Hvers vegna er skammtafræðin svona ólík klassískri eðlisfræði?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvers vegna er skammtafræðin svona ólík klassískri eðlisfræði?
Hér er einnig svarað spurningum Birgis Haukssonar:

Hvernig er kenningin í skammtafræði um að hlutur geti verið á 2 stöðum á sama tíma? Hvaða rit eru til á íslensku, á mannamáli, um skammtafræði?

Skammtafræði er í grundvallaratriðum frábrugðin klassískri eðlisfræði. Það helgast af því að þessar tvær kenningar lýsa heiminum á ólíkum kvarða. Klassísk eðlisfræði Newtons lýsir því sem gerist á stórum kvarða í heiminum. Við hana styðjast verkfræðingar þegar byggja á hús svo þau standi af sér næstu norðanroku. Veðrakerfin hlíta lögmálum hennar og jafnvel má lýsa gangi himintunglanna með kenningu Newtons. Skammtafræði fæst á hinn bóginn við það smæsta í heiminum, nefnilega öreindir (eins og rafeindir og ljóseindir), atóm (eða frumeind) og sameindir.

Í klassískri eðlisfræði er efnið agnir, sem eru alltaf á ákveðnum stað í rúmi og tíma, eins og borðið í stofunni, eða tunglið á himninum. Þessi fyrirbæri eru ekki kannski hér eða þar, þau eru nákvæmlega þar sem þau eru. Í skammtafræði er málið ekki svona einfalt.

Í stað þess að hugsa um eindir eins og biljarðkúlur, litla harða hnetti sem skoppa um og rekast saman, lýsum við þeim sem bylgjum. Bylgjulengdin er kennd við franska eðlisfræðinginn Louis de Broglie (1892-1987) og er þess eðlis að því léttari sem hluturinn er og því hægar sem hann ferðast, þeim mun lengri er þessi bylgjulengd. Fyrir stóra hluti, eins og steina, eða jafnvel eitthvað sem okkur þykir smátt eins og vatnsdropa er þessi bylgjulengd svo lítil að hún er ekki með nokkru móti mælanleg með nútímatækni. En þegar hlutirnir minnka og við nálgumst stærðarþrep frumeinda fara bylgjueiginleikarnir að skipta máli. Þessir bylgjueiginleikar koma berlega í ljós í svokölluðum tveggja raufa tilraunum. Áður en við hugsum um skammtafræðilegu útgáfuna, er gott að rifja upp upp sambærilega, klassíska, tilraun með ljós.

Breski eðlisfræðingurinn Thomas Young (1773-1829) gerði fyrstur tilraunir af þessu tagi, á fyrstu árum 19. aldar og sýndi með þeim glöggt fram á bylgjueiginleika ljóss. Í tilrauninni er ljósgeisla beint að raufagleri (með tveimur eða fleiri raufum, sem hver um sig er grennri en bylgjulengd ljóssins sem beint er að þeim) og við fylgjumst með þegar ljósið fellur á sléttan flöt aftan við raufarnar, sjá mynd 1. Best er að notast við leysigeisla sem hefur afar skýrt afmarkaða bylgjulengd (lit). Aftan við hverja rauf breiðir ljósið úr sér í allar áttir (eins og kúlubylgja) og þegar bylgjurnar hitta fyrir hvor aðra ýmist styrkjast þær eða eyða hvor annarri á víxl, sjá mynd 2. Þetta fyrirbæri kallast samliðun og má líka lýsa í kvæði ef fólk hefur gaman af því:

Er gárur ganga dal í dal,
gjarnan lýsist rúmið—
en falli þær sem fjall í sal,
færist yfir húmið.

Samliðunarmynstrið skilja menn mætavel, því ljósinu er lýst með bylgju. Ef einungis ein rauf er til staðar breiðir bylgjan úr sér og við sjáum eitt hámark á miðjum skjánum og smám saman dofnar ljósstyrkurinn eftir því sem utar dregur, en ekkert samliðunarmynstur er sjáanlegt.

Hvað gerist, ef sama tilraun er endurtekin með efniseindum, eins og rafeindum eða atómum? Til að útiloka að tvær eða fleiri eindir geti víxlverkað í tilrauninni er aðeins einni eind skotið á raufarnar í senn. Hugsum okkur nú að í stað flatarins, er kominn einhvers konar mælir sem getur mælt hvar tiltekin eind lendir. Innsæið segir manni að eindin hljóti að fara gegnum aðra raufina og ef við skjótum mörgum eindum, byggist smám saman upp merki á mælinum sem segir að flestar agnirnar hitta mælinn svo til beint aftan við raufarnar og fjöldi mælinga fellur svo þegar utar dregur á mælinn.

Þetta er kannski dálítið eins og að opna tvennar dyr sem standa hlið við hlið inn í sama herbergið og á milli þeirra er smá veggur eða dyrastafur. Svo tökum við okkur stöðu í nokkurri fjarlægð frá þeim og spörkum boltum í átt að dyrunum. Einhverjir fara í gegnum dyrnar, en sumir kastast til baka á dyrakörmum, eða nálægum veggjum, svona eftir því hve leikin við erum með boltann. Inni í herberginu hrúgast svo boltarnir upp, nokkurn veginn beint aftan við dyrnar og dreifast kannski eitthvað út til hliðanna.

Í skammtaheimum er þetta ekki raunin. Eftir því sem fleiri eindum er skotið á raufarnar kemur smám saman fram sama samliðunarmynstur og sést í tilraunum með ljós, á mælunum okkar, þrátt fyrir að notast sé við atóm, eins og þau sem við erum í grunninn til byggð úr! Í dag starfar rannsóknarhópur í Vín að tilraunum að þessu tagi eins og sjá má í myndbandi frá hópnum. Markmiðið er að finna út hversu stór fyrirbæri er unnt að senda gegnum raufar, en samt sjá samliðunarmynstrið sem ber skammtafræðilegum eiginleikum vitni. Metið sem nú stendur eru sameindir sem hafa að geyma yfir 800 atóm^[1]. Tilraunir af þessu tagi kanna mörk skammtafræði og klassískrar eðlisfræði og spyrja í hversu stórum hlutum má sjá skammtafræðileg áhrif, sem sannarlega eru löngu horfin, til að mynda í lifandi verum. Þá vakna spurningar um hvort einhver grundvallarmörk á stærð fyrirbæranna liggi fyrir eða hvort það væri í raun einungis tæknilegt atriði að útfæra tilraun með til dæmis lífverum.

Í tilraun eins og þessari koma fram bylgjueiginleikar einda en hvað þýðir það að lýsa eindum, eins og atómum, með bylgju? Við leggjum þann skilning í bylgjuna að hún lýsi líkunum á niðurstöðum mælinga á eindinni. Hugsum okkur nú að bylgjan sé eins og á mynd 3. Ef við mældum staðsetningu eindarinnar, eru mestar líkur á að finna hana þar sem bylgjan er hæst, á bylgjutoppnum, svo dvína líkurnar á því að finna eindina í vængjum bylgjunnar.

En hvað gerist þá í mælingunni? Breytist atómið úr bylgju í eind? Og hvað gerist eiginlega á milli mælinga? Er þá eindin ekki bara einhvers staðar í bylgjunni? Erum það ekki bara við, sem vitum ekki hvar hún er?

Það er útbreidd skoðun meðal eðlisfræðinga að túlka beri mælingu, það er víxlverkun eindar og mælitækis, einmitt með þeim hætti að hún þvingi eindina til að falla í ákveðið ástand. Við segjum að bylgjan eða bylgjufallið, falli saman. Á milli þess sem mælt er hlýðir eindin svo lögmálum skammtafræðinnar og henni má þá aftur lýsa sem líkindabylgju. En það er ekki okkar skilningur, að minnsta kosti ekki þess sem skrifar svarið, að unnt sé að segja neitt um eindaeðli viðfangsins meðan ekki er mælt. Þá getum við einungis sagt til um líkurnar fyrir ákveðnum niðurstöðum komandi mælinga.

Eindaeðlið kemur einmitt bara fram við mælingu, við víxlverkun eindarinnar og mælitækisins, til dæmis þegar ljóseind fellur á ljósmæli. Þessari hugmynd tengjast margar spurningar. Hvað telst mæling í skammtafræði? Þarf mælimeistari að vera lífvera, eða getum við hugsað okkur að önnur skammtafræðileg fyrirbæri geti fellt bylgjufallið? Hlutverk mælinga er enn vandamál (í það minnsta túlkunarvandamál) í skammtafræði og rannsóknir á því sviði eru virkar í dag.

Skammtafræðileg fyrirbæri má líka útbúa í ástandi sem er blanda (eða samantekt á eðlisfræðimáli) tveggja eða fleiri ástanda. Hugsum okkur eind sem getur annaðhvort snúið upp eða niður. Í skammtafræði má útbúa eindina í ástandi sem er blanda af upp og niður. Þetta þótti Erwin Schrödinger, einum höfunda skammtafræðinnar, ákaflega undarlegt. Hann taldi að þetta hlyti að vera ljóður á kenningunni og bjó þá til söguna um köttinn fræga, sem lokaður er ofan í kassa og líf hans er undirorpið einhverju skammtafræðilegu ferli. Meðan við opnum ekki kassann (framkvæmum ekki mælingu) er hann hvorki lifandi né dauður, heldur í blöndu þeirra ástanda, ef svo má segja.

Þessi saga er ástæða þess að í daglegu tali meðal eðlisfræðinga eru svona ástönd nefnd kattarástönd (e. cat states). En vandinn er sá að það er erfitt að heimfæra fyrirbæri eins og þessi kattarástönd upp á stóra hluti (og lífverur) eins og ketti, sem sem gerðir eru úr mjög mörgum atómum. En ástönd af þessu tagi hafa menn séð í tilraunum með til að mynda atóm^[2] og ljóseindir^[3]. Í þessum skilningi má segja að einstakar eindir, eða nokkrar eindir saman geti verið í tveimur (eða fleiri ástöndum) eða á ólíkum stöðum ef því er að skipta, á sama tíma.

Ég læt fylgja með lista yfir þau rit og greinar sem ég veit að hafa eitthvað að geyma um skammtafræði á íslensku:

• Richard P. Feynman (2000). Ljósið. Hið íslenska bókmenntafélag: Reykjavík.
• Stephen W. Hawking (1999). Saga tímans. Hið íslenska bókmenntafélag: Reykjavík.
• Stephen W. Hawking (2011). Skipulag alheimsins. Tifstjarnan: Reykjavík.
• Þorsteinn Vilhjálmsson (ritstj.) (2015). Einstein eindir og afstæði. Hið íslenska bókmenntafélag: Reykjavík.
• Þorsteinn Vilhjálmsson (2009). Skammtafræði í ljósi vísindasögu og heimspeki. Raust 6, 59.
• Ottó Elíasson (2010). Hverskonar veruleika lýsir skammtafræði? Raust 7, 30.
• Jakob Yngvason (1987). Skammtafræði og veruleiki. Í Þorsteinn I. Sigfússon (Ed.), Í hlutarins eðli: Afmælisrit til heiðurs Þorbirni Sigurgeirssyni prófessor. Reykjavík: Menningarsjóður.
• Þórður Jónsson. Inngangur að skammtafræði, fyrirlestrar.

Tilvísanir:

1. ^ S. Eisenberger og fél. (2013). Phys Chem Chem Phys 15, 14696-700, doi: 10.1039/c3cp51500a.
2. ^ C Monroe og fél. (1996). Science 272, 1131-1136 (tf.nist.gov/general/pdf/1112.pdf)
3. ^ A. Ourjoumtsev og fél. (2007). Nature 448, 784-786, doi:10.1038/nature06054.

Myndir:

• Mynd 1: Young's interference experiment - Wikipedia, the free encyclopedia. (Sótt 07.05.2016).
• Mynd 2: Interference (wave propagation) - Wikipedia, the free encyclopedia. (Sótt 07.05.2016).
• Mynd 3: Úr safni höfundar.

...