Hvort frýs heitt eða kalt vatn hraðar?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvort frýs heitt eða kalt vatn hraðar?
Spurningin hljóðaði upphaflega svona:

Hvort frystist heitt eða kalt vatn betur?

Gert er ráð fyrir að í upprunalegu spurningunni sé spurt um hvort heitt eða kalt vatn frjósi hraðar. Stutta svarið við þeirri spurningu (að mati höfundar) er nei, heitt vatn frýs ekki hraðar en kalt vatn.

Málið er hins vegar flóknara en ef til vill virðist við fyrstu sýn sem hefur leitt til þess að enn er deilt um það hvort auðveldara sé að frysta heitt eða kalt vatn. Elstu heimildir þess efnis að heitt vatn frjósi „betur“ en kalt vatn má rekja til skrifa gríska heimspekingsins Aristótelesar frá árinu 350 fyrir Krist, en sambærileg dæmi má einnig finna meðal annars í ritum René Descartes og Francis Bacon frá því í upphafi 17. aldar. Fyrirbærinu var þó ekki veitt sérstök athygli í seinni tíð fyrr en Erasto Mpemba, 13 ára drengur í Tansaníu, hélt því staðfast fram við kennara sína árið 1963 (af reynslu sinni við að útbúa mjólkurís) að heit mjólkurblanda frysi hraðar en köld. Einn kennaranna endurtók tilraunina með vatni og birti ásamt Mpemba niðurstöðurnar í vísindagrein árið 1969. Síðar hafa sumar tilraunir virst gefa til kynna að heitt vatn frjósi hraðar en kalt, á meðan aðrar tilraunir hafa sýnt hið gagnstæða.

Þegar við setjum vatn inn í frystihólf kæliskáps þá er hitastig vatnsins hærra en hitastigið umhverfis það. Flæði varmaorku leitast við að jafna út slíkan hitamun, eins og flestir kannast við úr daglegu lífi. Varmaorka flæðir úr vatninu og út í loft og veggi frystihólfsins, þar til hitastig vatnsins er orðið jafnt hitastigi umhverfisins. Til einföldunar skulum við gera ráð fyrir að við séum að frysta lítið af vatni (til dæmis ísmola) í stórum frysti. Varmaorkan sem kemur frá vatninu hitar frystinn þá ekki að neinu ráði. Gerum einnig ráð fyrir að stýring kælibúnaðarins sé útbúin þannig að hitastigi frystihólfsins sé haldið stöðugu á meðan vatnið er að frjósa og að allar ytri aðstæður séu að öðru leyti sambærilegar fyrir heita og kalda vatnið.

Til þess að vatn frjósi þarf tvennt að gerast:

1. Vatnið þarf að kólna niður að frostmarki (0°C).
2. Vatnið þarf að breytast úr fljótandi formi í fast form.

Varmaorkan sem þarf að fjarlægja úr vatninu til að kæla það um 1°C er sú sama og varmaorkan sem þarf að gefa því til þess að hita það um 1°C (nefna má að orkueiningin kaloría er skilgreind sem sú orka sem þarf til þess að hita 1 gramm af vatni um 1°C). Á sama hátt er varmaorkan sem fjarlægja þarf úr vatni við 0°C til að breyta því úr fljótandi í fast form sú sama og orkan sem þarf til að bræða sama magn af frosnu vatni við 0°C. Þegar búið er að fjarlægja úr vatninu varmaorku sem samsvarar þessum tveimur liðum samanlögðum getum við gert ráð fyrir að vatnið sé gegnfrosið.

Til þess að reikna orkuna sem þarf að fjarlægja úr vatninu til þess að kæla það niður að frostmarki þurfum við að þekkja upphafshitastig vatnsins, massa þess og svokallaðan eðlisvarma. Varmaorkan sem þarf að fjarlægja til að kæla vatnið niður að 0°C er margfeldi eðlisvarma vatnsins, massa þess og hitabreytingarinnar. Eðlisvarmi vatns er 4,186 J/g·K (þegar talað er um hitastigsmun er sama hvort notaðar eru einingarnar °C eða K, Kelvin). Ef upphafshitastig vatnsins sem sett er í frystinn er til dæmis 10°C (kalt vatn) og massi vatnsins er 36 grömm þá þurfum við að fjarlægja úr því orku sem samsvarar 1,5 kJ. Ef upphafshitastig vatnsins er til dæmis 50°C (heitt vatn) þá hækkar þessi orka í 7,5 kJ.

Til þess að reikna orkuna sem fjarlægja þarf til að frysta vatnið eftir að það hefur náð 0°C þurfum við að þekkja svokallaðan bræðsluvarma vatnsins. Orkan er margfeldi bræðsluvarmans (334 J/g fyrir vatn) og massa vatnsins. Til þess að frysta 36 grömm af vatni eftir kælingu niður að frostmarki þarf því til viðbótar að fjarlægja orku sem samsvarar 12 kJ.

Til þess að gegnfrysta 50°C heita vatnið þarf sem sagt að fjarlægja samanlagt 19,5 kJ af varmaorku en samanlagt 13,5 kJ úr kalda vatninu sem byrjaði við 10°C. Ef flæði varmaorkunnar frá vatninu út í umhverfið (frystihólfið) væri stöðugt þá myndi kalda vatnið þurfa um 30% styttri tíma til að frjósa en heita vatnið.

Mörg atriði hafa hins vegar áhrif á varmaflæði milli hluta. Til að byrja með þá flæðir varminn hraðar milli staða þegar hitastigsmunurinn er meiri. Þetta þýðir að heita vatnið kólnar í byrjun mun hraðar en kalda vatnið. Sú staðreynd að heitara loft er léttara en kaldara loft og heitara vatn er léttara en kaldara vatn hefur einnig áhrif á varmaflæðið. Hitabreytingar í vatninu og í loftinu í frystihólfinu valda straumum sem aukast eftir því sem hitamunurinn er meiri. Slíkir straumar geta valdið því að hitaflæði úr heitara vatninu yfir í umhverfið gangi enn hraðar fyrir sig en ella. Varmageislun eykst einnig umtalsvert með hækkandi hitastigi, hún er til dæmis um 70% meiri frá hlut við 50°C en við 10°C. Ef heita og kalda vatnið eru fryst í sama hólfinu þá minnkar munurinn enn, þar sem varmaorka úr heita vatninu getur hitað kalda vatnið. Að öllu öðru jöfnu má því búast við að munurinn á tímanum sem tekur að frysta 10°C kalt vatn og 50°C heitt vatn sé umtalsvert minni en 30%, jafnvel það lítill að erfitt verði að greina á milli þess hvort frýs hraðar. Hins vegar gefur ekkert af ofangreindum atriðum til kynna að heita vatnið eigi að geta frosið hraðar. Þegar heita vatnið hefur kólnað niður í hitastig kalda vatnsins (úr 50°C í 10°C í okkar dæmi) ætti ástand þess að vera orðið fyllilega sambærilegt við ástand kalda vatnsins þegar það var sett inn í frystihólfið.

Varmaleiðnin milli vatnsins og umhverfisins er einnig háð ílátinu sem vatnið er fryst í. Varmaleiðni ísmolabakka úr áli getur verið þúsundfalt hærri en bakka úr plasti. Búast má við að vatnið frjósi fyrst við yfirborðið og við veggi ílátsins en haldist fljótandi í ísmolunum miðjum. Varmaleiðni í frosnu vatni er nokkru hærri en í fljótandi vatni en þegar vatnið frýs gætir ekki lengur áhrifa vegna hreyfinga vatnsins. Frosna vatnið getur auðveldlega verið byrjað að kólna vel niður fyrir frostmark áður en ísmolinn er að fullu gegnfrosinn.

Eitt tilfelli má sjá fyrir sér þar sem heitt vatn gæti klárlega frosið hraðar en kalt vatn. Gerum ráð fyrir að frystihólfið hafi ekki verið afþítt í nokkurn tíma og að nokkur ís (frosinn raki úr loftinu) hafi safnast inn á veggi þess. Þegar klaki hefur safnast fyrir á þann hátt er hann almennt ósléttur. Ef ísmolabakki með köldu vatni er lagður á slíkt lag af „frosti“ gæti bakkinn náð að kólna án þess að hafa mikil áhrif á undirlagið. Ef heitt vatn væri í ísmolabakkanum gæti það hins vegar náð að að bræða undirliggjandi klakann sem síðan frysi aftur. Þá gæti varmaleiðnin frá ísmolabakkanum niður í botn frystihólfsins verið mun meiri en ef það sæti á ósléttu undirlagi. Í vandlega útbúnum tilraunum eru slík áhrif þó útilokuð með því að koma ílátinu fyrir á vel einangrandi undirlagi.

Ef vatnið er fryst í opnu íláti mun hluti þess gufa upp áður en það frýs. Slík uppgufun verður meiri eftir því sem upphafshiti vatnsins er hærri og því er í raun verið að kæla og frysta minni massa af vatni sem gæti hugsanlega valdið því að heita vatnið frjósi fyrr. Þessi hrif er þó auðvelt að útiloka með því að frysta vatnið í lokuðum ílátum.

Nákvæmlega hvernig vatnið byrjar að frjósa er einnig flókið samspil hitastigs og kristallamyndunar í efninu. Þar geta yfirborð ílátsins og óhreinindi í vatninu einnig haft áhrif. Í sumum tilfellum getur vatnið kólnað niður fyrir frostmark án þess að frjósa (ofurkæling), sérstaklega ef það er mjög hreint, en síðan snöggfrosið um leið og kristöllun hefst. Náskylt þessu er svokölluð yfirhitun vatns sem getur hitnað yfir suðumark án þess að sjóða.

Eins og nefnt var að ofan hafa sumar tilraunir sýnt fram á hin svokölluðu Mpemba-hrif, það er að segja að heitt vatn frjósi hraðar en kalt vatn og hefur mörgum kenningum verið haldið á lofti til að skýra slík hrif. Fjöldi tilrauna hefur hins vegar einnig verið framkvæmdur þar sem engin Mpemba-hrif hafa komið fram. Oftast eru Mpemba-hrifin því rædd með þeim fyrirvörum að heitt vatn „geti í sumum tilfellum“ „byrjað að frjósa“ fyrr en kalt vatn. Sýnt hefur verið fram á að stærð og gerð íláts, gerð frystihólfs, uppleyst sölt eða gös (aðallega koltvíildi og súrefni) í vatninu og fleiri atriði geta haft áhrif í slíkum tilraunum, auk þess sem skilgreining og mælingar á því hvenær vatnið má teljast frosið hafa verið nokkuð á reiki.

Það er ljóst að eðlisfræðin á bak við jafn hversdagslegan hlut og að frysta ísmola getur verið mjög flókin. Þeir lesendur sem telja sig geta sýnt fram á með afgerandi hætti að heitt vatn frjósi hraðar en kalt vatn eru hvattir til að deila niðurstöðum sínum með Vísindavefnum.

Svo er líka rétt að taka fram að í heita vatninu sem kemur úr krananum hjá flestum er örlítið brennisteinsvetni, en því er bætt út í vatnið til að koma í veg fyrir tæringu á vatnsleiðslum. Af brennisteinsvetninu er slæm lykt sem fæstum þykir líklega gott að hafa af drykkjum sem klakar eru settir út í. Auðvitað væri hægt að hita kalda vatnið í hraðsuðukatli og frysta síðan ef menn vilja endilega frysta heitt vatn og vonast eftir Mpemba-hrifum!

Frekara lesefni:

• London South Bank háskóli. Water Structure and Science.
• London South Bank háskóli. Mpemba effect.
• Getur vatn soðið skyndilega í bolla þegar hann er tekinn út úr örbylgjuofni eftir hitun? eftir Ara Ólafsson og Þorstein Vilhjálmsson.

Myndir:

• Jak czlowiek w kaloszach przegonil zawodowców. (Sótt 5.04.2019).
• Flickr. Frozen Ice Cubes IMG_1021. Eigandi myndarinnar er Steven Depolo. Birt undir CC BY 2.0-leyfi Creative Commons. (Sótt 2.04.2019).
• Pixabay. (Sótt 2.04.2019).

...