Hvers vegna finnst mér oftar en ekki þegar dregið er í lottó að samliggjandi tölur komi upp úr drættinum?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvers vegna finnst mér oftar en ekki þegar dregið er í lottó að samliggjandi tölur komi upp úr drættinum?
Í íslenska lottóinu eru 40 kúlur, sem eru númeraðar frá 1 og upp í 40, og 5 kúlur eru dregnar út. Þetta fyrirkomulag var tekið upp árið 2008, en fram að því höfðu kúlurnar verið 38 talsins.

Með samliggjandi tölum er átt við tvær eða fleiri heilar tölur sem hægt er að raða þannig upp að sérhver tala fáist með því að bæta einum við næstu tölu á undan. Til dæmis eru 5 og 6 samliggjandi tölur; 11, 12 og 13 eru samliggjandi tölur; og einnig 26, 27, 28, 29 og 30.

Með hjálp talningarfræðinnar er hægt að reikna líkurnar á að samliggjandi tölur komi upp úr tilteknum lottóútdrætti. Þær reynast vera 42,71%. Samkvæmt líkindafræðinni þýðir þetta að eftir því sem dregið verður oftar í lottóinu mun hlutfall útdrátta, sem hafa samliggjandi tölur, færast sífellt nær 42,71%. Með öðrum orðum ættu samliggjandi tölur að koma upp úr drættinum í um það bil 42,71% tilvika, eða í rúmum tveimur af hverjum fimm dráttum, þegar yfir lengri tíma er litið.

Vísindavefurinn skoðaði alla útdrætti sem framkvæmdir hafa verið í 40 kúlna lottóinu til að athuga hversu oft samliggjandi tölur hafa í raun og veru komið upp úr drættinum. Þegar þetta er skrifað hefur alls verið dregið 176 sinnum og þar af hafa 66 útdrættir haft samliggjandi tölur.

Hlutfall útdrátta sem hafa haft samliggjandi tölur er þá 66/176, sem þýðir að samliggjandi tölur hafa komið upp úr drættinum í 37,5% tilvika, eða í þremur af hverjum átta dráttum. Eins og kom fram að ofan segir líkindafræðin að þetta hlutfall muni færast sífellt nær 42,71% eftir því sem útdráttunum fjölgar í framtíðinni.

Einhverjir lesendur hafa ef til vill áhuga á hliðstæðri tölfræði fyrir 38 kúlna lottóið, sem var starfrækt árin 1998-2008. Þar sem kúlurnar voru færri í því voru líkurnar á að samliggjandi tölur kæmu upp úr drættinum aðeins hærri en fyrir 40 kúlna lottóið, eða 44,56%. Með því að skoða alla þá 1028 útdrætti sem framkvæmdir voru í 38 kúlna lottóinu sést að alls höfðu 477 þeirra samliggjandi tölur.

Þetta þýðir að hlutfall útdrátta sem höfðu samliggjandi tölur var 477/1028, eða 46,40%. Þess vegna komu samliggjandi tölur nánast upp úr öðrum hverjum drætti í 38 kúlna lottóinu. Vert er að taka eftir því að frávik hlutfallsins 46,40% frá líkunum 44,56% er minna en tilsvarandi frávik fyrir 40 kúlna lottóið, sem skýrist af því að dregið hefur verið talsvert oftar í 38 kúlna lottóinu.

Tína má til ýmsa aðra áhugaverða tölfræði um 38 kúlna lottóið. Til dæmis gerðist það á 8 vikna tímabili árið 1999 að samliggjandi tölur komu upp úr hverjum einasta útdrætti. Á hálfsárs tímabili sama ár komu samliggjandi tölur upp úr 19 útdráttum af 25, eða 76% útdrátta. Á 20 vikna tímabili árið 1990 komu samliggjandi tölur fyrir í 15 útdráttum, eða 75% útdrátta. Allt þetta, ásamt þeirri staðreynd að samliggjandi tölur komu að jafnaði upp úr öðrum hverjum drætti í 38 kúlna lottóinu, ætti að skýra hvers vegna spyrjandi hefur tekið sérstaklega eftir þeim.

Þeim sem hafa áhuga á að vita hvers vegna það eru einmitt 42,71% líkur á að samliggjandi tölur komi upp úr lottóútdrætti er bent á svar sama höfundar við spurningunni Hvernig er hægt að reikna líkurnar á að samliggjandi tölur komi upp úr lottóútdrætti?

Myndir:

• Íslensk getspá. Sótt 26.10.2011.
• Rose Law Group Blog. Sótt 26.10.2011.

---

Höfundur þakkar starfsfólki Íslenskrar getspár fyrir aðstoðina við gerð þessa svars.

...