Hversu hratt fara jarðskjálftabylgjur frá upptökum til mælistaðar?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hversu hratt fara jarðskjálftabylgjur frá upptökum til mælistaðar?
Hraði jarðskjálftabylgju í jarðlögum fer bæði eftir því af hvaða tegund hún er og í hvaða efni hún berst, þar á meðal eftir dýpi hennar í jörðinni. Hraðinn vex yfirleitt með dýpi. Þess vegna getur bylgja sem fer djúpt í jörð verið fljótari milli tveggja staða nálægt yfirborði jarðar en önnur sömu tegundar sem fylgir yfirborðinu. Þetta leiðir einnig til þess að fljótasta bylgja fer með meiri meðalhraða eftir því sem lengra er milli upptaka og mælistaðar. Fljótustu bylgjur frá jarðskjálftum nefnast P-bylgjur og er hraði þeirra í efri lögum jarðskorpunnar hér á landi á bilinu 2-6,5 km á sekúndu. Hraði S-bylgna fæst með því að deila með tölu á bilinu 1,7-1,8 í hraða P-bylgna í sama efni, og svokallaðar yfirborðsbylgjur fara enn hægar.

Hraða jarðskjálftabylgna í jörð er ekki hægt að lýsa með einni tölu

Eins og fram kemur í svari Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Hvers vegna heyrist í jarðskjálfta áður en hann kemur? er ekki hægt að lýsa hraða jarðskjálftabylgna í jörð með einni tölu. Það stafar af því að hraði bylgjunnar fer bæði mjög eftir efninu sem hún ferðast um og einnig eftir gerð bylgjunnar.

Helstu tegundir jarðskjálftabylgna eru fjórar og er þeim nánar lýst í svari sömu höfunda við spurningunni Hverjar eru helstu tegundir jarðskjálftabylgna? Sú tegund sem fer hraðast eftir jarðlögunum nefnist P-bylgjur. Um hraða P-bylgna undir Íslandi segir í grein Páls Einarssonar frá 1991:

[Skipta má] jarðskorpunni hér í tvo hluta, efri og neðri hluta. Efri hlutinn er víðast 3-6 km þykkur og einkennist af því að bylgjuhraðinn vex nokkuð hratt með dýpi. Við yfirborð er P-bylgjuhraðinn á bilinu 2-3 km/s en hann vex jafnt og þétt niður á við, um það bil 0,6 km/s fyrir hvern kílómetra. Þessi aukning er talin stafa af ummyndun basaltsins sem skorpan er gerð úr. Í neðri hluta skorpunnar virðist bylgjuhraðinn vera um 6,5 km/s og vex hann lítillega með dýpi.

Nú er talið að hraðinn í neðri skorpu vaxi upp í um það bil 7,2 km/s. Þykkt skorpunnar er nú talin vera frá um það bil 18 km upp í 40, en mörk skorpu og möttuls eru að vísu víða óljós.

Upptök skjálfta hér á landi eru yfirleitt tiltölulega grunnt í jörð, til dæmis ofan við 10 km dýpi fyrir smáskjálfta (minni en 4,0 á Richterskvarða). Þá ákvarðast fartími P-bylgna til staðar á yfirborði jarðar í nágrenni upptakanna af hraða nálægt yfirborði. Ef fjarlægðin milli staðanna er hins vegar til dæmis 100 km þá fer fljótasta bylgjan dýpra og má þá gera ráð fyrir að hraðinn sé um 6,5 km/s, eða 23.000 km/klst. Bylgjan er því aðeins um 15 sekúndur að berast 100 km leið. Sé fjarlægðin enn meiri getur verið að fljótasta bylgjan sé sú sem fer úr skorpunni niður í efsta hluta möttuls þar sem hraðinn er um 8 km/klst.

Við getum hugsað okkur að við höfum raðað jarðskjálftamælum með jöfnu millibili út frá upptökum í grunnum jarðskjálfta og mælum svokallaðan fartíma bylgjunnar, það er að segja tímann sem ferð hennar tekur frá upptökum og í hvern mæli um sig. Einfaldast er að koma þessu í kring í skipulegum skjálftamælingum þar sem menn búa til “skjálftann” sjálfir, til dæmis með sprengingu. Ef við gerum línurit um tímann sem fall af láréttri vegalengd frá upptökunum fáum við feril sem byrjar með tilteknum halla sem ákvarðast af hraða í efstu lögum. Hallinn minnkar síðan og stefnir á ákveðið gildi sem markast yfirleitt af hraðanum í neðstu lögum jarðskorpunnar á viðkomandi stað. Þetta er sýnt á myndinni hér fyrir ofan, en hafa þarf í huga að myndin sýnir tíma sem fall af vegalengd og því táknar minnkandi halli aukinn hraða.

Í flestum venjulegum föstum efnum er hraði S-bylgna ákveðið hlutfall af hraða P-bylgna. Þetta hlutfall er venjulega einn deilt með tölu á bilinu 1,7-1,8. En þessi staðreynd um nokkurn veginn fast hlutfall leiðir meðal annars til þess að fljótasta S-bylgjan milli tveggja staða fer því sem næst sömu leið og fljótasta P-bylgjan. Þetta er hægt að nota til að finna eða áætla fjarlægð skjálftaupptaka frá mælistað. Í lok svarsins er sýnt fram á að hún er um það bil 8 kílómetrar sinnum tímamunurinn í sekúndum milli P- og S-bylgna.

Um hraða yfirborðsbylgna, sem skiptast í Love-bylgjur og Rayleigh-bylgjur, er lítið hægt að segja annað en það að þær fara mun hægar en P- og S-bylgjur. Þær myndast ekki í sjálfum upptökum skjálftans heldur verða þær til við endurkast og bylgjubrot P- og S-bylgna. Þess er því ekki að vænta að þær séu öflugar nálægt upptökum og myndunarsaga þeirra hefur að sjálfsögðu áhrif á fartímann þegar fjær dregur.

Á mynd 2 má sjá dæmi um skjálftalínurit þar sem allar fjórar tegundirnar af bylgjum koma glöggt fram. Auk þess sem lesa má af línuritinu styrk mismunandi bylgna á athugunarstaðnum má einnig fá hugmynd um hraðahlutföllin sem fjallað er um í þessu svari.

Einfalt dæmi

Hugsum okkur að skjálfti hafi orðið í óþekktri fjarlægð s frá mælistað á Íslandi. Við þekkjum virkan hraða P-bylgnanna í dýpri lögum jarðskorpunnar á svæðinu, v_P = 6,4 km/s, og vitum einnig að þar gildir um hraða S-bylgna að v_S = v_P /1,8. Við getum ekki mælt eða skynjað sjálfan fartíma bylgnanna því að við vitum ekki hvenær þær lögðu af stað frá upptökum. Hins vegar getum við lesið af skjálftalínuritum hversu langur tími líður frá komutíma P-bylgna þar til S-bylgjurnar segja til sín, en þær eru oft miklu öflugri. Við getum líka skynjað eða mælt þennan tímamun sjálf þó að P-bylgjurnar birtist okkur ef til vill aðeins sem hljóð. Köllum nú hinn óþekkta fartíma P-bylgnanna t_P og fartíma S-bylgnanna t_S. Við notum okkur að tími er vegalengd deilt með hraða og fáum þá með beinum reikningi að tímamunurinn er

D t = t_S - t_P = s /v_S - s /v_P = s /v_P (1,8 – 1) = 0,8 s /6,4 = s/8

þar sem tími er reiknaður í sekúndum, vegalengd í kílómetrum og hraði í kílómetrum á sekúndu. Af þessu leiðir að við getum fundið vegalengdina s á einfaldan hátt út frá tímamuninum:

s = 8 D t

Við þurfum sem sagt ekki annað en að margfalda sekúndufjöldann með 8 til að fá fjarlægð skjálftaupptaka í kílómetrum.

Heimildir:

• Bolt, Bruce A., 1999, Earthquakes. 4th edn. New York: Freeman.
• Brown, G.C., og A.E. Mussett, 1993. The Inaccessible Earth: An integrated view to its structure and composition. 2nd edn. London: Chapman & Hall.
• Páll Einarsson, 1985. "Jarðskjálftaspár." Náttúrufræðingurinn, 55 (1), bls. 9-28.
• Páll Einarsson, 1991. "Jarðskjálftabylgjur." Náttúrufræðingurinn, 61 (1), bls. 57-69.

...