Sólin Sólin Rís 10:17 • sest 16:10 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:40 • Sest 15:54 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:17 • sest 16:10 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:40 • Sest 15:54 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg Hvernig reiknar maður út hröðun eða hraðabreytingu frumeinda eða sameinda efnis þegar viðkomandi efni er hitað eða kælt?

Flokkun:

7.9.2010
Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg

Hvernig reiknar maður út hröðun eða hraðabreytingu frumeinda eða sameinda efnis þegar viðkomandi efni er hitað eða kælt?

Ágúst Kvaran

Hröðun (e. acceleration) hluta er skilgreind sem hraðaaukning háð tíma. Þannig er til dæmis hægt að tilgreina hröðun kappakstursbifreiðar með því að tiltaka hve mikilli hraðaaukningu, til dæmis í km/klst, viðkomandi bifreið nái á sekúndu. Hröðunin væri þá gefin upp í einingunni km/(klst∙sek). Samkvæmt alþjóðlegum staðli (SI-einingarkerfi), þar sem vegalengd er tilgreind í metrum (m) og tími í sek (s) væri hröðun þó tilgreind í einingunni m/s2.

Samkvæmt einfaldasta líkani yfir hreyfingar efniseinda (frumeinda og sameinda) sem á við um gasham, ferðast efniseindir með jöfnum hraða milli þess sem þær geta rekist á aðrar eindir og breytt um stefnu og hraða. Samkvæmt því líkani er hraðabreyting agnanna óháð tíma milli þess sem þær lenda í árekstrum og hröðunin þá núll. Þetta gildir óháð hitastigi. Öðru máli gegnir ef við ræðum um hraðaaukningu háða hitastigi og leitum svara við spurningu á borð við „Hvernig reiknar maður út hraðabreytingu frumeinda eða sameinda efnis við breytingu á hitastigi?“ Svarið felst þá í að tilgreina leið til að ákvarða hraðabreytinguna sem á sér stað háð hitastigi og ákvarða hana í einingum á borð við km/(klst∙°C) eða m/(s∙K) (SI einingarkerfi). K stendur fyrir eininguna kelvín.



Hraðabreyting gassameinda sem fall af hitastigi samkvæmt jöfnu (2)

Ákvörðun á hraða, og þar af leiðandi líka hraðaukningu, fyrir efniseindir (frumeindir eða sameindir) í vökva- eða storkuham er erfiðleikum háð vegna sífelldra hraðabreytinga sem orsakast af stöðugum árekstrum og kraftvirkni milli eindanna. Í gasham gegnir nokkuð öðru máli og einfalt samband gildir milli meðalhraða eindanna og hitastigs. Hér verður því einungis svarað spurningunni fyrir gasham efnis.

Meðalhraða (ν) sameinda í gasham má grófáætla út frá jöfnunni

\[\upsilon = \sqrt{\frac{3RT}{M}}          (1)\]

þar sem R er gasfasti (8.315 J∙K-1∙mól-1), T er hitastig í einingunni kelvín (T = t°C + 273.15) og M er massi sameindar (kg/mól). Hraðabreytingu háð hita (b) má þá grófáætla með því að ákvarða breytingu í hraða (ν2 - ν1 = Δν) yfir hitastigsbil, T2 - T1 (ΔT) og reikna hlutfallið Δν/ΔT ~ b. Samkvæmt aðferðum stærðfræðinnar er unnt að meta slíka hraðabreytingu nánar með því að finna afleiðu jöfnu 1 hér að ofan með tilliti til hitastigs (það er δν/δT = b). Þá fæst

\[b = \pm \sqrt{\frac{3R}{4MT}}          (2)\]

Ákvörðun á hraðabreytingu með hitastigi felst þá í að reikna b-gildi samkvæmt jöfnu 2 sem fall af hitastigi fyrir frumeind eða sameind með mólmassa M. + formerkið á við um hitun en – formerkið á við um kælingu.

Hraðabreyting gassameinda sem fall af hitastigi samkvæmt jöfnu 2

Hiti í °C -10°C 25°C 100°C
Köfnunarefni, N2 (g)

Hraðabreyting við hitun mælt í

km/(klst∙°C) [m/(s∙K)]		 3.31
[0.920]		 3.11
[0.864]		 2.78
[0.773]
Súrefni, O2 (g)

Hraðabreyting við hitun mælt í

km/(klst∙°C) [m/(s∙K)]		 3.09
[0.861]		 2.91
[0.808]		 2.60
[0.723]

Í töflunni og á línuritinu sem fylgir má sjá hraðabreytingu fyrir hitun gassameinda súrefnis og köfnunarefnis á hitastigsbilinu -10°C til 100°C, sem dæmi. Samkvæmt þeim má ljóst vera að hraðabreytingin minnkar með hitastigi og eykst eftir því sem massi efniseinda minnkar. Það er í samræmi við jöfnu 2. Þá sést að hraðaaukning köfnunarefnis og súrefnissameinda sem umlykja okkur í andrúmsloftinu er á að giska 3 km/klst fyrir hverja gráðu sem hitinn eykst.

Frekara lesefni af Vísindavefnum:

Heimildir:

Höfundur

Ágúst Kvaran

Ágúst Kvaran

prófessor emeritus í eðlisefnafræði við HÍ

Útgáfudagur

7.9.2010

Spyrjandi

Hallgrímur Eggertsson

Efnisorð

Tilvísun

Ágúst Kvaran. „Hvernig reiknar maður út hröðun eða hraðabreytingu frumeinda eða sameinda efnis þegar viðkomandi efni er hitað eða kælt?“ Vísindavefurinn, 7. september 2010, sótt 21. nóvember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=28525.

Ágúst Kvaran. (2010, 7. september). Hvernig reiknar maður út hröðun eða hraðabreytingu frumeinda eða sameinda efnis þegar viðkomandi efni er hitað eða kælt? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=28525

Ágúst Kvaran. „Hvernig reiknar maður út hröðun eða hraðabreytingu frumeinda eða sameinda efnis þegar viðkomandi efni er hitað eða kælt?“ Vísindavefurinn. 7. sep. 2010. Vefsíða. 21. nóv. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=28525>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Hvernig reiknar maður út hröðun eða hraðabreytingu frumeinda eða sameinda efnis þegar viðkomandi efni er hitað eða kælt?
Hröðun (e. acceleration) hluta er skilgreind sem hraðaaukning háð tíma. Þannig er til dæmis hægt að tilgreina hröðun kappakstursbifreiðar með því að tiltaka hve mikilli hraðaaukningu, til dæmis í km/klst, viðkomandi bifreið nái á sekúndu. Hröðunin væri þá gefin upp í einingunni km/(klst∙sek). Samkvæmt alþjóðlegum staðli (SI-einingarkerfi), þar sem vegalengd er tilgreind í metrum (m) og tími í sek (s) væri hröðun þó tilgreind í einingunni m/s2.

Samkvæmt einfaldasta líkani yfir hreyfingar efniseinda (frumeinda og sameinda) sem á við um gasham, ferðast efniseindir með jöfnum hraða milli þess sem þær geta rekist á aðrar eindir og breytt um stefnu og hraða. Samkvæmt því líkani er hraðabreyting agnanna óháð tíma milli þess sem þær lenda í árekstrum og hröðunin þá núll. Þetta gildir óháð hitastigi. Öðru máli gegnir ef við ræðum um hraðaaukningu háða hitastigi og leitum svara við spurningu á borð við „Hvernig reiknar maður út hraðabreytingu frumeinda eða sameinda efnis við breytingu á hitastigi?“ Svarið felst þá í að tilgreina leið til að ákvarða hraðabreytinguna sem á sér stað háð hitastigi og ákvarða hana í einingum á borð við km/(klst∙°C) eða m/(s∙K) (SI einingarkerfi). K stendur fyrir eininguna kelvín.



Hraðabreyting gassameinda sem fall af hitastigi samkvæmt jöfnu (2)

Ákvörðun á hraða, og þar af leiðandi líka hraðaukningu, fyrir efniseindir (frumeindir eða sameindir) í vökva- eða storkuham er erfiðleikum háð vegna sífelldra hraðabreytinga sem orsakast af stöðugum árekstrum og kraftvirkni milli eindanna. Í gasham gegnir nokkuð öðru máli og einfalt samband gildir milli meðalhraða eindanna og hitastigs. Hér verður því einungis svarað spurningunni fyrir gasham efnis.

Meðalhraða (ν) sameinda í gasham má grófáætla út frá jöfnunni

\[\upsilon = \sqrt{\frac{3RT}{M}}          (1)\]

þar sem R er gasfasti (8.315 J∙K-1∙mól-1), T er hitastig í einingunni kelvín (T = t°C + 273.15) og M er massi sameindar (kg/mól). Hraðabreytingu háð hita (b) má þá grófáætla með því að ákvarða breytingu í hraða (ν2 - ν1 = Δν) yfir hitastigsbil, T2 - T1 (ΔT) og reikna hlutfallið Δν/ΔT ~ b. Samkvæmt aðferðum stærðfræðinnar er unnt að meta slíka hraðabreytingu nánar með því að finna afleiðu jöfnu 1 hér að ofan með tilliti til hitastigs (það er δν/δT = b). Þá fæst

\[b = \pm \sqrt{\frac{3R}{4MT}}          (2)\]

Ákvörðun á hraðabreytingu með hitastigi felst þá í að reikna b-gildi samkvæmt jöfnu 2 sem fall af hitastigi fyrir frumeind eða sameind með mólmassa M. + formerkið á við um hitun en – formerkið á við um kælingu.

Hraðabreyting gassameinda sem fall af hitastigi samkvæmt jöfnu 2

Hiti í °C -10°C 25°C 100°C
Köfnunarefni, N2 (g)

Hraðabreyting við hitun mælt í

km/(klst∙°C) [m/(s∙K)]		 3.31
[0.920]		 3.11
[0.864]		 2.78
[0.773]
Súrefni, O2 (g)

Hraðabreyting við hitun mælt í

km/(klst∙°C) [m/(s∙K)]		 3.09
[0.861]		 2.91
[0.808]		 2.60
[0.723]

Í töflunni og á línuritinu sem fylgir má sjá hraðabreytingu fyrir hitun gassameinda súrefnis og köfnunarefnis á hitastigsbilinu -10°C til 100°C, sem dæmi. Samkvæmt þeim má ljóst vera að hraðabreytingin minnkar með hitastigi og eykst eftir því sem massi efniseinda minnkar. Það er í samræmi við jöfnu 2. Þá sést að hraðaaukning köfnunarefnis og súrefnissameinda sem umlykja okkur í andrúmsloftinu er á að giska 3 km/klst fyrir hverja gráðu sem hitinn eykst.

Frekara lesefni af Vísindavefnum:

Heimildir:...