróun á ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvert er upphaf algebru og hvenær barst hún til Evrópu?
Þegar flett er upp í ritum um sögu stærðfræðinnar er að finna klausur um algebru meðal menningarþjóða í Egyptalandi, Babýloníu og Kína löngu fyrir daga Krists. Þessar þjóðir fengust við algebru í þeim skilningi að menn leystu til dæmis fyrsta stigs jöfnur með einni eða tveimur óþekktum stærðum, þekktu Pýþagórasarr...
Eðlisfræði: fræðileg
Hver var Émilie du Châtelet og hvert var hennar framlag til vísindanna?
Émilie du Châtelet (17. desember 1706 - 10. september 1749) var franskur eðlis- og stærðfræðingur. Innan vísindaheimsins er Émilie einna helst þekkt fyrir franska þýðingu sína á bók Newtons (1642-1727), Stærðfræðilögmál náttúruspekinnar (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, almennt kölluð Principia) og lei...
Stærðfræði
Hvernig er hægt að leggja saman kvaðratrætur og draga þær hvora frá annarri?
Upphaflega spurningin var sem hér segir: Hvernig leggur maður saman rætur (til dæmis $\sqrt{52}+\sqrt{32}$) og hvernig dregur maður þær frá hvor annarri (til dæmis $\sqrt{21} - \sqrt{7}$)? Kvaðratrótum af heilum tölum má skipta í tvo flokka: Ef talan undir rótinni er ferningstala, sem er annað veldi heillar...