Sólin
Rís 10:20 • sest 16:07
Tunglið
Rís 23:27 • Sest 15:40
Flóð
Árdegis: 11:11 • Síðdegis: 23:50
Fjara
Árdegis: 04:43 • Síðdegis: 17:39
Leit á vefnum
Heimspeki
Hvernig er sönnun Pascals á því að betra sé að trúa á Guð?
Í riti sínu Pensées (grein 418) segir Blaise Pascal (1623-1662): Annað hvort er Guð til eða hann er ekki til. En hvort eigum við að halda? Skynsemin getur ekki skorið úr. Á milli þessara tveggja kosta er ginnungagap og úti í óendanleikanum er hlutkesti varpað. Hvor hliðin kemur upp? Á hvað ætlar þú að veðja? S...
Stærðfræði
Hvernig er sagan af því þegar Perelman leysti Poincaré-tilgátuna?
Alþjóðlega stærðfræðistofnunin (e. International Mathematical Union) er yfirleitt talin nokkurs konar æðsta vald í stærðfræði á alþjóðavettvangi. Stofnunin skipuleggur meðal annars heimsþing stærðfræðinga og veitir svokölluð Fields-verðlaun í greininni á fjögurra ára fresti. Verðlaunin þykja samsvara nokkurs konar...
Málvísindi: íslensk
Hver er frummerking nafnorðsins „synd” og hverjar eru orðsifjar þess orðs?
Sú skoðun hefur mestan hljómgrunn að synd sé gamalt tökuorð sem unnið hafi sér sess í norður-germönskum málum fyrir kristin áhrif. Veitimálið sem orðið kom úr er fornsaxneska þar sem til var orðið sundia í merkingunni ‘yfirsjón, brot á réttri hegðun’. Orðið var einnig til í öðrum vestur-germönskum málum, í fornháþ...
Unga fólkið svarar
Hversu margir eru dýrlingar kaþólsku kirkjunnar?
Dýrlingar kaþólsku kirkjunnar eru líklega um 10.000 talsins en nákvæm tala þeirra er ekki þekkt. Fyrstu dýrlingarnir voru píslarvottar sem voru píndir og teknir af lífi fyrir trú sína í árdaga kristninnar. Kaþólska kirkjan tekur menn í dýrlingatölu eftir ákveðna rannsókn á verðleikum manna. Rannsóknin er framk...
Stærðfræði
Er 26 eina heila talan sem er klemmd milli ferningstölu og teningstölu?
Ferningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu við sjálfa sig. Dæmi um ferningstölur eru tölurnar $9 = 3 \cdot 3$ og $121 = (-11) \cdot (-11)$. Teningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu tvisvar við sjálfa sig. Dæmi um teningstölur eru tölurnar $64 = 4 \cdot 4 \cdot 4$ og $-2197 = ...
Stærðfræði
Er stærðfræði raunvísindi eða hugvísindi?
Það er að vissu leyti samkomulagsatriði hvort stærðfræði flokkist til raunvísinda eða hugvísinda. Það má líka færa rök fyrir því að stærðfræði tilheyri hvorki raunvísindum né hugvísindum. Af öðrum fræðigreinum á stærðfræði að mörgu leyti mest sameiginlegt með greinum eins og rökfræði (e. logic) og ákvörðunarfr...
Lífvísindi: almennt
Af hverju er þróunarkenningin til?
Segja má að þróunarkenningin sé til vegna þess að sett hafi verið fram tilgáta um þróun lífsins. Þegar vísindamenn rannsaka ákveðna hluti setja þeir fram tilgátu, því næst þarf að framkvæma tilraunir eða athuganir sem annaðhvort hrekja tilgátuna eða staðfesta hana. Ef tilgátan stenst athuganir nær hún að endingu þ...
Stærðfræði
Hver var Kurt Gödel og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Kurt Gödel hefur verið kallaður mesti rökfræðingur síðan á dögum Aristótelesar. Gödel-setningin svonefnda, sem hann sannaði á tuttugasta og fimmta aldursári, er ein frægasta niðurstaða stærðfræðinnar: Hún er þekkt langt út fyrir raðir stærðfræðinga, og það er sárasjaldgæft. Hún er kannski líka sú stærðfræðiniðurst...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað eru óræðar tölur og hvernig tengist kvaðratrótin af 2 þeim?
Ekki er hægt að lýsa óræðum tölum án þess að fyrir liggi vitneskja um rauntölur og ræðar tölur. Segja má að rauntala sé samheiti yfir allar tölur sem má nota til að mæla lengdir strika í venjulegri rúmfræði, töluna $0$, og tilsvarandi neikvæðar tölur. Rauntölurnar má sjá fyrir sér á svokallaðri talnalínu, þar sem ...
Lífvísindi: dýrafræði
Hvernig geta fuglar ratað svona langar vegalengdir?
Hér er einnig svarað spurningu Eyjólfs Jónssonar (f. 1989), Af hverju rata dúfur alltaf heim?Ein helsta ráðgáta náttúrufræðinnar hefur verið sú hvernig fuglum hefur tekist að rata á sama hreiðurstæðið ár eftir ár þrátt fyrir langt og erfitt flug yfir úthöf og meginlönd. Fuglar sem leggja upp í farflug notast við ý...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvernig er regla Pýþagórasar sönnuð?
Allir sem hafa verið í grunnskóla kannast við reglu Pýþagórasar sem fjallar um lengdir hliðanna í rétthyrndum þríhyrningi. Ef þessar lengdir eru a, b og c, þar sem c er lengsta hliðin, þá gildir að a2 + b2 = c2. Hins vegar hafa færri séð hvernig þessi regla er sönnuð, sem verður að teljast undarlegt í ljósi þess...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er búið að sanna að jörðin sé ekki flöt? Er það yfir höfuð hægt?
Því miður er ekki hægt að sanna að jörðin sé kúlulaga, flöt, kleinuhringslaga eða að hún hafi nokkuð form yfir höfuð. Réttara sagt væri kannski hægt að sanna að jörðin sé annað hvort slétt eða kúlulaga í einhverju formlegu kerfi, en sú sönnun myndi ekki hafa neitt með raunveruleikann að gera. Ástæðan fyrir að það ...
Stærðfræði
Til hvers notum við frumtölur?
Frumtölur eru aðalviðfangsefni heillar stærðfræðigreinar sem kallast talnafræði. En í öllum greinum stærðfræði og í hagnýtingum á stærðfræði þar sem þarf að nota náttúrlegar tölur að einhverju marki má búast við að hugtakið frumtala stingi upp kollinum fyrr eða síðar. Náttúrleg tala kallast frumtala ef einu tö...
Hugvísindi
Er hægt að sanna það sagnfræðilega að Jesús Kristur hafi verið til?
Hér er einnig svarað spurningu Þorsteins Kolbeinssonar, Eru til einhverjar sagnfræðilegar heimilidir fyrir því að Jesús Kristur hafi verið til og að frásögn Biblíunnar samræmist heimildum sagnfræðinnar? og spurningu Sveinbjörns Finnssonar Var Jesús til? Innan sagnfræði er hugtakið „heimild“ notað fremur en „sön...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er hægt að sanna að 0,999... = 1 með venjulegum reikningsaðferðum?
Spyrjandi setur spurningu sína upphaflega fram sem hér segir:Ég heyrði þessa skýringu á að 1 væri = 0,99.. óendanlega oft:\(x = 0,99...\) \(10x = 9,99...\) \(10x - x = 9\) eða \(9x = 9\) \(x = 1\)Er þetta rétt?Spurningin vísar í svar Jóns Kr. Arasonar við spurningunni Er talan 0,9999999... = 1? og er lesanda...