Hvað er alhæfing?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvað er alhæfing?
Alhæfing er setning eða fullyrðing sem segir eitthvað um alla hluti af tilteknu tagi. Slíkar setningar má skrifa á forminu „Öll X eru Y“, þar sem X er sá flokkur hluta sem alhæft er um og Y lýsir þeim eiginleikum sem hlutunum er eignað. Tökum dæmi um alhæfingu:

• „Öll spendýr fæða afkvæmi sín með mjólk.“

Þessi setning segir okkur eitthvað um öll spendýr, það er að segja að þau gefi afkvæmum sínum mjólk að drekka. Þótt oft sé varasamt að alhæfa um hina og þessa hluti er engu að síður ljóst að sumar alhæfingar – eins til dæmis sú sem er hér að ofan – eru sannar.

Alhæfingar hafa ýmsa merkilega eiginleika. Eitt aðalsmerki alhæfinga er að þær má hrekja með því að finna eitt einasta gagndæmi. Ef ég fyndi eitt einasta spendýr sem er þannig að það fæðir afkvæmi sín ekki á mjólk, þá er alhæfingin hér að ofan ósönn. Að þessu leyti skilja alhæfingar sig frá öðrum setningum eins og til dæmis:

• „Flest spendýr fæða lifandi afkvæmi.“
• „Sum spendýr lifa í vatni.“
• „Til eru spendýr sem verpa eggjum.“

Allar þessar setningar eru þannig að einstök dæmi geta ekki sýnt fram á að þær séu ósannar. Til dæmis fæðir breiðnefurinn (sem er spendýr) ekki lifandi afkvæmi en það er samt satt að flest spendýr fæði lifandi afkvæmi.

Þótt vandasamt geti verið að finna dæmi um sannar alhæfingar er að sama skapi eftirsóknarvert að koma auga á þær. Til dæmis var það merkileg uppgötvun þegar menn komust að því að allir þríhyrningar í evklíðskri rúmfræði eru þannig að hornasumma þeirra er nákvæmlega 180°. Ef þetta væri ekki satt – ef það væri til dæmis einungis satt að hornasumma flestra þríhyrninga sé 180° -- þá gætum við ekki reiknað út þriðja hornið í þríhyrningi þegar við vitum hver hin tvö hornin eru. Við gætum til dæmis ekki verið viss um að þriðja hornið í venjulegum þríhyrningi sé 60° ef hin tvö hornin eru 30° og 90°. Þetta myndi þýða að hornareikningur væri nokkurn veginn gagnslaust fyrirbæri.

Að þessu sögðu er rétt að benda á að í mörgum aðstæðum ber að varast að alhæfa út frá takmörkuðum gögnum, sérstaklega þegar um er að ræða eiginleika ólíkra hópa í þjóðfélaginu, svo sem fólks af tilteknu þjóðerni eða kyni. Fullyrða má að slíkar alhæfingar séu sjaldan eða aldrei sannar enda yfirleitt hægðarleikur að finna gagndæmi sem sýna fram á að viðkomandi alhæfing fái ekki staðist. Til dæmis er auðvelt að hrekja þær bábiljur að allar konur séu tilfinningasamar og að allir karlmenn séu skynsemisverur með því að benda á dæmi af tilfinningasnauðum konum og óskynsömum körlum. Af þessu sést að þótt okkur sé tamt að hugsa í alhæfingum er slíkur hugsunarháttar oft mjög varasamur.

Mynd:

• File:Camelcalf-feeding.jpg -- Wikimedia Commons. (Sótt 18.1.2016).

...