Hvað er gullinsnið?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvað er gullinsnið?

Nokkrar spurningar hafa borist um gullinsnið: Hvað er "Gullna sniðið"? (Róbert og María). Hvað er gullinsnið, til hvers er það notað, hver fann það upp og hvers vegna eru ýmis líffæri í mannslíkamanum í sömu hlutföllum og það? (Súsanna).

Gullinsnið er hlutfall, nánar tiltekið hlutfallið \[\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right):1\] sem er um það bil 1,618 : 1.

Gullinsnið kemur oftast fyrir sem hlutfall hliðarlengda í rétthyrningum. Rétthyrningur með þetta hlutfall hliðarlengda er líka sagður vera gullinn rétthyrningur. Það má lýsa því að rétthyrningur sé gullinn rúmfræðilega á eftirfarandi hátt: Klippum af rétthyrningnum ferning sem hefur sömu hliðarlengd og styttri hlið rétthyrningsins. Ef rétthyrningurinn, sem eftir verður, er eins í laginu og upphaflegi rétthyrningurinn, þá var upphaflegi rétthyrningurinn gullinn (og sá sem eftir er þá líka).

Gullnir rétthyrningar koma stundum fyrir í listum eins og í myndlist og byggingarlist. Ástæðan er að gullnir rétthyrningar eru af ýmsum taldir vera fallegustu rétthyrningarnir - ekki of stuttir miðað við breidd og ekki of mjóir miðað við lengd.

Parþenon-hofið sem sumir segja að sé hannað eftir gullinsniði.

Sagt er að Pýþagóras hafi uppgötvað gullinsniðið. Einnig er sagt að Forngrikkir hafi notað það í byggingum sínum. En í raun er ekki vitað um það með vissu. Það hefur að vísu verið bent á gullna rétthyrninga í forngrískum byggingum eins og Parþenon. En þegar mælt er kemur í ljós að þessir rétthyrningar eru í raun töluvert frá því að vera gullnir.

Við könnumst ekki við að líffæri í mannlíkamanum séu í þessu hlutfalli. En það eru þó til myndir eftir Leonardó da Vinci þar sem ákveðin hlutföll í mannslíkamanum eru látin vera gullinsnið. En í raun eru þessi hlutföll töluvert mismunandi milli manna. Og svo eru að sjálfsögðu mörg hlutföll í líkamanum sem eru langt frá því að vera gullinsnið.

Mynd

• Golden ratio. Wikipedia, frjálsa alfræðiorðabókin.

...