Leit á vefnum

25.9.2008

Er búið að leysa einhver af verkefnum Hilberts í stærðfræði?

David Hilbert (1862-1943) var þýskur stærðfræðingur sem meðal annars lagði mikið af mörkum til rúmfræði og fellagreiningar. Hann er frægastur fyrir ávarp sitt á alþjóðlegum fundi stærðfræðinga í París um aldamótin 1900, þar sem hann setti fram lista af 23 stærðfræðilegum verkefnum sem honum þótti mikilvægt að leys...

28.5.2001

Hver fann upp stærðfræðina?

„Guð fann upp heilu tölurnar, allt annað eru mannanna verk“ er haft eftir Kronecker, einum af höfuðstærðfræðingum 19. aldar. Öll menningarsamfélög hafa einhverja aðferð til að kasta tölu á tiltekinn fjölda. Að þessu leyti mætti segja að enginn hafi fundið upp stærðfræðina heldur sé hún samofin menningunni og af Gu...

6.5.2008

Hver er munurinn á raunhyggju og rökhyggju?

Raunhyggja og rökhyggja eru meginstraumar í þekkingarfræði, fremur en tilteknar kenningar. Ýmis afbrigði eru til að hvorri tveggja. Reyndar eru afbrigðin jafn mörg og heimspekingarnir. Raunhyggja er í hnotskurn hver sú kenning sem leggur megináherslu á hlutverk reynslunnar í öflun þekkingar. Rökhyggja er á hinn bó...

5.9.2001

Ef skjaldbaka byrjar kapphlaup við hest með 100 m forskoti, getur hann einhvern tímann náð henni?

Spurningunni hér að ofan hafa menn velt fyrir sér frá því um 450 f. Kr. en þá setti Zenón, grískur heimspekingur sem bjó í borginni Elea á suður Ítalíu, fram eftirfarandi þverstæðu (og kallaði til leiks Akkilles þann er var mestur kappi í liði Grikkja við Trjóuborg): Akkilles þreytir kapphlaup við skjaldböku en ...

29.5.2001

Rakarinn í Þorlákshöfn rakar alla sem raka sig ekki sjálfir. Rakar hann sjálfan sig?

Þessi margumtalaði rakari virðist víðförull mjög og er ýmist sagður búa í Sevilla, á Sikiley, nú, eða í Þorlákshöfn. Eins og útskýrt verður hér að neðan er reyndar óhugsandi að þessi maður sé til eða hafi nokkurn tíma verið til. Þverstæðan um rakarann er svona: Rakarinn í þorpinu rakar alla (og aðeins þá) þor...

17.12.2003

Hvernig gátu stærðfræðingar fornaldar eins og Pýþagóras og fleiri reiknað og fundið allar formúlurnar sínar?

Í stuttu máli má segja að formúlurnar hafi sjaldnast verið uppgötvaðar af einum manni heldur hafi vitneskjan þróast árum og öldum saman þar til hún fékk þá einföldu og fáguðu mynd sem birtist í nútíma stærðfræðibókum. Um miðja þúsöldina fyrir Krists burð hófst blómaskeið stærðfræði á grískumælandi menningarsvæ...

9.11.2000

Er hægt að segja að talan 0 sé eining, öllu heldur sem eitthvað, jafnvel áþreifanlegt?

Elstu menningarþjóðirnar, Forn-Egyptar, Majar, Kínverjar og Súmerar, virðast hafa haft hugtakið "núll", en sérstakt tákn var þó ekki notað fyrir það nema stundum til að gefa til kynna eyðu á milli annarra tölustafa. Fyrsta notkun á tölustafnum "0" (það er samsvarandi tákni) á sama hátt og hann er notaður í dag kem...

3.4.2011

Hvað getið þið sagt mér um Henri Poincaré og framlag hans til stærðfræðinnar?

Henri Poincaré (1854-1912) var franskur stærðfræðingur, eðlisfræðingur og vísindaheimspekingur. Hann kom víða við á ævi sinni, og er meðal annars minnst fyrir vinnu sína við afleiðujöfnur, stjarnfræði, afstæðiskenninguna, og grannfræði. Best þekkta verk Poincaré er sennilega Poincaré-tilgátan í grannfræði, sem stó...

1.9.2011

Hvað getið þið sagt mér um Leonhard Euler og framlag hans til stærðfræðinnar?

Leonhard Euler (1707-1783) var afkastamesti stærðfræðingur sögunnar. Að jafnaði námu rannsóknir hans yfir 800 blaðsíðum á ári og útgefin verk hans urðu alls 866. Nýlega hefur þessum verkum verið safnað saman á vefsetrið Euler Archive, þar sem hægt er að skoða þau í upphaflegu formi. Euler stuðlaði að framþróun á ...

Eðlisfræði: fræðileg

23.3.2015

Hvenær fréttu Íslendingar fyrst af afstæðiskenningu Einsteins?

Árið 1913 var í fyrsta sinn fjallað um takmörkuðu afstæðiskenninguna hér á landi. Það var í greininni „Ýmsar skoðanir á eðli rúmsins“ eftir Ólaf Dan Daníelsson stærðfræðing, sem birtist í tímaritinu Skírni.[1] Ólafur ræðir þar bæði um heimspekilegar undirstöður rúmfræðinnar og afstæðiskenninguna, án þess þó að mi...

4.11.2000

Hvað er algebra og til hvers er hún kennd í skólum?

Vignir Már Lýðsson spurði: "Hvað er algebra? Getið þið gefið mér dæmi?" Halldór Berg Harðarson spurði: "Hver er tilgangurinn með því að kenna algebru í grunnskóla?"Í venjulegum reikningi, til dæmis þegar verð einstakra hluta í innkaupakerru eru lögð saman til að finna út heildarverðið, er unnið með tölur. Hver var...

6.8.2001

Er hægt að hugsa til enda að eitthvað sé endalaust?

Við skulum ganga að því sem vísu að eitthvað geti verið endalaust. Sem dæmi má nefna náttúrulegu tölurnar, það er að segja rununa:1, 2, 3, ...Að vísu getum við ekki skrifað þessa runu niður, vegna þess að við getum ekki skrifað niður nema endanlega mörg tákn, en það breytir því ekki að runan er til. Annað dæmi um ...

Eðlisfræði: í daglegu lífi

10.10.2011

Hver var George Berkeley og hvert var framlag hans til heimspekinnar?

Írski heimspekingurinn George Berkeley (1685-1753) er einn þeirra þriggja sem taldir eru helstu forsprakkar breskrar raunhyggju, en hinir eru þeir John Locke og David Hume. Hann er þekktastur fyrir hughyggjukenningar sínar, sem segja má að kristallist í orðunum „Að vera er að vera skynjaður“, eða „Esse est percipi...

7.3.2002

Er betra að fara með jarðtengingu húsa niður á fast sem kallað er?

Svarið er nei. Slík ráðstöfun fjármuna byggist á því að menn rugla saman tveimur allsendis óskyldum hlutum. Annars vegar er vissulega æskilegt að fara með undirstöður húss niður á fast til að húsið hreyfist síður. Hins vegar er jarðtenging síst betri ef hún nær niður á fast því að rafleiðni í jörðinni er síst meir...