Sólin
Rís 10:29 • sest 16:00
Tunglið
Rís 02:35 • Sest 15:10
Flóð
Árdegis: 02:21 • Síðdegis: 14:37
Fjara
Árdegis: 08:31 • Síðdegis: 21:03
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig er stærðfræðileg sönnun þess að a + b = b + a og að (a + b) + c = a + (b + c) ef a, b og c eru rauntölur?
Þessar vel þekktu reglur eru kallaðar víxl- og tengiregla samlagningar. Ásamt nokkrum öðrum vel þekktum reglum um samlagningu og margföldun mynda þær grundvallaraðgerðir þeirrar algebru sem maður lærir í grunn- og menntaskóla. Þrátt fyrir að þær virðist einfaldar og eðlilegar er þó ekki hlaupið að því að sanna þær...
Stærðfræði
Hvað er níu-prófun?
Öll spurningin hljóðaði svona: Mér var kennt um miðja síðustu öld að finna þversummu þar til aðeins einn tölustafur stæði eftir. Dæmi: 378 ... 3 + 7 + 8 = 18 og 1 + 8 = 9. Þar með væri þversumma tölunnar 378 níu. Er það rangt? Og ef svo er, hvað kallast þá að taka ítrekað þversummu niður í einn tölustaf? V...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig eru tölvur látnar velja sjálfar af hendingu milli nokkurra kosta?
Oftast eru notaðir svokallaðir slembitölugjafar (á ensku "random number generators"), en það eru forrit sem búa til röð talna sem lítur út eins og tölurnar hafi verið valdar af hendingu. Aðalatriðið er að ekki sé nein regla í talnaröðinni heldur að tölurnar séu nokkuð jafndreifðar á því bili sem leyfilegt er. Byrj...
Eðlisfræði: fræðileg
Hver var Avogadro og hvert var hans framlag til vísindanna?
Avogadro var ítalskur raunvísindamaður sem átti mikinn þátt í að þróa hugmyndir manna um frumeindir og sameindir á 19. öld. Eftir hann liggur meðal annars lögmál Avogadros og tala Avogadros (e. Avogadro’s number eða Avogadro’s constant, um það bil 6,022×1023), sem tilgreinir fjölda einda í einu móli, er kennd við ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Sjö skólabilar með sjö krökkum hver, hver krakki er með sjö bakpoka, hver bakpoki með sjö köttum, hver köttur hefur sjö kettlinga hver. Hvað eru kettlingarnir margir?
Krakkarnir eru 7 sinnum 7 eða 49. Bakpokarnir eru 7 sinnum sú tala og svo framvegis. Fjöldi kettlinganna er 7∙7∙7∙7∙7 eða sjö í fimmta veldi sem kallað er. Auðvelt er að reikna það á vasareikni eða reiknivél í tölvu, annaðhvort með því að margfalda saman beint eða með því að hefja í v...
Hugvísindi
Hver var einræðisherra í Makedóníu þar til lýðveldi var tekið upp þar fyrir stuttu?
Makedónía var hluti af Júgóslavíu þar til sjálfstæði var lýst yfir árið 1991 og því voru stjórnendur þess hinir sömu og í Júgóslavíu. Tæplega er hægt að tala um að einræðisherra hafi ríkt í Júgóslavíu eftir dauða Títós árið 1980 fyrr en Slóbodan Mílosjevits fer að láta til sín taka við lok 9. áratugarins. Stofnun ...
Stærðfræði
Hvað þýðir "prósent" og er til meira en 100%?
Íslenska orðið prósenta eða prósent er tökuorð úr dönsku, procent, sem er aftur tekið eftir þýska orðinu prozent. Þessi orð eru komin með nokkurri ummyndun af latneska orðasambandinu per centum sem þýðir af hundraði, samanber í ensku percent. Við notum þessi orð til að lýsa hlutföllum og tölum þá til dæmis um "...
Unga fólkið svarar
Hvað þýðir ISBN-talan fremst í bókum?
Upphaflega hljóðaði spurningin svona: Hvað þýðir ISBN-talan fremst í íslenskum bókum? T.d. ISBN 9979-1-0047-8. ISBN stendur fyrir International Standard Book Number, og kallast á íslensku alþjóðlegt bóknúmer. Alþjóðlega bóknúmerið er nokkurs konar einkennistala sem þjónar þeim tilgangi að greina eitt rit sem bes...
Náttúruvísindi og verkfræði
Ég veit að tölur geta orðið óendanlega stórar en hver er stærsta tala sem hefur verið gefið sérstakt nafn?
Stærsta tala sem gefið hefur verið nafn kallast googolplex og er 10(10100). Árið 1938 ákvað bandaríski stærðfræðingurinn Edward Kasner (1878–1955) að reyna að finna gott nafn fyrir 1 með hundrað núllum fyrir aftan. Hann vildi sérstaklega að nafnið vekti athygli og áhuga barna og leitaði því aðstoðar frænda sinn...
Málvísindi: almennt
Hversu langan tíma tekur það að búa til tvö tungumál úr einu?
Ætla má að spyrjandi eigi við það hvenær tiltekið tungumál hafi þróast svo mikið að hægt sé að tala um nýtt tungumál og hversu langan tíma það taki. Grundvallaratriði í þessu samhengi er skilgreining hugtaksins tungumál. Eins og áður hefur komið fram í svari Diane Nelson við spurningu um fjölda tungumála í heim...
Sagnfræði: Íslandssaga
Hvert er elsta íslenska pappírshandritið?
Elsta íslenska pappírshandritið er bréfa- og minnisbók Gissurar sem í kjölfar siðbreytingar varð biskup í Skálholti. Íslendingar fóru að nota pappír heldur síðar en aðrar þjóðir. Danir og Svíar eiga pappírshandrit frá 15. öld en á Íslandi er nokkurn veginn allt á skinni frá þeim tíma. Á síðari hluta 16. aldar þoka...
Föstudagssvar
Eru til rök fyrir því að ég sé ekki sveppur?
Vísindavefnum berast ósjaldan tilvistarspurningar frá lesendum. Kjarni flestra þeirra er spurningin: Hver er ég? Sumir eru reyndar áttavilltari en aðrir og vilja fá aðstoð Vísindavefsins við að svara spurningunni Hvar á ég heima? Angistarfyllstu lesendurnir kalla einfaldlega: Hvar er mamma? Öllum þessum spurningum...
Stærðfræði
Hvernig er hægt að sanna stærðfræðilega að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4?
Áður hefur verið fjallað um þetta efni í svari sama höfundar við spurningunni Hvernig vitum við að 1 + 1 = 2 og 2 + 2 = 4? Þar var stuðst við eftirfarandi skilgreiningu á náttúrulegu tölunum $1$, $2$, $3$, og svo framvegis: Segjum að við höfum tvö söfn af hlutum og að við getum parað hlutina úr fyrra safninu sa...
Náttúruvísindi og verkfræði
Ef p og q eru frumtölur og r = pq, eru þá p og q einu tölurnar sem ganga upp í r (fyrir utan 1 og r)?
Svarið er já. Ef náttúrleg tala r er þáttuð (skrifuð sem margfeldi) og vitað er að tiltekin frumtala s gengur upp í henni, þá gildir almennt að s gengur upp í einhverjum þættinum. Ef frumtalan s gengur upp í r í þessu dæmi vitum við samkvæmt þessu að hún gengur annaðhvort upp í p eða q. Þar sem þær eru báðar frumt...
Hugvísindi
Hvaða tungumál eru töluð á Spáni?
Á Spáni eru fjögur opinber tungumál. Þau eru kastilíska (sem alla jafna er nefnd spænska), galisíska, baskneska og katalónska. Spænska er töluð í öllum héruðum landsins, en galisíska í Galisíu, baskneska í Baskalandi og katalónska í Katalóníu. Í þeim héruðum er spænska einnig opinbert mál og hún er það tungumál se...