Sólin Sólin Rís 10:17 • sest 16:10 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:40 • Sest 15:54 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:17 • sest 16:10 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:40 • Sest 15:54 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg Hvers vegna er ekki hægt að ferðast á ljóshraða, til dæmis að búa til vél sem getur það?

Flokkun:

12.5.2000
Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg

Hvers vegna er ekki hægt að ferðast á ljóshraða, til dæmis að búa til vél sem getur það?

Þorsteinn Vilhjálmsson

Samkvæmt afstæðiskenningunni ber allt að sama brunni um það að massi eða orka getur ekki farið hraðar en ljósið. Þetta kemur fram í ýmsum einstökum atriðum í kenningunni.

Þegar takmarkaða afstæðiskenningin er byggð upp eða rökstudd frá grunni er venjulega byrjað á svokölluðum jöfnum Lorentz sem lýsa því hvernig rúmhnit og tími breytast þegar farið er milli tveggja viðmiðunarkerfa sem hreyfast með föstum hraða v hvort miðað við annað. Þessar jöfnur eru leiddar með ótvíræðum hætti út frá grundvallarforsendum kenningarinnar. Í jöfnunum kemur fyrir stærð sem stefnir á óendanlegt þegar hraðinn v stefnir á ljóshraðann c. Samhengi milli hnita í viðmiðunarkerfunum tveimur fæst því ekki nema v sé minni en c. Þetta er oft fyrsta vísbendingin sem lesandi fær um sérstöðu ljóshraðans samkvæmt kenningunni.

Í svari sama höfundar við spurningunni Er ekki hægt að komast hraðar en ljósið með því að leggja einn hraða við annan? er fjallað um það að ekki er hægt að komast upp fyrir ljóshraða með því að leggja saman hraða.

Í svari við spurningunni Fyrst hiti stafar af hreyfingu efniseinda og ljóshraðinn setur henni mörk, er þá ekki hægt að reikna út hæsta hitastigið? er bent á að hreyfiorka hluta rýkur upp úr öllu valdi og stefnir á óendanlegt þegar hraðinn nálgast ljóshraðann. Við höfum að sjálfsögðu ekki óendanlega orku til ráðstöfunar og því getur hlutur sem hefur endanlegan massa ekki náð ljóshraða.

Spurningin sem hér liggur fyrir snýr fyrst og fremst að þessu atriði. Spyrjandi er væntanlega að velta því fyrir sér, eins og margir aðrir á undan honum, hvað gerist ef við látum einhvers konar kraft eða vél gefa einhverjum hlut sífellt meiri orku. Svarið er að þá stefnir hraðinn á ljóshraðann og fer því nær honum sem orkan er meiri en nær aldrei ljóshraðanum alveg, hvað þá að hraði hlutarins fari upp fyrir ljóshraðann. Hraði vélarinnar miðað við hlutinn mundi þá einnig nálgast ljóshraðann með sama hætti, samanber orðalag spurningarinnar.

Í náttúrunni sjáum við ljóshraða eða hraða nálægt honum auðvitað fyrst og fremst hjá ljósinu sjálfu og annarri rafsegulgeislun eins og útvarpsbylgjum, örbylgjum, varmageislun, röntgengeislum og gammageislum. Þessi geislun birtist okkur eftir atvikum ýmist sem bylgjur eða sem eindir og við tölum þá um ljóseindir. Ljóseindir eru hins vegar massalausar og það er skýringin á því að þær geta farið með ljóshraða, enda geta þær ekki heldur verið á minni hraða.

En við getum einnig séð dæmi þess í náttúrunni að hlutir sem hafa massa nálgast ljóshraðann. Það á til dæmis við um geimgeisla, sem eru orkumiklar agnir sem eru á ferð um geiminn og berast meðal annars til jarðar. Orka þeirra getur verið margföld kyrrstöðuorkan sem kallað er en þá er hraðinn einmitt farinn að nálgast ljóshraðann. Hið sama á við um sumar öreindir sem myndast við sundrun annarra öreinda í tilraunastofum. Við sjáum líka orkumiklar agnir eða merki um þær úti í geimnum, til dæmis þegar sprengistjörnur springa.

Auk þess geta vísindamenn nú á dögum gefið hlöðnum öreindum mikla orku í svokölluðum hröðlum sem eru einhver viðamestu rannsóknatæki nútímans. Gestum sem koma á slíkan stað gæti dottið í hug að þar væri verið að reyna að gera eitthvað svipað því sem spurningin snýst um: að búa til vél sem geti gefið öreindunum meiri hraða en ljósið hefur. En þeir sem hönnuðu hraðlana vita raunar betur enda kemur í ljós að öreindirnar ná aldrei ljóshraðanum, hversu mikla orku sem við gefum þeim.

Hlutfallslega mjög mikla orku þarf til að auka hraða á stórsæjum hlut (það er að segja á hlut sem við sjáum með berum augum) svo mjög að hann verði umtalsvert brot af ljóshraðanum. Um þetta gildir jafna Einsteins
E = m c2
þar sem   E er heildarorka hlutarins og  m er massinn en c er ljóshraðinn. Massinn er hér breytilegur og vex upp úr öllu valdi þegar hraðinn nálgast ljóshraðann. Það sést enn betur í jöfnunni sem er sýnd í fyrrnefndu svari um hitann og hraðann.

Ljóshraðinn  c í jöfnunni er stór tala, 300.000 km á sekúndu, og enn stærri tala fæst þegar hann er margfaldaður með sjálfum sér. Það leiðir til þess að lítil breyting á massa getur valdið mikilli orkubreytingu. Til að tvöfalda massann  m fyrir mann sem er 75 kg þyrfti þannig rúm 200 gígavött í eitt ár eða milljónfalda árlega raforkuframleiðslu Íslendinga. Reyndar væri hraði mannsins þá líka orðinn um 87% af ljóshraðanum. Til þess að koma manninum upp í 1/10 af ljóshraðanum þarf hins vegar "aðeins" um 1 gígavatt í eitt ár eða 5000 sinnum ársframleiðslu okkar.

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

Þorsteinn Vilhjálmsson

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

12.5.2000

Spyrjandi

Víðir Orri Reynisson

Efnisorð

Tilvísun

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvers vegna er ekki hægt að ferðast á ljóshraða, til dæmis að búa til vél sem getur það?“ Vísindavefurinn, 12. maí 2000, sótt 21. nóvember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=405.

Þorsteinn Vilhjálmsson. (2000, 12. maí). Hvers vegna er ekki hægt að ferðast á ljóshraða, til dæmis að búa til vél sem getur það? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=405

Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hvers vegna er ekki hægt að ferðast á ljóshraða, til dæmis að búa til vél sem getur það?“ Vísindavefurinn. 12. maí. 2000. Vefsíða. 21. nóv. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=405>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Hvers vegna er ekki hægt að ferðast á ljóshraða, til dæmis að búa til vél sem getur það?
Samkvæmt afstæðiskenningunni ber allt að sama brunni um það að massi eða orka getur ekki farið hraðar en ljósið. Þetta kemur fram í ýmsum einstökum atriðum í kenningunni.

Þegar takmarkaða afstæðiskenningin er byggð upp eða rökstudd frá grunni er venjulega byrjað á svokölluðum jöfnum Lorentz sem lýsa því hvernig rúmhnit og tími breytast þegar farið er milli tveggja viðmiðunarkerfa sem hreyfast með föstum hraða v hvort miðað við annað. Þessar jöfnur eru leiddar með ótvíræðum hætti út frá grundvallarforsendum kenningarinnar. Í jöfnunum kemur fyrir stærð sem stefnir á óendanlegt þegar hraðinn v stefnir á ljóshraðann c. Samhengi milli hnita í viðmiðunarkerfunum tveimur fæst því ekki nema v sé minni en c. Þetta er oft fyrsta vísbendingin sem lesandi fær um sérstöðu ljóshraðans samkvæmt kenningunni.

Í svari sama höfundar við spurningunni Er ekki hægt að komast hraðar en ljósið með því að leggja einn hraða við annan? er fjallað um það að ekki er hægt að komast upp fyrir ljóshraða með því að leggja saman hraða.

Í svari við spurningunni Fyrst hiti stafar af hreyfingu efniseinda og ljóshraðinn setur henni mörk, er þá ekki hægt að reikna út hæsta hitastigið? er bent á að hreyfiorka hluta rýkur upp úr öllu valdi og stefnir á óendanlegt þegar hraðinn nálgast ljóshraðann. Við höfum að sjálfsögðu ekki óendanlega orku til ráðstöfunar og því getur hlutur sem hefur endanlegan massa ekki náð ljóshraða.

Spurningin sem hér liggur fyrir snýr fyrst og fremst að þessu atriði. Spyrjandi er væntanlega að velta því fyrir sér, eins og margir aðrir á undan honum, hvað gerist ef við látum einhvers konar kraft eða vél gefa einhverjum hlut sífellt meiri orku. Svarið er að þá stefnir hraðinn á ljóshraðann og fer því nær honum sem orkan er meiri en nær aldrei ljóshraðanum alveg, hvað þá að hraði hlutarins fari upp fyrir ljóshraðann. Hraði vélarinnar miðað við hlutinn mundi þá einnig nálgast ljóshraðann með sama hætti, samanber orðalag spurningarinnar.

Í náttúrunni sjáum við ljóshraða eða hraða nálægt honum auðvitað fyrst og fremst hjá ljósinu sjálfu og annarri rafsegulgeislun eins og útvarpsbylgjum, örbylgjum, varmageislun, röntgengeislum og gammageislum. Þessi geislun birtist okkur eftir atvikum ýmist sem bylgjur eða sem eindir og við tölum þá um ljóseindir. Ljóseindir eru hins vegar massalausar og það er skýringin á því að þær geta farið með ljóshraða, enda geta þær ekki heldur verið á minni hraða.

En við getum einnig séð dæmi þess í náttúrunni að hlutir sem hafa massa nálgast ljóshraðann. Það á til dæmis við um geimgeisla, sem eru orkumiklar agnir sem eru á ferð um geiminn og berast meðal annars til jarðar. Orka þeirra getur verið margföld kyrrstöðuorkan sem kallað er en þá er hraðinn einmitt farinn að nálgast ljóshraðann. Hið sama á við um sumar öreindir sem myndast við sundrun annarra öreinda í tilraunastofum. Við sjáum líka orkumiklar agnir eða merki um þær úti í geimnum, til dæmis þegar sprengistjörnur springa.

Auk þess geta vísindamenn nú á dögum gefið hlöðnum öreindum mikla orku í svokölluðum hröðlum sem eru einhver viðamestu rannsóknatæki nútímans. Gestum sem koma á slíkan stað gæti dottið í hug að þar væri verið að reyna að gera eitthvað svipað því sem spurningin snýst um: að búa til vél sem geti gefið öreindunum meiri hraða en ljósið hefur. En þeir sem hönnuðu hraðlana vita raunar betur enda kemur í ljós að öreindirnar ná aldrei ljóshraðanum, hversu mikla orku sem við gefum þeim.

Hlutfallslega mjög mikla orku þarf til að auka hraða á stórsæjum hlut (það er að segja á hlut sem við sjáum með berum augum) svo mjög að hann verði umtalsvert brot af ljóshraðanum. Um þetta gildir jafna Einsteins
E = m c2
þar sem   E er heildarorka hlutarins og  m er massinn en c er ljóshraðinn. Massinn er hér breytilegur og vex upp úr öllu valdi þegar hraðinn nálgast ljóshraðann. Það sést enn betur í jöfnunni sem er sýnd í fyrrnefndu svari um hitann og hraðann.

Ljóshraðinn  c í jöfnunni er stór tala, 300.000 km á sekúndu, og enn stærri tala fæst þegar hann er margfaldaður með sjálfum sér. Það leiðir til þess að lítil breyting á massa getur valdið mikilli orkubreytingu. Til að tvöfalda massann  m fyrir mann sem er 75 kg þyrfti þannig rúm 200 gígavött í eitt ár eða milljónfalda árlega raforkuframleiðslu Íslendinga. Reyndar væri hraði mannsins þá líka orðinn um 87% af ljóshraðanum. Til þess að koma manninum upp í 1/10 af ljóshraðanum þarf hins vegar "aðeins" um 1 gígavatt í eitt ár eða 5000 sinnum ársframleiðslu okkar....