Sólin Sólin Rís 10:26 • sest 16:02 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 01:04 • Sest 15:19 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 01:05 • Síðdegis: 13:31 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 07:12 • Síðdegis: 20:04 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:26 • sest 16:02 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 01:04 • Sest 15:19 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 01:05 • Síðdegis: 13:31 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 07:12 • Síðdegis: 20:04 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg Er hægt að líkja alheiminum við atóm? Eru svipaðir kraftar í gangi í atóminu og í sólkerfinu?

Flokkun:

20.2.2001
Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg

Er hægt að líkja alheiminum við atóm? Eru svipaðir kraftar í gangi í atóminu og í sólkerfinu?

Viðar Guðmundsson

Já og nei; þetta skal nú skýrt frekar. Það sem er svipað með sólkerfinu og atómi er langseilni krafturinn sem heldur kerfunum saman. Þyngdarkrafturinn frá sólinni veikist með fjarlægðinni frá henni í öðru veldi. Ef fjarlægð hlutar frá sólu tvöfaldast þá verður krafturinn frá henni einn fjórði af upphaflegum krafti. Þetta má tengja við rúmfræði; yfirborð kúlu fjórfaldast þegar geisli hennar tvöfaldast. Kraftar sem haga sér á þennan hátt eru kallaðir langseilnir, því að til eru annars konar kraftar sem veikjast miklu hraðar með fjarlægð. Rafkrafturinn á rafeind í atómi frá kjarnanum er háður fjarlægðinni á sama hátt; hann er semsagt líka langseilinn. En þar með er upptalið það sem sameiginlegt er þessum kerfum.

Til þess að lýsa rafeindum í atómum verðum við að nota skammtafræði. Lítum aðeins á einfaldasta atómið, vetnisatómið með eina létta rafeind og eina þunga róteind. Á milli þeirra verkar þessi langseilni rafkraftur kenndur við Coulomb. Í jafnvægi getur rafeindin ekki haft hvaða orkugildi sem er (en það getur aftur á móti reikistjarna á braut um sólu). Sagt er að rafeindin geti aðeins haft strjál orkugildi meðan hún er í atóminu á annað borð. Með því er átt við að orkan getur aðeins tekið ákveðin gildi sem hægt er að tiltaka með sérstökum hætti, en orkan getur ekki tekið gildin milli þeirra. Til viðbótar getur hverfiþungi rafeindarinnar einungis haft strjál gildi.

Orka reikistjörnu sem hreyfist um sól er summan af staðarorku og hreyfiorku og getur tekið hvaða gildi sem er. Hverfiþungi reikistjörnunnar er í aðalatriðum margfeldið af massa reikistjörnunnar, fjarlægð og hraða og er eins konar mælikvarði á magn snúningsins. Hann getur líka haft hvað gildi sem er en stærð hans er þó yfirleitt veruleg.

Þegar rafeindin hefur lægstu orkuna, þegar sagt er að hún sé á lægsta orkustigi sínu, er hverfiþungi hennar hins vegar enginn. Hún er því ekki að snúast um kjarnann!

Skammtafræðin segir okkur líka meira, eða eigum við að kalla það minna? Samkvæmt henni er ekki hægt að tala um brautarhreyfingar rafeindarinnar í atóminu. Aðeins er hægt að reikna líkindi þess að hún sé á vissum stað í atóminu. Við segjum því að aðeins sé hægt að reikna líkindadreifingu hennar um kjarnann. Hverfiþungi rafeindarinnar segir nánar til um þessa dreifingu og samhverfu hennar; þegar hann er núll er líkindadreifingin kúlulaga. Skammtafræðin segir síðan til um þróun þessarar líkindadreifingar með tíma. Í jafnvægi breytist hún ekki. Verði kerfið fyrir truflun getur dreifingin breyst.

Ekki þýðir að reyna að skilja niðurstöður skammtafræðinnar út frá hugmyndum úr sígildri eðlisfræði Newtons og Maxwells. Óvissan um staðsetningu rafeindarinnar í atóminu er ekki vegna þess að við vitum ekki betur eða getum ekki mælt kerfið nógu vel. Óvissan er þáttur í eðli náttúrunnar. Skammtafræðin var samin vegna þess að niðurstöður tilrauna (náttúran sjálf) kröfðust þess að við losuðum okkur við sígild hugtök eins og braut og staðsetningu án óvissu.

Á þessu sést til dæmis að við getum ekki búist við sömu eiginleikum þegar við breytum lengdarskala eða -kvarða (stærð) kerfis mjög mikið, þó að krafturinn milli eininga þess hafi sama form. Til gamans má einnig geta þess að við getum alltaf þekkt reikistjörnur í sundur, en allar rafeindir eru nákvæmlega eins! Við getum ekki merkt neina eina þeirra. Þessi merkilega staðreynd verður síðan til þess að lýsingin á víxlverkun tveggja rafeinda verður enn frábrugðnari lýsingu tveggja reikistjarna, þó svo að form kraftanna sé eins.

Þessi breyting með skölun kerfa er einnig þekkt í sígildri eðlisfræði. Við þekkjum öll hvernig vatn leikur við líkama okkar í sundi. Þegar baktería syndir í vatni er það hins vegar líkast því að við reyndum að synda í þykku sýrópi! Stærð skiptir máli.

Hugsum okkur að við höfum verið að horfa á einhverja hreyfingu og stækkum síðan allar fjarlægðir í henni með beinni margföldun, til dæmis tífalt. Þá er sem sagt ekkert víst að nýja hreyfingin sé möguleg eða virðist eðlileg og náttúruleg. Ef lífverur koma við sögu í hreyfingunni er meira að segja yfirleitt ekki hægt að margfalda þær upp með þessum hætti!

Meira um skammtafræði

Höfundur

Viðar Guðmundsson

Viðar Guðmundsson

prófessor í eðlisfræði við HÍ

Útgáfudagur

20.2.2001

Spyrjandi

Hrafn Ólafsson

Efnisorð

Tilvísun

Viðar Guðmundsson. „Er hægt að líkja alheiminum við atóm? Eru svipaðir kraftar í gangi í atóminu og í sólkerfinu?“ Vísindavefurinn, 20. febrúar 2001, sótt 24. nóvember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=1344.

Viðar Guðmundsson. (2001, 20. febrúar). Er hægt að líkja alheiminum við atóm? Eru svipaðir kraftar í gangi í atóminu og í sólkerfinu? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=1344

Viðar Guðmundsson. „Er hægt að líkja alheiminum við atóm? Eru svipaðir kraftar í gangi í atóminu og í sólkerfinu?“ Vísindavefurinn. 20. feb. 2001. Vefsíða. 24. nóv. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=1344>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Er hægt að líkja alheiminum við atóm? Eru svipaðir kraftar í gangi í atóminu og í sólkerfinu?
Já og nei; þetta skal nú skýrt frekar. Það sem er svipað með sólkerfinu og atómi er langseilni krafturinn sem heldur kerfunum saman. Þyngdarkrafturinn frá sólinni veikist með fjarlægðinni frá henni í öðru veldi. Ef fjarlægð hlutar frá sólu tvöfaldast þá verður krafturinn frá henni einn fjórði af upphaflegum krafti. Þetta má tengja við rúmfræði; yfirborð kúlu fjórfaldast þegar geisli hennar tvöfaldast. Kraftar sem haga sér á þennan hátt eru kallaðir langseilnir, því að til eru annars konar kraftar sem veikjast miklu hraðar með fjarlægð. Rafkrafturinn á rafeind í atómi frá kjarnanum er háður fjarlægðinni á sama hátt; hann er semsagt líka langseilinn. En þar með er upptalið það sem sameiginlegt er þessum kerfum.

Til þess að lýsa rafeindum í atómum verðum við að nota skammtafræði. Lítum aðeins á einfaldasta atómið, vetnisatómið með eina létta rafeind og eina þunga róteind. Á milli þeirra verkar þessi langseilni rafkraftur kenndur við Coulomb. Í jafnvægi getur rafeindin ekki haft hvaða orkugildi sem er (en það getur aftur á móti reikistjarna á braut um sólu). Sagt er að rafeindin geti aðeins haft strjál orkugildi meðan hún er í atóminu á annað borð. Með því er átt við að orkan getur aðeins tekið ákveðin gildi sem hægt er að tiltaka með sérstökum hætti, en orkan getur ekki tekið gildin milli þeirra. Til viðbótar getur hverfiþungi rafeindarinnar einungis haft strjál gildi.

Orka reikistjörnu sem hreyfist um sól er summan af staðarorku og hreyfiorku og getur tekið hvaða gildi sem er. Hverfiþungi reikistjörnunnar er í aðalatriðum margfeldið af massa reikistjörnunnar, fjarlægð og hraða og er eins konar mælikvarði á magn snúningsins. Hann getur líka haft hvað gildi sem er en stærð hans er þó yfirleitt veruleg.

Þegar rafeindin hefur lægstu orkuna, þegar sagt er að hún sé á lægsta orkustigi sínu, er hverfiþungi hennar hins vegar enginn. Hún er því ekki að snúast um kjarnann!

Skammtafræðin segir okkur líka meira, eða eigum við að kalla það minna? Samkvæmt henni er ekki hægt að tala um brautarhreyfingar rafeindarinnar í atóminu. Aðeins er hægt að reikna líkindi þess að hún sé á vissum stað í atóminu. Við segjum því að aðeins sé hægt að reikna líkindadreifingu hennar um kjarnann. Hverfiþungi rafeindarinnar segir nánar til um þessa dreifingu og samhverfu hennar; þegar hann er núll er líkindadreifingin kúlulaga. Skammtafræðin segir síðan til um þróun þessarar líkindadreifingar með tíma. Í jafnvægi breytist hún ekki. Verði kerfið fyrir truflun getur dreifingin breyst.

Ekki þýðir að reyna að skilja niðurstöður skammtafræðinnar út frá hugmyndum úr sígildri eðlisfræði Newtons og Maxwells. Óvissan um staðsetningu rafeindarinnar í atóminu er ekki vegna þess að við vitum ekki betur eða getum ekki mælt kerfið nógu vel. Óvissan er þáttur í eðli náttúrunnar. Skammtafræðin var samin vegna þess að niðurstöður tilrauna (náttúran sjálf) kröfðust þess að við losuðum okkur við sígild hugtök eins og braut og staðsetningu án óvissu.

Á þessu sést til dæmis að við getum ekki búist við sömu eiginleikum þegar við breytum lengdarskala eða -kvarða (stærð) kerfis mjög mikið, þó að krafturinn milli eininga þess hafi sama form. Til gamans má einnig geta þess að við getum alltaf þekkt reikistjörnur í sundur, en allar rafeindir eru nákvæmlega eins! Við getum ekki merkt neina eina þeirra. Þessi merkilega staðreynd verður síðan til þess að lýsingin á víxlverkun tveggja rafeinda verður enn frábrugðnari lýsingu tveggja reikistjarna, þó svo að form kraftanna sé eins.

Þessi breyting með skölun kerfa er einnig þekkt í sígildri eðlisfræði. Við þekkjum öll hvernig vatn leikur við líkama okkar í sundi. Þegar baktería syndir í vatni er það hins vegar líkast því að við reyndum að synda í þykku sýrópi! Stærð skiptir máli.

Hugsum okkur að við höfum verið að horfa á einhverja hreyfingu og stækkum síðan allar fjarlægðir í henni með beinni margföldun, til dæmis tífalt. Þá er sem sagt ekkert víst að nýja hreyfingin sé möguleg eða virðist eðlileg og náttúruleg. Ef lífverur koma við sögu í hreyfingunni er meira að segja yfirleitt ekki hægt að margfalda þær upp með þessum hætti!

Meira um skammtafræði

...