Sólin
Rís 10:29 • sest 16:00
Tunglið
Rís 02:35 • Sest 15:10
Flóð
Árdegis: 02:21 • Síðdegis: 14:37
Fjara
Árdegis: 08:31 • Síðdegis: 21:03
Leit á vefnum
Stærðfræði
Hvaða aðferðum er beitt til að finna aukastafi pí?
Talan $\pi$, pí, er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Hún er stundum nefnd fasti Arkímedesar. Arkímedes (272–212 f.Kr.) beitti nákvæmum útreikningum til að finna gildi $\pi$. Hann notaði nálgunaraðferð með því að finna ummál reglulegra marghyrninga með æ fleiri hornum þannig að lögun þeirra nálgaðist hri...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hversu hratt þarf mótorhjól að fara til að hafa sama skriðþunga og fólksbíll á 90 km hraða, ef bíllinn er 1200 kg og hjólið 200 kg?
Skriðþungi (e. momentum) hlutar er margfeldi af massa hans og hraða og lýsir hreyfingu hans. Skriðþunginn, p, er reiknaður með jöfnunni \[p=m\cdot v,\] þar sem m er massi hlutarins og v hraði hans. SI-mælieining skriðþunga er þess vegna kg$\cdot$m/s. Við getum notað þessa jöfnu til að reikna út skriðþungann í d...
Stærðfræði
Hvað er tvíliðustuðullinn C(n,k) og hvers vegna er fjöldi tvíundastrengja af lengd n með k ása einmitt C(n,k)?
Formlega er tvíliðustuðullinn $C(n,k)$ skilgreindur sem fjöldi $k$ staka hlutmengja í $n$ staka mengi. Óformlega þýðir þetta að $C(n,k)$ er fjöldi möguleika á að velja $k$ hluti úr safni af $n$ hlutum, þar sem ekki skiptir máli í hvaða röð þessir $k$ hlutir eru valdir. Ef til dæmis velja á $5$ einstaklinga úr $10$...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er algrím og hvernig nýtist það í tölvufræði?
Algrím er forskrift eða lýsing, á einhvers konar læsilegu mannamáli, sem segir glöggum lesanda hvernig leysa megi tiltekið reiknivandamál. Reiknivandamál er þá í víðum skilningi hvert það vandamál sem felst í að vinna úr tilteknum gerðum gagna og fá önnur gögn sem niðurstöður. Al-Khowârizmî ritaði því algrím samkv...
Eðlisfræði: fræðileg
Hver var Werner Heisenberg og hvert var hans framlag til vísindanna?
Þýski eðlisfræðingurinn Werner Heisenberg (f. 5.12. 1901 í Würzburg, d. 1.2. 1976 í München) var einn af brautryðjendum skammtafræðinnar og meðal fremstu vísindamanna á sinni tíð. Hann hlaut Nóbelsverðlaunin í eðlisfræði árið 1932. Svonefnt óvissulögmál sem hann setti fram árið 1927 og við hann er kennt lýsir takm...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er hægt að segja um hæstu tölu sem gengur upp í tiltekinni tölu, meðal annars ef hún er margfeldi tveggja frumtalna?
Upphafleg spurning var sem hér segir:Ef p og q eru prímtölur og r = p ∙ q, er þá hæsta talan sem gengur upp í r rótin af r og það er þegar p = q?Hér er spurt um helstil margt í senn en við höfum reynt að greiða úr því. Fyrst er rétt að rifja það upp að frumtala eða prímtala er tala sem engin heiltala gen...
Eðlisfræði: í daglegu lífi
Hvað er að segja um eðlisfræði skæra?
Skæri eru býsna snjöll uppfinning og skærin í kringum okkur eru margs konar ef að er gáð: Eldhússkæri, naglaskæri, fataskæri og svo framvegis. Og ef við hugsum okkur um sjáum við að ýmis áhöld sem við köllum klippur eru í rauninni náskyld skærum. Má þar nefna einfaldar grasklippur, trjáklippur, þakjárnsklippur og ...
Félagsvísindi
Ef ég vil stofna nýjan stjórnmálaflokk og fara í framboð, hvernig geri ég það?
Það eru engin skilyrði í lögum sem þarf að uppfylla til að stofna stjórnmálaflokk, enda er það réttur hvers og eins að stofna flokk eða samtök um tiltekin markmið eða hugsjónir. Þannig þarf til að mynda ekki leyfi frá stjórnvöldum til að stofna stjórnmálaflokk eða samtök – þau verða til við það eitt að hópur eins...
Lífvísindi: mannslíkaminn
Af hverju talar maður eins og teiknimyndapersóna ef maður andar að sér helíngasi úr blöðru?
Ástæðan fyrir því að röddin breytist þegar maður andar að sér helíngasi er sú að það er miklu léttara en andrúmsloftið og hljóðbylgjurnar fara mikið hraðar í gegnum það. Þegar bylgjuhraðinn eykst vex einnig tíðnin og röddin verður skrækari. Um þetta er fjallað nánar í svari við spurningunni Hvers vegna breytist rö...
Eðlisfræði: fræðileg
Hvaða munur er á leysiljósi og öðru ljósi?
Munurinn á leysiljósi og ljósi algengra ljósgjafa til dæmis sólar, kertis, ljósaperu, ljóspípu eða ljóstvists (e. LED) er sá, að bylgjulengd (eða sveiflutíðni) ljóss leysisins takmarkast við örþröngt bil í rófi rafsegulbylgna, en ljós hinna ljósgjafanna dreifist þar yfir umfangsmikið svæði. Ljós leysis er þess ...
Eðlisfræði: fræðileg
Hver var Max Planck og hvert var framlag hans til vísindanna?
Þýski eðlisfræðingurinn Max Karl Ernst Ludwig Planck (f. 1858 í Kiel, d. 1947 í Göttingen) er af flestum talinn faðir skammtafræðinnar. Árið 1900 setti hann fram tilgátu til að skýra hvernig dreifing rafsegulgeislunar frá heitum hlut á mismunandi bylgjulengdir er háð hitastigi hlutarins. Tilgátan fól í sér að orku...
Eðlisfræði: fræðileg
Hver var Erwin Schrödinger og hvert var framlag hans til skammtafræðinnar?
Austurríski eðlisfræðingurinn Erwin Schrödinger (f. 12.8. 1887 í Vín, d. þar 4.1. 1961) var einn af frumkvöðlum skammtafræðinnar og meðal merkustu vísindamanna tuttugustu aldar. Bylgjujafnan, sem hann setti fram árið 1926 og við hann er kennd, er lykillinn að skilningi nútímaeðlisfræði á gerð og hegðun frumeinda o...
Jarðvísindi
Hvað ræður straumi í ám?
Upprunalega hljóðaði spurningin svona: Við vorum að keyra meðfram Krossá um helgina og Kári 8 ára var að velta fyrir sér afhverju áin væri svona straummikil. Umræða spannst um magn vatns og mögulega halla landsslags. En er annað sem hefur áhrif á straum í ám t.d. botninn, dýpt og breidd farvegs. Og eykst stau...
Stærðfræði
Hver er hæsta frumtalan?
Svarið er að hæsta frumtalan er ekki til og frumtölur eru óendanlega margar. Frumtölur eða prímtölur (prime numbers) eru tölur sem engar aðrar heilar tölur ganga upp í en 1 og talan sjálf. Þær er með öðrum orðum ekki hægt að skrifa sem margfeldi af tveimur eða fleiri öðrum tölum. Þannig eru bæði $2$ og $3$ fru...
Náttúruvísindi og verkfræði
Er hægt að útskýra andhverfu og hlutleysu í stærðfræði einfaldlega eða á mannamáli?
Eigi að útskýra hugtökin hlutleysu og andhverfu, þannig að útskýringin hafi almennt gildi, verður að draga fram mörg hugtök og skilgreiningar. Þá er hætt við að útskýringin verði ekki einföld heldur nokkuð tyrfin. Þess vegna er gott að athuga einföld dæmi. Um hlutleysu má taka sem dæmi að hún er liður í samlag...