Sólin Sólin Rís 10:17 • sest 16:10 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:40 • Sest 15:54 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:17 • sest 16:10 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:40 • Sest 15:54 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði Mér hefur verið sagt að sápuhimna sé "lágflötur", en hverjir eru eiginleikar og eðli lágflata?

Flokkun:

13.7.2009
Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði

Mér hefur verið sagt að sápuhimna sé "lágflötur", en hverjir eru eiginleikar og eðli lágflata?

Gunnar Þór Magnússon

Lágfletir eru yfirborð sem hafa minnsta mögulega flatarmál af öllum yfirborðum sem má koma fyrir innan ákveðinna marka. Mjög auðvelt er að sjá dæmi um lágfleti, því ef maður beygir vír í lokaða lykkju og dýfir henni í sápuvatn þá myndar sápuhimnan sem fæst þannig lágflöt sem afmarkast af vírnum.

Sápuhimnur mynda lágfleti, eins og þennan skrúfflöt.

Stærðfræðilega má skilgreina lágfleti á nokkra jafngilda vegu. Yfirleitt er það gert með því að segja að þeir séu yfirborð með meðalkrappa jafnan núlli, sem þýðir að á mjög litlum skala líta þeir út eins og hnakkur. Þessi skilgreining er auðveld í meðförum þegar á að sýna fram á eiginleika lágflata, en ef við viljum búa til myndræn líkön af þeim er betra að vita að lágfletir eru lausnir Lagrange-deildajöfnunnar, af því að þá má beita tölulegri greiningu til að búa til mynd af tilteknum fleti.

Lágfletir eru stundum notaðir í arkitektúr vegna þess að þeir þykja fallegir, og einnig af því að þar sem þeir lágmarka flatarmál þá þarf minni efnivið til að smíða þá en aðra fleti sem að skýla sama svæði. Til dæmis er Kópavogskirkja samsett úr nokkrum lágflötum sem skerast. Einnig hafa ýmsir högglistamenn 20. aldarinnar fengið innblástur frá lágflötum.



Kópavogskirkja.

Lengi vel gekk illa að finna dæmi um lágfleti. Franski verkfræðingurinn Jean Meusnier (1754 - 1793) uppgötvaði svokallaða keðju- og skrúffleti sem voru fyrstu dæmin um lágfleti sem voru ekki hluti af sléttu plani. Langur tími leið áður en að nýr lágflötur kom í leitirnar, því það var ekki fyrr en árið 1864 sem að þjóðverjinn Alfred Enneper (1830 - 1885) uppgötvaði einn slíkan. Eftir það kom önnur löng bið eftir nýjum dæmum, en engin fundust fram til ársins 1982 þegar að Celso Costa lýsti nýjum lágfleti stærðfræðilega og Jim Hoffman bjó til grafískt módel af honum stuttu seinna.

Á síðustu 15 árum hafa farið fram miklar stærðfræðirannsóknir á lágflötum þar sem menn búast við að þá megi hagnýta í nanótækni.

Tengt efni á Vísindavefnum:

Heimildir og myndir:

Höfundur

Gunnar Þór Magnússon

Gunnar Þór Magnússon

stærðfræðingur

Útgáfudagur

13.7.2009

Síðast uppfært

19.6.2018

Spyrjandi

Halla Oddný Magnúsdóttir

Efnisorð

Tilvísun

Gunnar Þór Magnússon. „Mér hefur verið sagt að sápuhimna sé "lágflötur", en hverjir eru eiginleikar og eðli lágflata?“ Vísindavefurinn, 13. júlí 2009, sótt 21. nóvember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=7529.

Gunnar Þór Magnússon. (2009, 13. júlí). Mér hefur verið sagt að sápuhimna sé "lágflötur", en hverjir eru eiginleikar og eðli lágflata? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=7529

Gunnar Þór Magnússon. „Mér hefur verið sagt að sápuhimna sé "lágflötur", en hverjir eru eiginleikar og eðli lágflata?“ Vísindavefurinn. 13. júl. 2009. Vefsíða. 21. nóv. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=7529>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Mér hefur verið sagt að sápuhimna sé "lágflötur", en hverjir eru eiginleikar og eðli lágflata?
Lágfletir eru yfirborð sem hafa minnsta mögulega flatarmál af öllum yfirborðum sem má koma fyrir innan ákveðinna marka. Mjög auðvelt er að sjá dæmi um lágfleti, því ef maður beygir vír í lokaða lykkju og dýfir henni í sápuvatn þá myndar sápuhimnan sem fæst þannig lágflöt sem afmarkast af vírnum.

Sápuhimnur mynda lágfleti, eins og þennan skrúfflöt.

Stærðfræðilega má skilgreina lágfleti á nokkra jafngilda vegu. Yfirleitt er það gert með því að segja að þeir séu yfirborð með meðalkrappa jafnan núlli, sem þýðir að á mjög litlum skala líta þeir út eins og hnakkur. Þessi skilgreining er auðveld í meðförum þegar á að sýna fram á eiginleika lágflata, en ef við viljum búa til myndræn líkön af þeim er betra að vita að lágfletir eru lausnir Lagrange-deildajöfnunnar, af því að þá má beita tölulegri greiningu til að búa til mynd af tilteknum fleti.

Lágfletir eru stundum notaðir í arkitektúr vegna þess að þeir þykja fallegir, og einnig af því að þar sem þeir lágmarka flatarmál þá þarf minni efnivið til að smíða þá en aðra fleti sem að skýla sama svæði. Til dæmis er Kópavogskirkja samsett úr nokkrum lágflötum sem skerast. Einnig hafa ýmsir högglistamenn 20. aldarinnar fengið innblástur frá lágflötum.



Kópavogskirkja.

Lengi vel gekk illa að finna dæmi um lágfleti. Franski verkfræðingurinn Jean Meusnier (1754 - 1793) uppgötvaði svokallaða keðju- og skrúffleti sem voru fyrstu dæmin um lágfleti sem voru ekki hluti af sléttu plani. Langur tími leið áður en að nýr lágflötur kom í leitirnar, því það var ekki fyrr en árið 1864 sem að þjóðverjinn Alfred Enneper (1830 - 1885) uppgötvaði einn slíkan. Eftir það kom önnur löng bið eftir nýjum dæmum, en engin fundust fram til ársins 1982 þegar að Celso Costa lýsti nýjum lágfleti stærðfræðilega og Jim Hoffman bjó til grafískt módel af honum stuttu seinna.

Á síðustu 15 árum hafa farið fram miklar stærðfræðirannsóknir á lágflötum þar sem menn búast við að þá megi hagnýta í nanótækni.

Tengt efni á Vísindavefnum:

Heimildir og myndir:

...