1. Ef Salka Valka er á lífi þá er hún í felum.Í þessari rökfærslu eru forsendurnar 1 og 2 og niðurstaðan 3. Rökfærslur eru kallaðar ‚gildar‘ þegar niðurstaðan hlýtur að vera sönn að því gefnu að forsendurnar séu sannar. En auðvitað er forsenda 2 augljóslega ósönn og niðurstaðan einnig. Rökfærslan er samt gild vegna þess að ef forsendurnar væru sannar þá yrði niðurstaðan að vera það líka. Sagt er að rökfærsla sé ‚sönn‘ þegar hún er gild og forsendurnar eru sannar. Til dæmis:
2. Salka Valka er á lífi.
3. Salka Valka er í felum.
1. Allar manneskjur eru dauðlegar.Hér eru forsendurnar sannar og rökfærslan sjálf gild, þess vegna hlýtur niðurstaðan að vera sönn. Af þessu má ráða að það er hægt að færa gild rök fyrir hvaða staðhæfingu sem vera skal, því gildið veltur ekki á sanngildi forsendanna. Nú má kannski umorða upphaflegu spurninguna í þessu ljósi: Er hægt að færa sönn rök fyrir því að rökræður séu tilgangslausar? Ef við getum fundið slíka rökfærslu þá munum við hafa sýnt fram á að niðurstaðan sjálf hljóti að vera sönn, það er að segja, að rökræður séu tilgangslausar. Þótt þetta kunni að virðast þversagnakennt þá þarf það ekki að vera raunin. Tilgangur er margslungið fyrirbæri og það eru rökræður líka. Það sem við köllum ‚rökræður‘ í daglegu lífi hefur oft lítið að gera með rök eða rökfærslur og því gæti raunverulegur tilgangur þeirra verið eitthvað allt annað, til dæmis að skemmta sér og öðrum. Aftur á móti gæti einhver haldið því fram að allt sé tilgangslaust og því hljóti rökræður líka að vera tilgangslausar. Ef forsendan (‚Allt er tilgangslaust‘) er sönn þá er þessi tiltekna rökfærsla bæði gild og sönn. Rökfærslan sjálf er þá líka tilgangslaus. Við skulum því umorða spurninguna einu sinni enn: Er hægt að færa sönn rök fyrir því að sannar rökfærslur séu tilgangslausar? Nú kemur loksins almennilega í ljós hvaða atriði skiptir mestu máli til að ákvarða svarið við spurningunni. Við þurfum að vita eitthvað um tilgang og tilgangsleysi, því annars getum við ekki notað neinar staðhæfingar um tilgang sem forsendur í sannri rökfærslu. Í mjög grófum dráttum má segja að til séu tvær sennilegar tilgátur um hlutverk eða tilgang rökfærslna. Þau sem setja fram tilgátur af þessu tagi gera venjulega ráð fyrir ákveðnum hugmyndum um tilgang, nefnilega að tilgangur eða hlutverk hegðunar eða hugrænnar getu til að framkalla hegðunina verði að samræmast ferlum líffræði og þróunarfræði. Það er að segja, við höfum áhuga á náttúrulegum fyrirbærum sem hægt væri að útskýra, að minnsta kosti að hluta til, með líffræðilegum ferlum.
2. Xanþippa er manneskja.
3. Xanþippa er dauðleg.

Seinni tilgátan er sú að rökgáfan hafi það hlutverk að auðvelda okkur að sannfæra aðra um að okkar eigin viðhorf séu hin réttu. Við getum hagnast verulega á því að geta sannfært aðra um okkar eigin skoðanir.