Sólin Sólin Rís 10:17 • sest 16:10 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:40 • Sest 15:54 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:17 • sest 16:10 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:40 • Sest 15:54 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Náttúruvísindi og verkfræði Stjarnvísindi: sólkerfið Hvað komast mörg eintök af Merkúríusi fyrir inni í jörðinni?

Flokkun:

16.2.2011
Náttúruvísindi og verkfræði Stjarnvísindi: sólkerfið

Hvað komast mörg eintök af Merkúríusi fyrir inni í jörðinni?

Ívar Daði Þorvaldsson

Í svari við spurningunni Hvernig lítur sólkerfið okkar út á smækkaðri mynd í réttum stærðarhlutföllum? eftir Sævar Helga Bragason má sjá þvermál fyrir Merkúríus og jörðina. Af tölunum að dæma sjáum við að jörðin er stærri en Merkúríus þó að við getum ekki ályktað strax hve miklu stærri hún er. Áður en við lítum betur á þennan mun og af hverju munurinn á rúmmálinu er meiri en munurinn á þvermáli pláneta skulum við glöggva okkur á eftirfarandi töflu:

Pláneta: Þvermál: Geisli: Rúmmál:
Merkúríus 4.880 km 2.440 km 6,085*1010 km3
Jörðin 12.756 km 6.378 km 1,087*1012 km3

Geisli (radíus) plánetu er vegalengdin frá miðju hennar út að yfirborði. Þvermál plánetu er vegalengdin frá einum punkti á yfirborðinu til annars sem liggur í gegnum miðju plánetunnar. Þannig er þvermál tvöfaldur geisli plánetu. Út frá töflunni sjáum við að þvermál jarðarinnar er 2,6 sinnum stærri en þvermál Merkúríuss. Að sama skapi er geisli jarðarinnar 2,6 sinnum stærri en geisli Merkúríuss.

Mynd sem þessi getur blekkt mannsaugað. En með einföldum reikningum má komast að hinu sanna.

Til að reikna út rúmmál plánetu þurfum við að notfæra okkur formúlu fyrir rúmmál kúlu, sem er eftirfarandi:$$V = \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^{3}$$þar sem $\pi$ stendur fyrir hlutfallið á milli ummáls og þvermál hrings, um það bil 3,14, og r stendur fyrir geisla (radíus) kúlunnar. Þannig fæst fyrir Merkúríus:$$V = \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot (2440 km)^{3} = 6,085\cdot 10^{10} km^{3}$$og jörðina:$$V = \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot (6378 km)^{3} = 1,087\cdot 10^{12} km^{3}$$Þessi mikli munur á hlutfalli á milli þvermáls pláneta og rúmmáls þeirra liggur þannig í formúlunni fyrir rúmmáli kúlu.

Við sjáum þá að jörðin er mun stærri en Merkúríus og með því að skoða hlutfallið á milli rúmmáls plánetanna fáum við:$$\frac{Rúmmál jarðar}{Rúmmál Merkúríuss}=\frac{1,087\cdot 10^{12} km^{3}} {6,085\cdot 10^{10} km^{3}} = 17,86$$Tæplega 18 eintök af Merkúríusi komast þannig fyrir inni í jörðinni. Að sama skapi myndi einungis þurfa 1/18 hluta af jörðinni til að fylla upp í Merkúríus.

Frekara lesefni á Vísindavefnum:

Mynd:

Höfundur

Ívar Daði Þorvaldsson

Ívar Daði Þorvaldsson

M.Sc. í hugbúnaðarverkfræði og fyrrverandi starfsmaður Vísindavefsins

Útgáfudagur

16.2.2011

Spyrjandi

Dagur Ingi Ingason, f. 2002

Efnisorð

Tilvísun

Ívar Daði Þorvaldsson. „Hvað komast mörg eintök af Merkúríusi fyrir inni í jörðinni?“ Vísindavefurinn, 16. febrúar 2011, sótt 21. nóvember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=58409.

Ívar Daði Þorvaldsson. (2011, 16. febrúar). Hvað komast mörg eintök af Merkúríusi fyrir inni í jörðinni? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=58409

Ívar Daði Þorvaldsson. „Hvað komast mörg eintök af Merkúríusi fyrir inni í jörðinni?“ Vísindavefurinn. 16. feb. 2011. Vefsíða. 21. nóv. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=58409>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Hvað komast mörg eintök af Merkúríusi fyrir inni í jörðinni?
Í svari við spurningunni Hvernig lítur sólkerfið okkar út á smækkaðri mynd í réttum stærðarhlutföllum? eftir Sævar Helga Bragason má sjá þvermál fyrir Merkúríus og jörðina. Af tölunum að dæma sjáum við að jörðin er stærri en Merkúríus þó að við getum ekki ályktað strax hve miklu stærri hún er. Áður en við lítum betur á þennan mun og af hverju munurinn á rúmmálinu er meiri en munurinn á þvermáli pláneta skulum við glöggva okkur á eftirfarandi töflu:

Pláneta: Þvermál: Geisli: Rúmmál:
Merkúríus 4.880 km 2.440 km 6,085*1010 km3
Jörðin 12.756 km 6.378 km 1,087*1012 km3

Geisli (radíus) plánetu er vegalengdin frá miðju hennar út að yfirborði. Þvermál plánetu er vegalengdin frá einum punkti á yfirborðinu til annars sem liggur í gegnum miðju plánetunnar. Þannig er þvermál tvöfaldur geisli plánetu. Út frá töflunni sjáum við að þvermál jarðarinnar er 2,6 sinnum stærri en þvermál Merkúríuss. Að sama skapi er geisli jarðarinnar 2,6 sinnum stærri en geisli Merkúríuss.

Mynd sem þessi getur blekkt mannsaugað. En með einföldum reikningum má komast að hinu sanna.

Til að reikna út rúmmál plánetu þurfum við að notfæra okkur formúlu fyrir rúmmál kúlu, sem er eftirfarandi:$$V = \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^{3}$$þar sem $\pi$ stendur fyrir hlutfallið á milli ummáls og þvermál hrings, um það bil 3,14, og r stendur fyrir geisla (radíus) kúlunnar. Þannig fæst fyrir Merkúríus:$$V = \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot (2440 km)^{3} = 6,085\cdot 10^{10} km^{3}$$og jörðina:$$V = \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot (6378 km)^{3} = 1,087\cdot 10^{12} km^{3}$$Þessi mikli munur á hlutfalli á milli þvermáls pláneta og rúmmáls þeirra liggur þannig í formúlunni fyrir rúmmáli kúlu.

Við sjáum þá að jörðin er mun stærri en Merkúríus og með því að skoða hlutfallið á milli rúmmáls plánetanna fáum við:$$\frac{Rúmmál jarðar}{Rúmmál Merkúríuss}=\frac{1,087\cdot 10^{12} km^{3}} {6,085\cdot 10^{10} km^{3}} = 17,86$$Tæplega 18 eintök af Merkúríusi komast þannig fyrir inni í jörðinni. Að sama skapi myndi einungis þurfa 1/18 hluta af jörðinni til að fylla upp í Merkúríus.

Frekara lesefni á Vísindavefnum:

Mynd:

...