Sólin Sólin Rís 10:20 • sest 16:07 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 23:27 • Sest 15:40 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 11:11 • Síðdegis: 23:50 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 04:43 • Síðdegis: 17:39 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:20 • sest 16:07 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 23:27 • Sest 15:40 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 11:11 • Síðdegis: 23:50 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 04:43 • Síðdegis: 17:39 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði Af hverju er hringnum skipt í 360 gráður?

Flokkun:

9.9.2003
Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði

Af hverju er hringnum skipt í 360 gráður?

Kristín Bjarnadóttir

Babýloníumenn, sem bjuggu í fyrndinni þar sem nú er Írak en áður hét Mesópótamía, notuðu töluna 60 sem grunnmælieiningu. Talan 60 var einnig grunntala í talnaritunarkerfi þeirra. Þess sér stað í tímamælingum enn í dag þar sem klukkustundinni er skipt í 60 mínútur og mínútunni í 60 sekúndur.

En hvers vegna var talan 60 notuð sem grunntala? Það er ekki vitað með vissu en talið líklegt að ástæðan sé hve margar tölur ganga upp í 60. Tölurnar 2, 3 og 5 eru frumþættir hennar en auk þeirra ganga fjölmargar tölur upp í 60: 4, 6, 10, 12, 15, 20 og 30. Talan 60 er lægsta talan sem allar sex fyrstu tölur talnakerfisins, 1-6, ganga upp í.

Líklegt er að skipting hringsins í 360 gráður, sé af sömu rótum runnin. Talan 360 er deilanleg með sömu frumþáttum og 60. Hún hefur enn fleiri deilitölur, þar sem
360 = 23·32·5,
svo að margvísleg skipting hringsins er möguleg þannig að gráðutala hvers hluta verði heil tala.

Skipting hringsins í 360 gráður er hagnýtt í landmælingum þannig að miðbaug jarðar er skipt í 360 gráður. Hornrétt á hann eru dregnir lengdarbaugar sem mætast á norður- og suðurpól. Einnig eru dregnir breiddarbaugar, 90 gráður í norður og 90 gráður í suður. Þurfi að skipta hverri gráðu nánar, eins og nauðsynlegt er í nákvæmum staðarákvörðunum, er henni skipt í 60 mínútur og mínútunni í 60 sekúndur, á sama hátt og klukkustundinni.

Í Mesópótamíu, landinu milli fljótanna Efrat og Tígris, blómstraði háþróuð menning um 1700 f. Kr. Varðveist hafa hundruð leirtaflna með stærðfræðilegu efni. Tölur voru ritaðar með fleygtáknum þannig að talan 1 var rituð með lóðréttum fleyg en 10 með láréttum fleyg. Þannig hafa til dæmis fundist leirtöflur með 9-sinnum töflunni (sjá mynd hér til hliðar). Út frá þeirri töflu og öðrum með einföldum textum mátti sjá að talnaritun Babýloníumanna var í sætiskerfi þar sem grunntalan var 60, á sama hátt og grunntalan 10 sem við notum í dag.

Heimildir og mynd:
  • Aaboe, Asger: Episodes from the Early History of Mathematics. MAA New Mathematics Library, 1975.
  • Katz, Victor J.: A History of Mathematics. New York, 1993.

Lesefni á íslensku:
  • Þorsteinn Vilhjálmsson: Heimsmynd á hverfanda hveli: Sagt frá heimssýn vísindanna frá öndverðu fram yfir daga Newtons. 1. bindi. Reykjavík: Mál og menning, 1986.

Höfundur

Kristín Bjarnadóttir

Kristín Bjarnadóttir

prófessor emerita

Útgáfudagur

9.9.2003

Spyrjandi

Halldór Berg Harðarson, f. 1986

Efnisorð

Tilvísun

Kristín Bjarnadóttir. „Af hverju er hringnum skipt í 360 gráður?“ Vísindavefurinn, 9. september 2003, sótt 22. nóvember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=3719.

Kristín Bjarnadóttir. (2003, 9. september). Af hverju er hringnum skipt í 360 gráður? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=3719

Kristín Bjarnadóttir. „Af hverju er hringnum skipt í 360 gráður?“ Vísindavefurinn. 9. sep. 2003. Vefsíða. 22. nóv. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=3719>.

Chicago | APA | MLA

Tengd svör

Skoða öll nýjustu svörin

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Af hverju er hringnum skipt í 360 gráður?
Babýloníumenn, sem bjuggu í fyrndinni þar sem nú er Írak en áður hét Mesópótamía, notuðu töluna 60 sem grunnmælieiningu. Talan 60 var einnig grunntala í talnaritunarkerfi þeirra. Þess sér stað í tímamælingum enn í dag þar sem klukkustundinni er skipt í 60 mínútur og mínútunni í 60 sekúndur.

En hvers vegna var talan 60 notuð sem grunntala? Það er ekki vitað með vissu en talið líklegt að ástæðan sé hve margar tölur ganga upp í 60. Tölurnar 2, 3 og 5 eru frumþættir hennar en auk þeirra ganga fjölmargar tölur upp í 60: 4, 6, 10, 12, 15, 20 og 30. Talan 60 er lægsta talan sem allar sex fyrstu tölur talnakerfisins, 1-6, ganga upp í.

Líklegt er að skipting hringsins í 360 gráður, sé af sömu rótum runnin. Talan 360 er deilanleg með sömu frumþáttum og 60. Hún hefur enn fleiri deilitölur, þar sem
360 = 23·32·5,
svo að margvísleg skipting hringsins er möguleg þannig að gráðutala hvers hluta verði heil tala.

Skipting hringsins í 360 gráður er hagnýtt í landmælingum þannig að miðbaug jarðar er skipt í 360 gráður. Hornrétt á hann eru dregnir lengdarbaugar sem mætast á norður- og suðurpól. Einnig eru dregnir breiddarbaugar, 90 gráður í norður og 90 gráður í suður. Þurfi að skipta hverri gráðu nánar, eins og nauðsynlegt er í nákvæmum staðarákvörðunum, er henni skipt í 60 mínútur og mínútunni í 60 sekúndur, á sama hátt og klukkustundinni.

Í Mesópótamíu, landinu milli fljótanna Efrat og Tígris, blómstraði háþróuð menning um 1700 f. Kr. Varðveist hafa hundruð leirtaflna með stærðfræðilegu efni. Tölur voru ritaðar með fleygtáknum þannig að talan 1 var rituð með lóðréttum fleyg en 10 með láréttum fleyg. Þannig hafa til dæmis fundist leirtöflur með 9-sinnum töflunni (sjá mynd hér til hliðar). Út frá þeirri töflu og öðrum með einföldum textum mátti sjá að talnaritun Babýloníumanna var í sætiskerfi þar sem grunntalan var 60, á sama hátt og grunntalan 10 sem við notum í dag.

Heimildir og mynd:
  • Aaboe, Asger: Episodes from the Early History of Mathematics. MAA New Mathematics Library, 1975.
  • Katz, Victor J.: A History of Mathematics. New York, 1993.

Lesefni á íslensku:
  • Þorsteinn Vilhjálmsson: Heimsmynd á hverfanda hveli: Sagt frá heimssýn vísindanna frá öndverðu fram yfir daga Newtons. 1. bindi. Reykjavík: Mál og menning, 1986.
...