Sólin
Rís 10:17 • sest 16:10
Tunglið
Rís 21:40 • Sest 15:54
Flóð
Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46
Fjara
Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvað getið þið sagt mér um Leonhard Euler og framlag hans til stærðfræðinnar?
Leonhard Euler (1707-1783) var afkastamesti stærðfræðingur sögunnar. Að jafnaði námu rannsóknir hans yfir 800 blaðsíðum á ári og útgefin verk hans urðu alls 866. Nýlega hefur þessum verkum verið safnað saman á vefsetrið Euler Archive, þar sem hægt er að skoða þau í upphaflegu formi. Euler stuðlaði að framþróun á ...
Stærðfræði
Er hægt að leysa þessa þraut sem ég og vinnufélagarnir höfum glímt við í meira en eitt ár?
Þrautin sem um ræðir sést á mynd 1 hér fyrir neðan. Markmiðið er að teikna óbrotna línu, sem sker sjálfa sig ekki, og fer gegnum hvert strik í kassanum á myndinni nákvæmlega einu sinni. Mynd 1 - Þrautin Ein tilraun að lausn sést á mynd 2. Þar höfum við þó lent í sjálfheldu, því enn vantar að fara gegnum strikið ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er stærðfræðitáknið e og hvaða tölu stendur það fyrir?
Táknið $e$ stendur fyrir tölu sem byrjar svona: $e = 2,71828182845904523536028...$Aukastafarunan heldur áfram án nokkurrar reglu á sama hátt og aukastafir tölunnar \(\pi\) (pí). Raunar eru tölurnar \(e\) og \(\pi\) oft flokkaðar saman og taldar til torræðra (e. transcendental) talna. Tölurnar \(e\) og \(\pi\) e...
Stærðfræði
Hvenær var talan i og tvinntölur uppgötvaðar og til hvers gagnast þær?
Upprunalega spurningarnar hljóðuðu svona: Hvenær var talan i uppgötvuð og í hvaða tilgangi? Hvenær uppgötvuðu menn tvinntölur og til hvers gagnast þær? Rauntölur eru knöpp og handhæg aðferð til að setja fram fjölda og stærðir í rituðu máli. Eða hver vildi rita ártal eins og 2014 í orðum dags daglega? Og hve...
Náttúruvísindi og verkfræði
Getið þið sannað Goldbach-tilgátuna?
Upphaflega hljóðaði spurningin svona:„Sérhver slétt tala stærri en 4 er samlagning tveggja prímtalna stærri en 2.“, Getið þið reddað mér um sönnun? Í stuttu máli: Nei. Setningin sem um ræðir er kölluð Goldbach-tilgátan meðal stærðfræðinga og er eitt af frægustu óleystu vandamálum stærðfræðinnar. Saga hennar næ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað eru fullkomnar tölur?
Náttúrleg tala er sögð fullkomin ef hún er jöfn summu allra þeirra talna sem eru minni en hún sjálf og ganga upp í henni. Þannig er 6 fullkomin tala, því 6 = 1 + 2 + 3, og einnig er 28 fullkomin því 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Hins vegar eru 22 og 24 ekki fullkomnar; aðeins 1, 2 og 11 ganga upp í 22 og 1 + 2 + 11 = 1...
Stærðfræði
Hver gaf tölunum upprunalega nafn á íslensku? Hvaðan koma nöfnin á þeim?
Upprunalega spurningin hljóðaði svo:Hver er það sem gefur tölustöfum nafn á íslensku? Nú geri ég ráð fyrir því að að ekki öllum tölum hafi verið gefið nafn og því væri gaman að geta nefnt sína eigin tölu og fengið það skráð! Elstu heimildir um ritað mál á Íslandi eru frá 12. öld, um 300 árum eftir landnámið. Þæ...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað eru vináttutölur?
Allar tölur eiga sér nokkra deila, það er tölur sem ganga upp í þær. Talan sjálf og einn ganga upp í allar tölur og sumar tölur hafa marga deila. Dæmi um deila talna eru:3 – 1, 3 4 – 1, 2, 4 5 – 1, 5 6 – 1, 2, 3, 6 7 – 1, 7 8 – 1, 2, 4, 8 Ef talan sjálf er talin frá standa eftir eiginlegir deilar sem svo eru...
Stærðfræði
Hver var Björn Gunnlaugsson og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Björn Gunnlaugsson (1788–1876) var merkastur íslenskra stærðfræðinga á nítjándu öld. Björn var sonur Gunnlaugs Magnússonar, síðar bónda á Bergsstöðum á Vatnsnesi, og konu hans, Ólafar Björnsdóttur. Gunnlaugur hafði áunnið sér gott orðspor fyrir hugvitssamlegar uppfinningar og þegið viðurkenningar fyrir þær frá kon...
Stærðfræði
Hvaða gagn er að prímtölum?
Prímtölur eru tölur sem er ekki hægt að leysa upp í eiginlega þætti. Engin tala gengur upp í prímtölu nema hún sjálf og 1, sem er hlutleysa og hefur engin áhrif í margföldun. Oft getur verið þægilegt að fást við tölur sem margar aðrar tölur ganga upp í. Það á til dæmis við töluna 60. Tölurnar 2, 3, 4, 5, 6, 10...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hver var síðasta setning Fermats?
Síðasta setning Fermats segir að jafnan an + bn = cn hafi engar heiltölulausnir ef að talan n er stærri eða jöfn 3. Auðvitað má fyrir hvaða n sem er finna tölur a, b og c þannig að jafnan gildi, en þá er að minnsta kosti ein þeirra ekki heiltala. Að vísu er auðvelt að finna heiltölulausnir á jöfnunni ef að minns...
Stærðfræði
Hver var Marie-Sophie Germain og hvert var framlag hennar til stærðfræðinnar?
Marie-Sophie Germain fæddist í París 1. apríl 1776. Hún var ein þriggja dætra velstæðra hjóna, Ambroise-Francois og Marie Germain. Faðir hennar var silkikaupmaður, áhrifamaður í stjórnmálum og síðar bankastjóri í Frakklandsbanka. Heimilið stóð opið þeim sem aðhylltust þjóðfélagsbreytingar í frjálsræðisátt, svo ung...