Sólin
Rís 06:41 • sest 20:23
Tunglið
Rís 05:00 • Sest 04:51
Flóð
Árdegis: 08:59 • Síðdegis: 21:23
Fjara
Árdegis: 02:51 • Síðdegis: 15:06
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvers vegna er stærðfræði námsefni?
Snemma á miðöldum varð til námsefni sem nefndist hinar sjö frjálsu listir. Þær voru tvenns konar. Annars vegar var þrívegurinn – trivium: Mælskulist, rökfræði og málfræði. Þessar greinar lögðu undirstöðu að tjáningunni, töluðu og ritaðu máli. Hins vegar var fjórvegurinn – quadrivium: Reikningur, flatarmálsfræði, s...
Stærðfræði
Hvað er óreiða í stærðfræði?
Í stærðfræði og tengdum greinum getur hugtakið óreiða (e. entropy) vísað til nokkurra mismunandi hluta. Í upplýsingafræði er til dæmis talað um upplýsingaóreiðu sem er mat á lágmarksfjölda já/nei svara sem kóða ákveðnar upplýsingar. Miklar hagnýtingar felast í þessu þar sem upplýsingaóreiðan segir til um lágmarksf...
Næringarfræði
Hvað er lýsi? Hvernig er það nýtt og hver er aðal uppspretta orkunnar í því?
Lýsi er samheiti á fitu sem unnin er úr sjávardýrum. Til eru margar gerðir af lýsi og má til dæmis nefna þorskalýsi, loðnulýsi, síldarlýsi, túnfisklýsi, háfalýsi og sardínulýsi. Þessar tegundir eru allar unnar úr fiskum, ýmist heilum (t.d. loðnulýsi) eða úr einstökum líffærum (t.d. þorskalýsi úr þorskalifur). Meða...
Föstudagssvar
Hvernig er hægt að sanna að 1=2?
Það má gera á ýmsa vegu. Til dæmis má nefna þennan: Látum a og b vera tvær tölur og segjum að þær séu jafnar, það er a = b. Þá fæst með einfaldri margföldun á jöfnunnia2 = abÞað er jafngilta2 - b2 = ab - b2sem er aftur jafngilt(a-b)(a+b) = b(a-b)Það er jafngilta+b = bEf við rifjum nú upp að a = b fáum við 2...
Heimspeki
Eru ósannar fullyrðingar fleiri en sannar? Er til sönn fullyrðing fyrir hverja ósanna? Er hægt að ljúga meiru heldur en segja satt?
Til sérhverrar fullyrðingar, F, svarar önnur, nefnilega fullyrðingin "Það er ekki satt að F" (eða einfaldlega "ekki-F"), sem er sönn þá og því aðeins að F sé ósönn, það er að segja ef F er sönn, þá er ekki-F ósönn, og ef ekki-F er sönn, þá er F ósönn. Því hljóta sannar fullyrðingar að vera nákvæmlega jafnmargar og...
Náttúruvísindi og verkfræði
Væri hlutur látinn detta um holu sem næði gegnum jörðina, gæti hann komið upp hinum megin? Hvaða massa þyrfti hluturinn að hafa til þess?
Svarið er já: Hlutur sem fellur án núnings niður í ímyndaða holu sem nær gegnum miðju jarðar og upp hinum megin kemur upp þar, snýr síðan við og heldur áfram í einfaldri hreinni sveiflu. Massi hlutarins skiptir ekki máli í þessu. Fyrst skulum við hafa alveg á hreinu að með þeirri tækni sem við búum yfir núna er...
Náttúruvísindi og verkfræði
Til hvers þarf maður að læra stærðfræði þegar við getum notað reiknitölvu?
Þörf er á stærðfræði: til að geta látið tölvu reikna fyrir sig til að geta tekið þátt í spilum og leikjum til að geta breytt mataruppskrift sem miðuð er við fjóra í uppskrift fyrir sex til að geta metið hvort maður hefur efni á að kaupa það sem mann langar í til að geta reiknað út í huganum hva...
Stærðfræði
Hvað hefur vísindamaðurinn Anna Helga Jónsdóttir rannsakað?
Anna Helga Jónsdóttir er tölfræðingur sem stundar rannsóknir á vefstuddri kennslu. Hún gegnir stöðu dósents í tölfræði við Raunvísindadeild Háskóla Íslands og hefur áhuga á ýmis konar líkanagerð, sér í lagi á sviði kennslumála. Helstu rannsóknarverkefni Önnu Helgu undanfarin ár snúa að rannsóknum á stærðfræði- og ...
Stærðfræði
Hvers vegna eru Nóbelsverðlaun ekki veitt í stærðfræði?
Stungið hefur verið upp á ýmsum skemmtilegum skýringum á því hvers vegna ekki eru Nóbelsverðlaun í stærðfræði. Undir lok 19. aldarinnar var Svíinn Gösta Mittag-Leffler (1846-1927) einn af fremstu stærðfræðingum heims, og án efa þess verður að fá Nóbelsverðlaun í stærðfræði. Ástæðan fyrir því að ekki eru til Nób...
Næringarfræði
Er magn DHA-fitusýra í lúðulýsi meira eða minna en í þorskalýsi?
Magn af DHA (docosahexaenoic acid) í lúðulýsi er aðeins minna en í þorskalýsi. Munurinn á lúðulýsi og þorskalýsi er hins vegar aðallega sá að hvert gramm af lúðulýsi inniheldur mun meira af A- og D-vítamínum heldur en gramm af þorskalýsi. Það þarf því að borða minna af lúðulýsi heldur en þorskalýsi til að fullnægj...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvort er stærðfræði uppfinning eða uppgötvun?
Spurningin um hvort stærðfræði sé uppfinning eða uppgötvun hefur leitað á marga. Áður en henni er svarað mætti spyrja hvað sé stærðfræði. Í Aðalnámskrá grunnskóla í stærðfræði 1999 segir á bls. 10: Stærðfræðikennsla í skólum á að endurspegla hinar fjölbreyttu ásýndir stærðfræðinnar. Hún er vísindi, list, tjáningar...
Félagsvísindi
Hvaða braut þarf ég að fara á í menntaskóla til þess að komast inn í Viðskipta- og hagfræðideild Háskóla Íslands?
Inntökuskilyrði í cand. oecon., B.S.- og B.A.-nám í Viðskipta- og hagfræðideild er stúdentspróf af bóknámsbraut eða sambærilegt próf að mati deildarinnar. Deildarfundur hefur ákveðið, að próf úr raungreinadeild Tækniskóla Íslands samsvari stúdentsprófi. Nemendur eru teknir inn í meistara- og doktorsnám í deildinni...
Félagsvísindi
Hvert er verðmæti 9 og 14 karata gulls í íslenskum krónum?
Karat er mælieining sem notuð er til að gefa til kynna hve hrein gullblanda er, það er hversu hátt hlutfall gull er af blöndunni. Hreint gull telst 24 karöt. Eftir því sem hlutfall gulls í gullblöndu er lægra, þeim mun færri karöt telst gullið vera. Þannig er til dæmis 18 karata gullblanda 75% gull og 25% annað ef...
Stærðfræði
Hvað hefur vísindamaðurinn Henning Úlfarsson rannsakað?
Henning Arnór Úlfarsson er lektor við tölvunarfræðideild Háskólans í Reykjavík. Rannsóknir hans eru á sviði fléttufræði, sem er undirgrein strjállar stærðfræði, og reiknirita. Fléttufræði snýst í grunninn um að telja hluti sem uppfylla ákveðna eiginleika. Einfalt dæmi væri hversu mörg orð af ákveðinni lengd með...
Stærðfræði
Hvernig er sagan af því þegar Perelman leysti Poincaré-tilgátuna?
Alþjóðlega stærðfræðistofnunin (e. International Mathematical Union) er yfirleitt talin nokkurs konar æðsta vald í stærðfræði á alþjóðavettvangi. Stofnunin skipuleggur meðal annars heimsþing stærðfræðinga og veitir svokölluð Fields-verðlaun í greininni á fjögurra ára fresti. Verðlaunin þykja samsvara nokkurs konar...