Sólin
Rís 10:17 • sest 16:10
Tunglið
Rís 21:40 • Sest 15:54
Flóð
Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46
Fjara
Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36
Leit á vefnum
Náttúruvísindi og verkfræði
Ef p og q eru frumtölur og r = pq, eru þá p og q einu tölurnar sem ganga upp í r (fyrir utan 1 og r)?
Svarið er já. Ef náttúrleg tala r er þáttuð (skrifuð sem margfeldi) og vitað er að tiltekin frumtala s gengur upp í henni, þá gildir almennt að s gengur upp í einhverjum þættinum. Ef frumtalan s gengur upp í r í þessu dæmi vitum við samkvæmt þessu að hún gengur annaðhvort upp í p eða q. Þar sem þær eru báðar frumt...
Stærðfræði
Hvaða gagn er að prímtölum?
Prímtölur eru tölur sem er ekki hægt að leysa upp í eiginlega þætti. Engin tala gengur upp í prímtölu nema hún sjálf og 1, sem er hlutleysa og hefur engin áhrif í margföldun. Oft getur verið þægilegt að fást við tölur sem margar aðrar tölur ganga upp í. Það á til dæmis við töluna 60. Tölurnar 2, 3, 4, 5, 6, 10...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað er hægt að segja um hæstu tölu sem gengur upp í tiltekinni tölu, meðal annars ef hún er margfeldi tveggja frumtalna?
Upphafleg spurning var sem hér segir:Ef p og q eru prímtölur og r = p ∙ q, er þá hæsta talan sem gengur upp í r rótin af r og það er þegar p = q?Hér er spurt um helstil margt í senn en við höfum reynt að greiða úr því. Fyrst er rétt að rifja það upp að frumtala eða prímtala er tala sem engin heiltala gen...
Stærðfræði
Af hverju ganga 6 alltaf upp í útkomunni, ef maður margfaldar saman þrjár samliggjandi heilar tölur?
Samliggjandi heilar tölur eru tölur sem koma hver á eftir annarri eins og 5, 6, 7, 8 eða 359, 360. Ef tölurnar eru þrjár er að minnsta kosti ein þeirra slétt, það er að segja að talan 2 gengur upp í henni, og 2 ganga þá einnig upp í margfeldinu. Ef við hugsum okkur talnaröðina og merkjum við allar tölur sem 3 ...
Tölvunarfræði
Hvað er og hvernig verkar dulkóðun?
Hér er svarað eftirfarandi spurningum: Hvað er og hvernig verkar dulkóðun (public-key-encryption)? (Davíð) Hvað getið þið sagt mér um dulkóðun? (Kristjana) Dulritun (dulkóðun, e. encryption) felst í stuttu máli í því að umrita tiltekin skilaboð þannig að óviðkomandi geti alls ekki komist að innihaldi þeirr...
Stærðfræði
Til hvers notum við frumtölur?
Frumtölur eru aðalviðfangsefni heillar stærðfræðigreinar sem kallast talnafræði. En í öllum greinum stærðfræði og í hagnýtingum á stærðfræði þar sem þarf að nota náttúrlegar tölur að einhverju marki má búast við að hugtakið frumtala stingi upp kollinum fyrr eða síðar. Náttúrleg tala kallast frumtala ef einu tö...
Náttúruvísindi og verkfræði
Hvað felst í vandamálinu ,,P vs. NP''?
Skýrum fyrst um hvað spurningin snýst. Til einföldunar má segja að hún varði afköst eða getu tölva til að leysa tiltekin verkefni. Það er þó ekki svo einfalt að þetta snúist um hvað tölvan geti framkvæmt margar aðgerðir á sekúndu heldur frekar hvað þurfi margar aðgerðir eða skref til að leysa tiltekið vandamál. ...