Hvað er skammtahermun og hvernig fer hún fram?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvað er skammtahermun og hvernig fer hún fram?
Saga skammtareikninga er ekkert sérstaklega löng. Fyrir um 40 árum síðan kom eðlisfræðingurinn Richard Feynman auga á vandkvæði sem felast í því að framkvæma reikninga á skammtafræðilegum kerfum á hefðbundnum tölvum.^[1] Vandinn liggur í því að til þess að reikna nákvæmlega eiginleika skammtafræðilegs kerfis, þarf að taka tillit til allra mögulegra ástanda kerfisins öllum stundum. Það er þó ekki einfalt mál því fjöldi mögulegra ástanda skammtafræðilegs kerfis vex veldisvísisvexti með fjölda skammtabita.

Reynum að átta okkur betur á þessu með dæmi. Einn skammtabiti getur verið í tveimur ástöndum, 0 eða 1. Tveir skammtabitar sem standa saman, geta verið í fjórum ástöndum: 00, 01, 10 og 11. Ef skammtabitarnir eru þrír eru ástöndin átta (000 001 010 100 011 101 110 111), og svo framvegis. Fjöldi ástanda fyrir N skammtabita er þannig 2^N. Þegar N er rétt um 300, er fjöldi mögulegra ástanda kerfisins orðinn meiri en fjöldi atóma í hinum sýnilega alheimi! Þess vegna lagði Feynman til að nota hreinlega skammtafræðileg kerfi til þess að herma önnur skammtafræðileg kerfi. Í dag köllum við þessa útgáfu skammtareikninga skammtahermun (e. quantum simulation).

Til þess að framkvæma skemmtahermun þarf að smíða kerfi með nokkrum eða mörgum skammtabitum, sem tengja má saman. Til að ná árangri í þessu hefur vísindafólki reynst best^[2] að nota jónir bundnar í sérstökum jónagildrum;^[3] atóm fönguð í ljósgrindum^[4], eða í hárfínum ljóstöngum.^[5] Til að skýra mikilvægi skammtahermunar er best að taka dæmi af náttúrufyrirbæri þar sem vísindafólk telur að beita megi skammtahermun til að varpa ljósi á eðli þess. Hér ætlar höfundur þessa svars að setja skammtahermun í samhengi við rannsóknir á ofurleiðni við hátt hitastig.

Ofurleiðni er merkilegt fyrirbæri. Það lýsir sér í því að þegar ákveðin frumefni eða efnasambönd eru kæld afskaplega mikið (iðulega með fljótandi helíni, sem er aðeins um 4 gráður yfir alkuli), þá hverfur allt rafviðnám og rafstraumur getur flætt óhindrað um þau viðnámslaust. Ofurleiðni sem verður við svo lágt hitastig má lýsa með hinni svokölluðu BCS-kenningu um ofurleiðni, sem er nefnd í höfuðið á sköpurum hennar, þeim J. Bardeen, L. Cooper og J. R. Schrieffer. Fram á miðjan níunda áratuginn töldu vísindamenn að engin efni væru ofurleiðandi ofar 30 gráðum yfir alkuli, en þá komu fram í dagsljósið keramísk efni á borð við YBCO (e. Yttrium Barium Copper Oxide), þar sem ofurleiðandi eiginleikar koma í ljós við 93 gráður yfir alkuli. BCS-kenningin dugar víst ekki til að lýsa þessum háhita ofurleiðandi eiginleikum, og í dag þykir það ein af helstu áskorunum kennilegrar þéttefnisfræði að skýra þetta fyrirbæri.

Til að varpa ljósi á þetta vandamál má beita skammtahermun. Þá leitast fólk hreinlega við að smíða þessi kerfi atóm fyrir atóm. Í því skyni fangar vísindafólk köld atómský með hjálp leysiljóss og segulsviða í lofttæmdum stálklefum. Með ákveðnum aðferðum má raða atómunum upp í svokallaða ljósgrind (standbylgja í leysiljósi), svo uppröðun þeirra minnir helst á leikmenn á taflborði, sjá myndir 1 og 2. Þessi kerfi gegna lögmálum skammtafræðinnar og eru því ekki takmörkuð á sama hátt og hefðbundnar tölvur. Það sem meira er þá telur fólk að finna megi fræðilega samsvörun milli eðlisfræðinnar í YBCO-ofurleiðurum og þess sem gerist í sumum þessara atómkerfa, sem skapa má í lofttæmi. Kosturinn við þessi kerfi er líka sá að þau opna á möguleikann að stjórna nákvæmlega uppröðun atómana í efninu, og mæla það atóm fyrir atóm, nokkuð sem er ómögulegt í venjulegu efni. Í þessu tilviki, er semsagt tiltekið skammtafræðilegt kerfi notað til að herma annað skammtafræðilegt kerfi, svo öðlast megi innsýn í eðlisfræði þess fyrrnefnda.^[6]

Tilvísanir:

1. ^ Feynman, R.P (1982). Simulating physics with computers. International Journal of Theoretical Physics 21, 467–488. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02650179.
2. ^ Hér er mjög sennilegt að aðrir sérfræðingar á þessu sviði væru mér ósammála og myndu þá tína til aðrar aðferðir en þær sem ég hef nefnt.
3. ^ Sem dæmi um nýlega grein þar sem stórt kerfi skammtabita í jónum er búið til og samtengt er greinin Nicolai Friis et al. Observation of Entangled States of a Fully Controlled 20-Qubit System. Phys. Rev. X 8, 021012. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021012.
4. ^ Jae-yoon Choi et al. (2016). Exploring the many-body localization transition in two dimensions. Science 352, 6293. DOI. https://doi.org/10.1126/science.aaf8834. Opinn aðgangur: https://arxiv.org/abs/1604.04178.
5. ^ H. Bernien et al. (2017). Probing many-body dynamics on a 51-atom quantum simulator. Nature 551, 579–584.
6. ^ Höfundi er ekki kunnugt um neina almenna lesningu um skammtahermun. Hinsvegar hefur mýgrútur fræðilegra greina verið skrifaður um efnið og ég bendi hér á eina nýlega grein: I.M. Georgescu, S. Ashhab og Franco Nori (2014). Quantum Simulation. Review of Modern Physics 86, 153. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153.

Myndir:

• File:Lattice mott.JPG - Wikimedia Commons. (Sótt 30.11.2020).
• C. Weitenberg et al. (2011). Single-spin addressing in an atomic Mott insulator. Nature 471, 319–324.

Spurningu Friðriks Braga er hér svarað að hluta....