Sólin
Rís 06:20 • sest 20:41
Tunglið
Rís 14:35 • Sest 06:35
Flóð
Árdegis: 03:45 • Síðdegis: 16:23
Fjara
Árdegis: 10:16 • Síðdegis: 22:25
Leit á vefnum
Föstudagssvar
Hvernig er hægt að sanna að 1=2?
Það má gera á ýmsa vegu. Til dæmis má nefna þennan: Látum a og b vera tvær tölur og segjum að þær séu jafnar, það er a = b. Þá fæst með einfaldri margföldun á jöfnunnia2 = abÞað er jafngilta2 - b2 = ab - b2sem er aftur jafngilt(a-b)(a+b) = b(a-b)Það er jafngilta+b = bEf við rifjum nú upp að a = b fáum við 2...
Heimspeki
Eru ósannar fullyrðingar fleiri en sannar? Er til sönn fullyrðing fyrir hverja ósanna? Er hægt að ljúga meiru heldur en segja satt?
Til sérhverrar fullyrðingar, F, svarar önnur, nefnilega fullyrðingin "Það er ekki satt að F" (eða einfaldlega "ekki-F"), sem er sönn þá og því aðeins að F sé ósönn, það er að segja ef F er sönn, þá er ekki-F ósönn, og ef ekki-F er sönn, þá er F ósönn. Því hljóta sannar fullyrðingar að vera nákvæmlega jafnmargar og...
Náttúruvísindi og verkfræði
Til hvers þarf maður að læra stærðfræði þegar við getum notað reiknitölvu?
Þörf er á stærðfræði: til að geta látið tölvu reikna fyrir sig til að geta tekið þátt í spilum og leikjum til að geta breytt mataruppskrift sem miðuð er við fjóra í uppskrift fyrir sex til að geta metið hvort maður hefur efni á að kaupa það sem mann langar í til að geta reiknað út í huganum hva...
Stærðfræði
Hvað hefur vísindamaðurinn Anna Helga Jónsdóttir rannsakað?
Anna Helga Jónsdóttir er tölfræðingur sem stundar rannsóknir á vefstuddri kennslu. Hún gegnir stöðu dósents í tölfræði við Raunvísindadeild Háskóla Íslands og hefur áhuga á ýmis konar líkanagerð, sér í lagi á sviði kennslumála. Helstu rannsóknarverkefni Önnu Helgu undanfarin ár snúa að rannsóknum á stærðfræði- og ...
Stærðfræði
Hvers vegna eru Nóbelsverðlaun ekki veitt í stærðfræði?
Stungið hefur verið upp á ýmsum skemmtilegum skýringum á því hvers vegna ekki eru Nóbelsverðlaun í stærðfræði. Undir lok 19. aldarinnar var Svíinn Gösta Mittag-Leffler (1846-1927) einn af fremstu stærðfræðingum heims, og án efa þess verður að fá Nóbelsverðlaun í stærðfræði. Ástæðan fyrir því að ekki eru til Nób...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvort er stærðfræði uppfinning eða uppgötvun?
Spurningin um hvort stærðfræði sé uppfinning eða uppgötvun hefur leitað á marga. Áður en henni er svarað mætti spyrja hvað sé stærðfræði. Í Aðalnámskrá grunnskóla í stærðfræði 1999 segir á bls. 10: Stærðfræðikennsla í skólum á að endurspegla hinar fjölbreyttu ásýndir stærðfræðinnar. Hún er vísindi, list, tjáningar...
Félagsvísindi
Hvaða braut þarf ég að fara á í menntaskóla til þess að komast inn í Viðskipta- og hagfræðideild Háskóla Íslands?
Inntökuskilyrði í cand. oecon., B.S.- og B.A.-nám í Viðskipta- og hagfræðideild er stúdentspróf af bóknámsbraut eða sambærilegt próf að mati deildarinnar. Deildarfundur hefur ákveðið, að próf úr raungreinadeild Tækniskóla Íslands samsvari stúdentsprófi. Nemendur eru teknir inn í meistara- og doktorsnám í deildinni...
Stærðfræði
Hvernig er sagan af því þegar Perelman leysti Poincaré-tilgátuna?
Alþjóðlega stærðfræðistofnunin (e. International Mathematical Union) er yfirleitt talin nokkurs konar æðsta vald í stærðfræði á alþjóðavettvangi. Stofnunin skipuleggur meðal annars heimsþing stærðfræðinga og veitir svokölluð Fields-verðlaun í greininni á fjögurra ára fresti. Verðlaunin þykja samsvara nokkurs konar...
Náttúruvísindi og verkfræði
Við hvað starfa stærðfræðingar?
Þegar flestir landsmenn hugsa um stærðfræði dettur þeim ef til vill fátt annað í hug en samlagning og frádráttur, og kannski koma upp óljósar minningar um línur og fleygboga, því í skóla velja margir nemendur sig meðvitað frá allri stærðfræði um leið og þeir geta. Spurningin um hvað stærðfræðingar geri eiginlega e...
Stjarnvísindi: sólkerfið
Hvenær eru aldamót, og af hverju hélt fólk að þau væru um áramótin 1999/2000?
Aldamót eru þegar hundraðasta ári aldarinnar lýkur og næsta ár tekur við. Þannig mætast 20. og 21. öldin um áramótin 2000/2001 og þá eru um leið árþúsundamót; annað og þriðja árþúsundið í tímatali okkar mætast. Þetta svar má rökstyðja bæði með almennri vísun til þess hvernig við teljum hluti, tugi, tylftir, hundru...
Vísindi almennt
Væri hægt að nota stærðfræði sem tungumál í samskiptum við geimverur?
Það mundi kosta talsverðan tíma og þolinmæði að koma á góðum samskiptum við geimverur. Búast má við að reynsluheimur þeirra sé allur annar en okkar, til dæmis hafi líf á reikistjörnum utan sólkerfisins þróast allt öðru vísi en hér á jörðinni. En í eðli sínu væru samskiptin engu að síður hliðstæð því þegar við læru...
Hugvísindi
Hvaða einkunn fékk Albert Einstein í stærðfræði í grunnskóla?
Í svari Hauks Más Helgasonar við spurningunni Hvenær var Einstein uppi? kemur meðal annars fram:Einstein bjó í München mesta bernsku sína, með foreldrum sínum. Hann olli þeim áhyggjum því að hann var seinþroska. Sem barn átti hann erfitt um mál, var lítt gefinn fyrir leiki og leiddist í skóla.Einstein sýndi ekki á...
Stærðfræði
Eru náttúrlegar tölur huglægar eða hlutlægar?
Náttúrlegar tölur eru tölurnar sem notaðar eru til að telja með: 1, 2, 3, 4, 5, 6, … Þær eru því stundum nefndar talningartölur. Mengi náttúrlegra talna er huglægt hugtak þar sem náttúrlegu tölurnar eru óendanlega margar. Sé staðnæmst við afar stóra náttúrlega tölu má alltaf finna aðra tölu sem er einum hærri en h...
Stærðfræði
Til hvers eru vigrar í stærðfræði notaðir?
Upprunalega hljóðaði spurningin svona:Hvernig geta vigrar í stærðfræði nýst okkur í framtíðinni? Vigur, sem líka er nefndur vektor, hefur bæði tölugildi og stefnu. Vigrar eru því til margra hluta nytsamlegir í viðfangsefnum þar sem bæði tölugildi og stefna koma við sögu. Dæmi um notkun vigra eru: Staðsetning. ...
Stærðfræði
Hver var Sophus Lie og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Niðurstaða óformlegrar og óvísindalegrar könnunar, sem höfundur þessa svars framkvæmdi á gagnabanka Ameríska stærðfræðafélagsins, er að Norðmaðurinn Sophus Lie (1842-1899) sé áhrifamesti stærðfræðingur sem uppi hefur verið. Gagnabankinn geymir upplýsingar um öll rannsóknarrit í stærðfræði sem komið hafa út á alþjó...