Sólin
Rís 10:29 • sest 16:00
Tunglið
Rís 02:35 • Sest 15:10
Flóð
Árdegis: 02:21 • Síðdegis: 14:37
Fjara
Árdegis: 08:31 • Síðdegis: 21:03
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvort eru fleiri mínus- eða plústölur í talnakerfi okkar?
Fyrir hverja jákvæða tölu er alltaf hægt að finna eina neikvæða, nefnilega með því að setja mínus fyrir framan hana. Fyrir hverja neikvæða tölu má eins finna eina jákvæða, með því að taka mínusinn burt. Auk þess fær maður aldrei sömu neikvæðu töluna fyrir tvær mismunandi jákvæðar tölur og öfugt. Þannig er hægt að ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er hraði ljóssins breytilegur?
Spurningin í heild er sem hér segir:Er það satt að fram hafi komið við rannsóknir á hraða ljóssins að hann sé ekki staðlaður (e. constant), heldur breytilegur?Svarið er já, hraði ljóssins er breytilegur í venjulegum skilningi; hann fer eftir efninu sem ljósið fer um. Þetta er til dæmis ástæðan fyrir ljósbroti sem ...
Sálfræði
Getur einstaklingur lært og geymt lærdóm í heilanum endalaust og notfært sér hann?
Vísindamenn vita nú orðið margt um heilann í okkar, til að mynda það að hann getur geymt meira af upplýsingum en við gætum nokkurn tíma þurft að muna. Um þetta má til dæmis lesa í svari Sigurðar J. Grétarssonar við spurningunni Er geymslurými heilans óendanlegt? Við getum þess vegna svarað fyrri hluta spurningari...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er hægt að sanna að 0,999... = 1 með venjulegum reikningsaðferðum?
Spyrjandi setur spurningu sína upphaflega fram sem hér segir:Ég heyrði þessa skýringu á að 1 væri = 0,99.. óendanlega oft:\(x = 0,99...\) \(10x = 9,99...\) \(10x - x = 9\) eða \(9x = 9\) \(x = 1\)Er þetta rétt?Spurningin vísar í svar Jóns Kr. Arasonar við spurningunni Er talan 0,9999999... = 1? og er lesanda...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er búið að afsanna afstæðiskenninguna með hraðeindum?
Svarið er í stuttu máli tvíþætt. Í fyrsta lagi er alls ekki líklegt að hraðeindir séu til og engar vísbendingar um það þó að sumir hafi viljað bollaleggja um þær. Í öðru lagi er engan veginn sjálfgefið að tilvist þeirra mundi breyta neinu um möguleika okkar á að koma hlutum í kringum okkur upp fyrir ljóshraða. ...
Heimspeki
Er alheimurinn endalaus? Ef ekki, hvar eru þá mörkin og hvað er hinum megin?
Það virðist felast í merkingu orðsins alheimur að ekki geti verið um það að ræða að alheimurinn eigi sér mörk sem eitthvað annað felst á bakvið. Ekki er þar með sagt að alheimurinn hljóti að vera endalaus en alheimurinn hlýtur að vera það sem innifelur allt sem er til. Þetta má sýna fram á með óbeinni sönnun sem s...
Stærðfræði
Er talan 0,9999999.... = 1?
Já, það er rétt að óendanlega tugabrotið 0,999999... er jafnt 1. En áður en ég útskýri hvernig á því stendur er rétt að segja nokkur orð um hvað meint er með óendanlegum tugabrotum. Merkingu endanlegra tugabrota er einfalt að skilja. Tugabrotið 2,7 táknar 2 heilar einingar og 7 tíundu hluta af einingu. Broti...
Stjarnvísindi: alheimurinn
Er hægt að nota óendanleika tímans til að sanna að við getum ekki verið til?
Mannshugurinn á erfitt með að kljást við spurninguna um endanleika eða óendanleika, hvort sem átt er við tímann eða rúmið, það er að segja hvort tíminn sé óendanlegur eða hafi átt sér upphaf og hvort rúmið sé óendanlegt eða endanlegt og eigi sér þá ef til vill einhver ytri mörk. Báðir svarskostirnir um hvorttveggj...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver er munurinn á falli og vörpun í stærðfræði?
Oftast er ekki gerður neinn greinarmunur á skilgreiningunni á vörpun og falli. Hins vegar er stundum munur á því hvernig orðin eru notuð. Vörpun eða fall, F, er skilgreint sem ákveðin „aðgerð“ sem úthlutar sérhverju staki úr tilteknu mengi, köllum það A, staki í öðru mengi sem kalla má B (sjá dæmi á mynd). Stakið ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Ef maður gerir talnarunu, til dæmis 1, 8, 30 ..., er þá alltaf einhver regla sem býr til rununa?
Í fyrstu gæti okkur þótt svarið við þessari spurningu augljóst; ef hægt er að hugsa sér einhverja runu, þá ætti að vera hægt að finna reglu sem býr hana til. En ef við veltum spurningunni aðeins betur fyrir okkur, þá kemur í ljós að svarið við henni er alls ekki ljóst. Hugmyndir stærðfræðinnar um óendanleikann og...
Eðlisfræði: fræðileg
Er ljóshraðinn mesti hraði í heimi?
Nei, ljóshraðinn er engan veginn einhvers konar "hraðasta hraðaeining" eða mesti hraði sem við getum hugsað okkur; hugsun mannanna eru sem betur fer ekki sett slík takmörk. Í afstæðiskenningunni er ekki fullyrt annað en það að efni og orka, þar með talin skilaboð eða merki, komast ekki með meiri hraða en ljósið í...
Stjarnvísindi: alheimurinn
Mig langar að vita hvort geimurinn er endalaus eða er eitthvað á bak við hann?
Þetta er góð spurning og um leið með þeim snúnari sem mannshugurinn glímir við. Við gerum ekki ráð fyrir að spyrjandi skilji svarið til hlítar en vonum að hann og aðrir lesendur verði samt nokkru nær. Menn hafa lengi velt því fyrir sér hvort heimurinn sem við lifum í sé endanlegur eða óendanlegur, endalaus eða...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hefur tilgáta Riemanns verið sönnuð?
Náttúrleg tala stærri en 1, sem er einungis deilanleg með 1 og sjálfri sér, nefnist frumtala (prímtala). Náttúrleg tala stærri en 1 nefnist samsett tala, ef hún er ekki frumtalan. Fyrstu frumtölurnar eru 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Allt frá því sögur hófust hafa menn rannsakað þessar tölur. Í bókum Evklíðs (...
Lífvísindi: mannslíkaminn
Er það ekki örugglega rétt að við notum aðeins 10% heilans?
Nei það er ekki rétt. Sú sögusögn að fólk noti aðeins lítinn hluta heilans virðist hins vegar ætla að verða ansi lífseig. Óhætt er samt að segja að hún er fjarri sannleikanum. Heilinn er allur meira eða minna virkur, hvort sem fólk vakir eða sefur. Hægt er að benda á ýmis gögn því til stuðnings að fólk noti all...
Stærðfræði
Hvað getið þið sagt mér um Jacob Bernoulli og framlag hans til stærðfræðinnar?
Jacob Bernoulli (1655-1705) var svissneskur stærðfræðingur sem þróaði örsmæðareikning Leibniz, hnikareikning, algebru, aflfræði, raðir og líkindafræði. Hann sannaði meðal annars fyrstu meginsetningu líkindafræðinnar, lögmál mikils fjölda. Og þótt hann sé yfirleitt ekki kallaður heimspekingur þá setti hann fram nýs...