Hvað er rakhnífur Ockhams og hvernig beita vísindamenn honum?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvað er rakhnífur Ockhams og hvernig beita vísindamenn honum?
Rakhnífur Ockhams er vel þekkt en jafnframt umdeild regla vísindalegrar aðferðafræði sem gengur í grófum dráttum út á að gera einfaldari kenningum hærra undir höfði en þeim sem flóknari eru. Rakhníf Ockhams er aðeins beitt þegar fleiri en ein kenning samrýmist þeim athugunum eða gögnum sem fyrir liggja. Reglan kveður þá á um að velja eigi einföldustu kenninguna sem skýrir viðkomandi gögn.

Þessi aðferðafræðilega regla er kennd við enska miðaldaheimspekinginn Vilhjálmur af Ockham (1285-1345). Sagt er að hann hafi krafist þess að óþarfar tilgátur eða orsakir yrðu „skornar burt“ áður en kenningar væru settar fram. Uppruni reglunnar er þó mun eldri og hægt er að rekja hana til fornaldar. Gríski heimspekingurinn Aristóteles (384-322 f.Kr) setti fram afar áþekka reglu í Fyrri rökgreiningunum.

Ljóst er að margir vísindamenn virðast reiða sig á rakhníf Ockhams í rökstuðningi sínum fyrir vísindakenningum. Albert Einstein beitti til að mynda rakhnífi Ockhams þegar hann rökstuddi afstæðiskenningar sínar. Síðar gerði hann grein fyrir því með eftirfarandi orðum:

Það er tæpast hægt að hafna því að meginmarkmið allra kenninga sé að grunnþættir þeirra séu eins fáir og einfaldir og mögulegt er, samhliða því að gerð séu fullnægjandi skil fyrir öllum reynslustaðreyndum. (Einstein, 1934: 165 -- þýðingar höfundar)

Annað þekkt dæmi um beitingu á rakhníf Ochams í vísindasögunni er að finna hjá Isaac Newton. Hann setti fram eina af þremur reglum „réttrar hugsunar“ í heimspeki og vísindum í þriðju bók stórvirkisins Principia Mathematica með þessum hætti:

Regla 1: Við leyfum ekki fleiri orsakir að náttúrulegum fyrirbærum en svo að þær séu allar sannar og fullnægjandi til að skýra það sem fyrir augu okkar ber. (Newton, 1729: 202 -- þýðingar höfundar)

Newton bætir svo við að „Náttúran“ sjálf kunni vel að meta einfaldleikann og sé að sama skapi illa við það þegar íburðarmiklum orsökum er bætt ofan á kenningar ef ekki er þörf fyrir þær.

En hér vaknar vitanlega spurningin: Hvað felst eiginlega í því að ein kenning sé einfaldari en önnur? Þá flækist málið dálítið, því nokkrar tegundir einfaldleika virðast skipta máli í vísindum. Ockham lagði áherslu á þá tegund einfaldleika sem við getum kallað verufræðilega sparsemi (e. ontological parsimony). Hugmyndin er að ein kenning sé einfaldari en önnur í þessum skilningi þá og því aðeins að kenningin geri ráð fyrir tilvist færri hluta af ólíku tagi. Einfaldari kenningin er þannig sparsamari þegar kemur að því hversu margar tegundir hluta þurfa að vera til samkvæmt kenningunni.

Tökum hversdagslegt dæmi til að skýra þetta: Segjum sem svo að ég hafi skilið lítinn ostbita eftir á eldhúsborðinu eitt kvöldið. Skömmu síðar heyri ég hljóð sem líkist fótataki smádýrs, og tek svo eftir því að ostbitinn er horfinn. Ein möguleg skýring á þessu er að lítil mús sé komin á kreik í íbúðinni og hafi étið ostinn. Á hinn bóginn væri einnig mögulegt að skýra hvarf ostbitans með því að gera ráð fyrir því að slyngur innbrotsþjófur hafi stolið ostinum og sleppt síðan mús lausri til að villa um fyrir mér. Fyrri skýringin virðist mun betri en sú síðari, enda gerir hún aðeins ráð fyrir tilvist eins fyrirbæris – músarinnar – en síðari skýringin gerir ráð fyrir tilvist tveggja fyrirbæra – músarinnar og innbrotsþjófsins.

Þótt verufræðileg sparsemi sé vissulega mikilvæg er hún fráleitt eina tegundin af einfaldleika sem máli skiptir í vísindum. Stundum höfum við meiri áhuga á því hvort kenningarnar sjálfar séu þannig að þeim megi lýsa með einföldum hætti, til dæmis með einfaldri jöfnu á borð við hina frægu jöfnu Einsteins, E=mc². Þá er talað um formlegan einfaldleika (e. syntactic simplicity). Þessari tegund einfaldleika má lýsa myndrænt með eftirfarandi dæmi. Segjum sem svo að ég sé að reyna að átta mig á sambandinu á milli rafstraums og rafspennu. Ég set upp einfalda tilraun þar sem mismunandi rafspenna er sett á tiltekinn rafleiðara og mæli svo rafstrauminn í gegnum leiðarann. Mælingarnar eru teknar saman í svörtu punktunum í þessu grafi:

Inn á grafið hafa einnig verið teiknaðir tveir ferlar (í rauðum og bláum lit). Blái ferillinn fer beint úr hverri mæliniðurstöðu í næstu niðurstöðu og myndar hlykkjóttan feril. Rauði ferillinn er sú beina lína sem kemst næst þessum tíu mæliniðurstöðum. Ljóst er að blái ferillinn samrýmist betur þeim mælingum sem ég gerði. Engu að síður myndu flestir ef ekki allir vísindamenn segja að rauði ferillinn lýsi að öllum líkindum betur því sambandi sem er á milli rafspennu og rafstraums í leiðaranum.

Að margra mati má skýra þetta með því að höfða til formlegs einfaldleika bláa ferilsins samanborið við þann rauða. Einfaldleikinn sem hér um ræðir snýst ekki um að önnur tilgátan geri ráð fyrir tilvist færri hluta, heldur er það lýsingin á kenningunni sjálfri sem er einfaldari. Sérhverri beinni línu má lýsa stærðfræðilega sem falli á forminu y=ax+b, þar sem a er hallatala línunnar og b er skurðpunktur þess við y-ásinn. Hlykkjótta rauða ferlinum hér að ofan er hins vegar alls ekki hægt að lýsa með svo einföldum hætti. Til að lýsa rauða ferlinum með hjálp stærðfræðinnar þyrfti í raun að lýsa sérhverju línustriki milli tveggja aðliggjandi punkta fyrir sig, og safna þessum lýsingum svo saman í einni samsettri lýsingu á ferlinum. Slík lýsing væri óneitanlega afar flókin samanborið við lýsinguna á bláu línunni.

Til að draga saman það sem hér hefur komið fram má því segja að það séu til að minnsta kosti tvær útgáfur af rakhnífi Ockhams:

• önnur segir okkur að gera kenningum sem gera ráð fyrir tilvist færri hluta hærra undir höfði,
• hin segir okkur að velja helst kenningar sem lýsa má í einföldu máli.

Báðar reglurnar virðast hafa mikilvægu hlutverki að gegna innan vísinda, og því er kannski réttara að tala um rakhnífa Ockhams heldur en rakhníf. Raunar má vera að til séu fleiri rakhnífar Ockhams sem notast við önnur einfaldleikahugtök en þau tvö sem hér hefur verið fjallað um. En þeir tveir rakhnífar sem hér hafa verið nefndir eru þó hiklaust þeir tveir sem almennt eru taldir beittastir.

Heimildir og frekara lesefni:

• Baker, Alan (2013). „Simplicity“, í Edward N. Zalta (ritstj.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2013 Edition). Sótt 16.12.2015.
• Einstein, Albert (1934). „On the Method of Theoretical Physics“, Philosophy of Science 1: 163-169.
• Eyja Margrét Brynjarsdóttir (2010). „Reyndir, eindir og einfaldleiki“, Vísindavefur. Ritgerðasafn til heiðurs Þorsteini Vilhjálmssyni sjötugum. Reykjavík: Hið íslenska bókmenntafélag, bls. 31–42.
• Fitzpatrick, Simon. „Simplicity in the Philosophy of Science“, The Internet Encyclopedia of Philosophy. Sótt 16.12.2015.
• Newton, Isaac (1729). The Mathematical Principles of Natural Philosophy. London: Benjamin Motte.
• Sober, Elliot (1994). „Let's Razor Ockham's Razor“, í From A Biological Point of View (Cambridge: Cambridge University Press), bls. 136-57.
• Sober, Elliot (2015). Ockham‘s Razors. Oxford: Oxford University Press.

Mynd:

• File:William of Ockham - Logica - 1341.jpg - Wikimedia Commons. (Sótt 21.01.2016).
• File:Straight Razor.jpg -- Wikimedia Commons. (Sótt 16.12.2015).
• Mynd af tveimur ferlum er gerð af höfundi.

...