Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.
Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar
um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að
svara öllum spurningum.
Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að
svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki
nægileg deili á sér.
Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.
Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!
Löngu fyrir núverandi tímatal höfðu ýmsar þjóðir þróað stærðfræðileg hugtök og tjáð sig um þau. Varðveist hafa textar í rituðu máli um stærðfræðilegt efni frá fornum menningarsamfélögum, oft auknir teikningum. Nefna má Rhind-papýrusinn (um 1650 f.Kr.) frá Egyptalandi þar sem sjá má texta og teikningar af þríhyrningum.
Ýmsir hafa velt fyrir sér hvort líta megi á stærðfræði sem tungumál eða hvort hægt sé að skapa sameiginlegt tungumál um stærðfræðileg efni. Táknmál stærðfræðinnar tók miklum framförum á tímabilinu frá miðöldum og fram til 1900. Þá voru komin fram rannsóknatímarit um stærðfræði, aðallega á þýsku og frönsku, en hvorki Þjóðverjum né Frökkum hugnaðist að rita á tungumáli hins. Félagar í ítölskum, norrænum, breskum, bandarískum og fleiri stærðfræðisamtökum fylgdust með og reyndu jafnvel að fá birtar greinar á sínu móðurmáli í tímaritum sem væru lesin víðar en í þeirra landi.
Rhind-papýrusinn er talinn vera frá um 1650 f.Kr.
Hugsjónir um fjölþjóðlegt samstarf og fjölþjóðlegt tungumál voru uppi um aldamótin 1900 á ýmsum sviðum, bæði stjórnmála, viðskipta og vísinda. Samin voru fleiri en eitt tungumál sem ekki tilheyrði neinni einstakri þjóð. Sameiginlegt þessum tungumálum var að þau voru indó-evrópsk að stofni til og rituð með latneska stafrófinu. Þeirra þekktast er esperantó (sem merkir vonandi), samið af pólsk-rússneska gyðingnum Zamenhof (1859-1917). Spurningin var hvort hægt væri að hugsa um stærðfræði á esperantó. Upp hófust umræður um venslin milli hugsunar, tungumáls, rökfræði, stærðfræði og umheimsins. Umræðurnar urðu oft heitar sem helst mætti skýra út frá sögulegum og pólitískum forsendum.
Spurningar vöknuðu um hvort hægt væri að þróa eiginlegt tungumál stærðfræðinnar. Algebra væri gott mál þar sem táknmál hennar væri gott, þar væri engin margræðni, og niðurstöður leiddu af forsendum af fyllstu nákvæmni. Vonir vöknuðu um að styrkleika stærðfræðilegrar röksemdafærslu mætti yfirfæra á aðrar vísindagreinar og jafnvel heimspeki, og að táknmál stærðfræðinnar gæti orðið fyrirmynd. Varla var þó unnt að finna nokkurn um aldamótin 1900 sem væri jöfnum höndum sérfræðingur á fjórum sviðum: stærðfræði, rökfræði, heimspeki tungumála og málvísindum. Sviðin væru of umfangsmikil, og of skörp skil á milli þeirra. Samt voru einstaka frjóir snertifletir þar sem samskipti áttu sér stað. Greining á þessum snertiflötum bauð upp á fersk og oft áhugaverð sjónarhorn á eðli stærðfræðinnar. En umfang sviðanna olli því að umræðan varð óljós, sérstaklega varðandi merkingu eða merkingabærni stærðfræðimáls.
Erfitt hefur reynst að finna stuðning fyrir þeirri hugmynd að hægt sé að rita fullburða texta á stærðfræðimáli um hvað sem er.
Erfitt hefur reynst að finna stuðning fyrir þeirri hugmynd að hægt sé að rita fullburða texta á stærðfræðimáli um hvað sem er. Stærðfræði er vissulega gædd táknum og táknmáli sem hlítir tilteknum reglum, en hvergi kemur fram að stærðfræði sé talað mál. Tungumál væri fyrst og fremst munnlegt, og ritmál kæmi í öðru sæti. Í stuttu máli má segja að atlögur að því að skapa tilbúið tungumál fyrir og með stærðfræði, sem væri skiljanlegt á fjölþjóðlegum vettvangi, hafi mistekist.
Umræðurnar um þessi tvö málefni, fjölþjóðlegt tungumál, og það hvort mætti þróa tungumál út frá stærðfræði, mál sem notaði tákn í stað orða til að setja fram hugmyndir, drógu fram erfiðar spurningar. Umræðurnar leiddu til víðtækrar skoðunar á málfræði: setningargerð (e. syntax) og merkingarfræði (e. semantics), og urðu að því leyti gagnlegar. Ýmsir merkir stærðfræðingar lögðu málinu skerf, til dæmis þýski stærðfræðingurinn David Hilbert ((1862-1943), prófessor við Háskólann í Göttingen. Í víðara samhengi vörðuðu umræðurnar fleira en eðli stærðfræðilegra sannana og rökfærslna út frá frumsendum. Fræðilega og oft pólitískt séð vörðuðu þær tjáskipti og þess vegna samfélag um stærðfræði.
Heimild og myndir:
Jeremy Gray (2002). Languages for Mathematics and the Language of Mathematics in a World of Nations. Í Karen Hunger Parshall og Adrian C. Rice (ritstj.). Mathematics Unbound: The Evolution of an International Mathematical Research Community, 1800–1945. History of Mathematics (23).
Sólin
Rís 07:49 • sest 19:26
Tunglið
Rís 20:03 • Sest 07:59
Flóð
Árdegis: 06:41 • Síðdegis: 19:00
Fjara
Árdegis: 00:35 • Síðdegis: 12:55
